Тверде тіло
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Тверде тіло

Тверде тіло, один з чотирьох агрегатних станів речовини, що відрізняється від ін. агрегатних станів ( рідини, газів, плазми ) стабільністю форми і характером теплового руху атомів, що здійснюють малі коливання біля положень рівноваги. Поряд з кристалічним станом Т. т. (див. Кристали ) існує аморфний стан, у тому числі стеклообразноє стан . Кристали характеризуються далеким порядком в розташуванні атомів. У аморфних тілах далекий порядок відсутній (див. Далекий порядок і ближній порядок ).

загрузка...

  Згідно із законами класичної фізики, застосовним до більшості Т. т., наїнізшему енергетичному стану системи атомних часток (атомів, іонів, молекул) відповідає періодичне розташування однакових груп часток, тобто кристалічна структура. Тому з термодинамічної точки зору аморфний стан не є рівноважним і з часом повинно закристалізовуватися. Проте у звичайних умовах цей час може бути настільки велике, що нерівнованість не виявляється і аморфне тіло практично стійко. Між кристалічним Т. т. і рідиною є якісна відмінність (наявність в кристала і відсутність в рідини далекого порядку в розташуванні атомів). Між аморфним Т. т. і рідиною відмінність лише кількісна: аморфне Т. т. можна розглядати як рідина з дуже великою в'язкістю (яку часто можна вважати нескінченно великою).

  Поняття «Т. т.», як і поняття «рідина», має характер ідеалізації (модельності), точніше було б говорити про «твердотілі» і «рідинні» властивості середовища, що конденсувало. Наприклад, з точки зору пружних властивостей твердим слід рахувати тіло з відмінним від 0 статичним модулем зрушення J (в рідини J = 0) . При розгляді пластичних властивостей твердим слід рахувати тіло, що необоротний деформується лише при кінцевій надпороговій напрузі (в рідин, навіть дуже в'язких, типа смол, порогова напруга необоротної деформації дорівнює 0).

  Всі речовини в природі тверднуть при атмосферному тиску і температурі Т > 0 До, за виключенням Не, який залишається рідким при атмосферному тиску аж до Т = 0 К. Для кристалізації Не необхідний тиск 24 атм (при Т = 1,5 До). Це унікальну властивість Не знаходить пояснення в квантовій теорії Т. т. і рідин (див. Гелій, Квантова рідина ).

  При дослідженні твердих розчинів ізотопів гелію (під тиском) виявлений особливий стан речовини, що займає проміжне положення між кристалом і квантовою рідиною. Воно отримало назву квантового кристала. В звичайних кристалів хвилеві властивості атомів приводять до існування коливань кристалічної решітки при Т = 0 До, в квантових рідин ці властивості повністю руйнують кристалічну структуру, а в квантових кристалів хвилеві властивості атомів, зберігаючи виделенность вузлів кристалічної решітки, допускають їх переміщення (з вузла на вузол).

  Т. т. — основний матеріал, використовуваний людиною. Від кременевих знарядь неандертальця до сучасних машин і механізмів — у всіх технічних пристосуваннях, створених людиною, використовуються різні властивості Т. т. Якщо на ранніх рівнях розвитку цивілізації використовувалися механічні властивості Т. т., які безпосередньо ощутіми людиною ( твердість, маса, пластичність, пружність, крихкість і т. п.), і Т. т. застосовувалося лише як конструкційний матеріал, те в сучасному суспільстві використовується величезний арсенал фізичних властивостей Т. т. (електричних магнітних, теплових і ін.), як правило, не доступних безпосередньому людському сприйняттю і що виявляються лише при лабораторних дослідженнях.

  Всі властивості Т. т. можуть зрозуміти на основі знання його атомно-молекулярної будови, законів руху атомних (атомів, іонів, молекул) і субатомних (електронів, атомних ядер) часток. Дослідження властивостей Т. т. і руху часток в нім об'єдналося у велику галузь сучасної фізики — фізику Т. т., розвиток якої стимулюється потребами практики, головним чином техніка. Фізика Т. т. володіє специфічними методами дослідження, керівними ідеями, використовує певний (часто витончений) математичний апарат. Залишаючись частиною фізики, фізика Т. т. виділилася в самостійну наукову дисципліну. Це виявляється, наприклад, в існуванні великого числа спеціалізованих наукових журналів (у СРСР «Фізика твердого тіла», «Фізика металів і металознавство», «Фізика і техніка напівпровідників» і ін.) і інститутів (Інститут фізики твердого тіла АН(Академія наук) СРСР і ін.). Приблизно  фізиків світу працює в області фізики Т. т. і майже  всіх наукових фізичних публікацій відноситься до дослідженню Т. т.

  Квантові вистави у фізиці Т. т. Пояснення властивостей Т. т. можливо лише на основі квантової механіки . Квантова теорія кристалів розроблена вельми детально, квантова теорія аморфних тіл — слабкіше. Одним з головних результатів квантового підходу до дослідження властивостей кристалічного Т. т. з'явилася концепція квазічастинок . Енергію кристала поблизу основного стану можна представити у вигляді суми елементарних збуджень, суми енергій окремих квазічастинок. Це дозволяє ввести поняття «Газу квазічастинок» і для дослідження теплових, магнітних і ін. властивостей Т. т. використовувати методи квантової фізики газів. Макроскопічні характеристики Т. т. при цьому виражаються через характеристики квазічастинок (довжина пробігу, швидкість, ефективна маса і т. п., див.(дивися) нижчий). Елементарні рухи в аморфних тілах значно складніші, ніж в кристалах. Тому не удається ввести наочні поняття (аналогічні квазічастинкам) для опису збуджених станів аморфних тіл, проте структура щільності цих станів з'ясована.

  Можна сформулювати декілька характерних особливостей Т. т. як фізичних об'єктів, що складаються з величезного (макроскопічного) числа атомних часток і електронів. 1) Атоми, молекули і іони — структурні одиниці Т. т., тобто енергія взаємодії між ними мала в порівнянні з енергією, яку треба витратити на руйнування самої структурної одиниці (молекули на атоми, атома на іон і електрони, атомного ядра на нуклони ) . Проте енергія їх взаємодії велика в порівнянні з енергією їх теплового руху (у газах — зворотне співвідношення). У тих випадках, коли енергія теплового руху виявляється порядку або більше енергії взаємодії між структурними одиницями, в Т. т. відбувається перебудова структури ( фазовий перехід ) , що приводить до пониження вільної енергії системи (див. Термодинаміка ).

  2) Згідно класичним законам, середня енергія теплового руху частки » kt і енергія збудження Т. т. » NKT, де N — число часток, складових Т. т. Зменшення енергії Т. т. з пониженням його температури йде швидше, ніж передбачає класична фізика: дискретний (квантовий) характер енергетичного спектру Т. т. приводить до «виморожування» рухів при Т ® 0 До, причому чим більше відстань між рівнями енергії, тим при вищій температурі «вимерзає» відповідний рух. Тому різні рухи в Т. т. істотні при різних температурах.

  3) У кристалічному Т. т. можливі статичні збуджені стани: частки розташовуються не зовсім так, як їм «належить» з міркувань мінімуму енергії. Неправильне розташування атома або його відсутність (див. Дефекти в кристалах ) приводять до великого підвищення енергії взаємодії атомів поблизу дефекту, проте в стійкому стані неправильно розташованих атомів порівняно мало. Аморфне тіло, енергія якого більша, ніж енергія відповідного кристала, як правило, стійко (метастабільно) із-за великих потенційних бар'єрів (наслідок ближнього порядку), що відокремлюють метастабільні положення атомів від стабільних.

  4) Різноманітність сил, що діють між частками, складовими Т. т., приводить до того, що в кристалах за певних умов можуть виявлятися властивості газів, рідин, плазми. Наприклад, феромагнетик при T = 0 До. — впорядкована система орієнтованих атомних магнітних моментів. При підвищенні температури ця строга орієнтація порушується тепловим рухом, а при Т = Тс ( Кюрі точка ) повністю зникає і Т. т. переходить в парамагнітний стан. Величина Тс пов'язана з енергією Um взаємодії між сусідніми магнітними моментами співвідношенням: ktc  » Uм. Прі Т ³ Тс атомні магнітні моменти поводяться, як «газ магнітних стрілок», наприклад магнітна сприйнятливість твердого парамагнетика має ту ж температурну залежність, що і газоподібного (див. нижчий). Ін.(Древн) приклад: метал можна розглядати як іонний остов, занурений в електронну рідину. Завдяки стійкому положенню іонів метал є Т. т., але частина електронів в нім не пов'язана з певними вузлами кристалічної решітки, це — електрони провідності. Їх взаємодія один з одним зближує властивості сукупності електронів провідність металів з властивостями квантової рідини. В деяких випадках (наприклад, під впливом електромагнітного поля високої частоти, яка перевищує частоту зіткнень електронів) електронна рідина в провідниках поводиться, як плазма (див. Плазма твердих тіл ).

  5) Рухи атомних часток в Т. т. вельми всілякі і виявляються в різних властивостях Т. т. Все рухи можна розбити на 3 типи: а ) дифузія власних або чужорідних атомів. Елементарний акт дифузії — флуктуаційне переміщення атома із зайнятого їм положення в сусіднє — вільне. Як правило, час «осілого» життя атома значно більше, чим час переміщення — атом здійснює рідкі випадкові скачки, вірогідність яких зростає із зростанням температури. Дифузійне переміщення — порівняно рідкий приклад класичного руху атомів в Т. т. би ) Колективні рухи часток, простий приклад яких — коливання кристалічної решітки. Енергія атомів, що коливаються, приблизно дорівнює сумі енергій отд.(окремий) коливань. При високих температурах середня енергія кожного вагання ~ kt, при низьких температурах вона визначається формулою Планка £ кТ. Хоча в коливаннях грат беруть участь всі атоми Т. т., вони атомного масштабу (нагадаємо: середня енергія поступальної ходи частки в класичному газі рівна kt ) . Ін.(Древн) приклад: електронне збудження атома, що не локалізується на певному вузлі кристалічної решітки, а передається від вузла до вузла. Енергія такого руху (воно може бути збуджене при поглинанні кванта світла або при підвищенні температури) порядку енергії збудження окремого атома. Колективні рухи атомного масштабу мають дискретну структуру. Наприклад, енергія вагання атомів з частотою з може бути рівна, 2, 3 і т. д. Це дозволяє кожному руху зіставити квазічастинку. Квазічастинки, що описують коливання атомів, називаються фононами . у ) При низьких температурах (поблизу Т = 0) До) атомні частки в деяких Т. т. (і в рідкому Не) можуть здійснювати рух, квантовий за своєю природою, але макроскопічне по масштабу. Найбільш вивчений рух електронів в надпровідниках і атомів в надплинному гелії. Характерна межа надпровідного і надплинного руху — строга узгодженість в поведінці часток, обумовлена взаємодією між ними. Для «виходу з колективу» частка повинна здолати деяку енергію (енергетична щілина). Існування енергетичної щілини робить надпровідний і надплинний рух стійким (незгасаючим) (див. Надтекучість, Надпровідність ).

  6) Знання атомної структури Т. т. і характеру руху часток в Т. т. (енергетичний спектр) дозволяє встановити, які квазічастинки відповідальні за те або ін. явище або властивість. Наприклад, висока електропровідність металів обумовлена електронами провідності, а теплопровідність — електронами провідності і фононами; деякі особливості поглинання світла в діелектриках — екситонами ; феромагнітний резонанс магнонамі і т. д. Відмінність кількостей. характеристик різних рухів дозволяє відокремити один рух від іншого. Наприклад, із-за великої відмінності в масах швидкість руху іонів в металах і напівпровідниках дуже мала в порівнянні з швидкістю електронів. Тому в деякому наближенні (званому адіабатичним), розглядаючи рух електронів, іони можна вважати нерухомими, а рух іонів визначати усередненими (по швидкому руху) характеристиками електронів. Часто незалежність різних типів руху Т. т. обумовлена малою енергією взаємодії між мірами свободи різної природи. Наприклад, у феромагнетику вагання атомів і хвилі спинів мають енергію і швидкість приблизно одного масштабу, але зв'язок між ними малий, тому що малі магнітострикційні сили (див. Магнітострикція ) . Проте в деяких випадках має місце резонансна взаємодія між різнорідними хвилевими процесами, коли їх частоти і довжини хвиль збігаються. Це приводить до «переплутування» рухів; наприклад, вагання атомів (звук) можна збудити змінним магнітним полем, а звукова хвиля може мимоволі перетворитися на спин.

  7) Все Т. т. при достатньому підвищенні температури плавляться (або переганяються). Підводиться до тіла в процесі плавлення теплота витрачається на розрив міжатомних зв'язків. температура плавлення Тпл, що характеризує силу зв'язку атомних часток в Т. т., різна: в молекулярного водню Тпл = -259,1 °С, у вольфраму 3410 ± 20 °С, а в графіту більше 4000 °С. Виключення складає твердий 3 Не, який плавиться під тиском при пониженні температури (див. Померанчука ефект ) . При зміні зовнішніх умов (тиску, температури, магнітного поля і т. д.) в Т. т. відбуваються стрибкоподібні зміни структури і властивостей — фазові переходи 1-го і 2-го роду. Наявність в Т. т. різних стійких кристалічних структур (модифікацій) називається поліморфізмом (наприклад, графить і алмаз, біле і сіре олово ) . Перехід з однієї модифікації в іншу інколи відбувається як фазовий перехід 1-го роду, а інколи як перехід 2-го роду. Прикладами фазового переходу 2-го роду служать перехід речовин з парамагнітного полягання у ферро- або антиферомагнітне, перехід в те, що надпровідне складається з нормального за відсутності магнітного поля, впорядкування ряду сплавів, виникнення сегнетоелектрічеських властивостей в деяких діелектриків і ін.

  8) В більшості випадків при певній температурі всі міри свободи атомних часток в Т. т. можна розділити на 2 категорії. Для одних kt велике в порівнянні з характерною енергією їх взаємодії Uвз, для ін. мір свободи kt мало в порівнянні з Uвз. Міри свободи, для яких kt ³ Uвз, можуть бути описані в термінах «газу часток» (наприклад, «газ магнітних стрілок» при Т ³ Тс ) ; міри свободи, для яких kt £ Uвз, знаходяться на низькому рівні збудження, завдяки чому відповідні ним рухи можуть бути описані шляхом введення квазічастинок, що слабо взаємодіють один з одним. Т. о., в більшості випадків властивості Т. т. можуть бути «зведені» до властивостей газів — або часток, або квазічастинок. Сильна взаємодія при цьому не «випадає», воно визначає структуру Т. т. (наприклад, його кристалічної решітки) і властивості окремої квазічастинки. Квазічастинки існують не у вільному просторі (як частки в реальних газах), а в кристалічній решітці, структура якої відбивається у властивостях квазічастинок. Поблизу точок фазового переходу 2-го роду таке «зведення» неможливе, оскільки рух атомних часток Т. т. в цих умовах ськорреліровано (на «мові» квазічастинок це (означає, що не можна нехтувати їх взаємодією). Кореляція носить особливий (не силовий) характер: вірогідність колективних рухів часток і квазічастинок настільки ж велика, наскільки і їх індивідуальних рухів. Зростання ролі кореляції в русі часток приводить до спостережуваних ефектів: зростають теплоємність, магнітна сприйнятливість і т. п. Поблизу фазового переходу 2-го роду Т. т. поводиться як система т сильно взаємодіючих часток (або квазічастинок), що принципово не зводиться до газу. Поблизу фазового переходу 2-го роду Т. т. може служити моделлю значно складніших систем (наприклад, ядерної матерії, елементарних часток в процесі їх взаємодії).

  Знання атомно-молекулярної структури Т. т., характеру руху складових його часток пояснює спостережувані явища і дозволяє передбачати ще не відкриті властивості Т. т., а також цілеспрямовано змінювати структуру Т. т. і синтезувати Т. т. з унікальним, набором властивостей.

  Фізика Т. т. розділилася на ряд областей, відособлення яких відбувається шляхом виділення або об'єкту дослідження (фізика металів, фізика напівпровідників, фізика магнетиків і ін.), або методу дослідження ( рентгенівський структурний аналіз, радіоспектроскопія Т. т. і т. п.), або певних властивостей Т. т. (механічних, теплових і т. д.). Можливість відособлення — наслідок відносної незалежності атомних рухів в Т. т.

  атомно-кристалічна структура Т. т. залежить від сил, що діють між атомними частками. Змінюючи середню відстань між атомами за допомогою зовнішнього тиск, можна істотно змінити вклад міжатомних сил різної природи і завдяки цьому — кристалічну структуру Т. т. Виявлено велике число різних кристалічних модифікацій, що існують при великому тиску, багато хто з яких відрізняється за фізичними властивостями. Наприклад, Bi під тиском утворює 3 надпровідних модифікації: при 25 300 атм < р < 27 000 атм Bi lli ( Tc = 3,93 До); при 27 000 атм < р < 80 000 атм Bi III ( Tc = 6,9 До); при 80 000 атм < р Bi IV ( Tc = 7 До). Багато напівпровідників під тиском переходять в металевий стан (Ge при р » 120 000 атм стає металом), а Yb (метал) під тиском перетворюється на напівпровідник. Є підстави вважати, що молекулярний водень під тиском в 2—3 106 атм перетворюється на метал. При надзвичайно великому тиску (або щільність), коли об'єм що доводиться на один атом, стає менше звичайного атомного розміру, атоми втрачають свою індивідуальність і речовину перетворюється на сильно стислу електронноядерную плазму. Дослідження такого стану речовини важливе, зокрема, для розуміння структури зірок .

  Атомна структура кристалів експериментально визначається методами рентгено-структурного аналізу, магнітна структура феромагнетиків і антиферомагнетиків (орієнтація магнітних моментів атомів) — методами нейтронографії . Повне знання атомної структури передбачає знання розмірів елементарного вічка кристала і положення всіх атомів усередині неї. Проте у багатьох випадках досить знати лише елементи симетрії даного кристала. При макроскопічному описі Т. т. (механічних, електричних, теплових, оптичних властивостей) кристали можна рассматрівать як суцільне анізотропне середовище, в якому симетричне розташування атомів приводить до еквівалентності напрямів. Основу симетрії безконечної кристалічної решітки складає її просторова періодичність — здатність поєднуватися з собою при паралельних перенесеннях ( трансляціях ) на певні відстані в певних напрямах. Еквівалентні вузли кристалічної решітки, які можуть бути поєднані один з одним шляхом трансляції, утворюють Браве грати . Їх існує 14 типів. По симетрії Браве грат діляться на 7 кристалічних сингоній. Крім того, кристалічна решітка може володіти осями і плоскістю симетрії, дзеркально-поворотними і гвинтовими осями і плоскістю дзеркального ковзання. Сукупність осей і плоскості симетрії, що визначає симетрію фізичних властивостей кристалів, називається кристалічним класом; їх 32. Сукупність всіх елементів симетрії кристалічної решітки називається її просторовою групою. Всього можливі 230 різних просторових груп. Якщо врахувати магнітні властивості атомів, складових кристалічну решітку, то число можливих магнітних просторових груп збільшиться до 1651 (див. Симетрія кристалів ) .

  Структура реального кристала. Хоча монокристали великого розміру в природі зустрічаються рідко, вони все частіше використовуються в техніці. Вирощують їх штучно (див. Синтетичні кристали ) . Вживані на практиці конструкційні матеріали, як правило, — полікрісталли, що складаються з величезного числа дрібних монокристалів (кристалічних зерен). Багато властивостей Т. т. (наприклад, пластичність, міцність) залежать від величини зерен. При хаотичній орієнтації кристалічних зерен полікристал можна рахувати ізотропним тілом, хоча кожен кристал окремо анізотропен. У деяких полікрісталлах виникає анізотропія, пов'язана з умовами їх кристалізації і обробки (орієнтоване зростання, плющення, кування); вона називається текстурою .

  Кордони зерен порушують строгу періодичність в розташуванні атомів в кристалі. Проте це — не єдині дефекти в кристалах . Дефектами є мікроскопічні включення (зокрема, зародки ін. кристалічної модифікації, порожнечі і т. п.), сама поверхня зразка, чужорідні домішкові атоми, вакансії, атоми в междоузліях, дислокації і т. д. Наявність або відсутність тих або ін. дефектів у багатьох випадках визначає так звані структурночувствітельниє властивості Т. т.: механічні (міцність, пластичність), електропровідність, оптичні і ін. (див. нижчий).

  Міжатомні зв'язки. По типах зв'язків Т. т. ділять на 5 класів, кожен з яких характеризується своєрідним просторів. розподілом електронів (таблиця. 1). 1) У іонних кристалах (NACI, Kcl і ін.) основні сили, що діють між іонами, — сили електростатичного тяжіння. Розподіл електронного заряду поблизу кожного іона близько до сферичного і злегка порушується в області зіткнення сусідніх іонів. 2) У кристалах з ковалентним зв'язком валентні електрони обобществлени сусідніми атомами.

Таблиця. 1. — Класифікація кристалів за типами зв'язків

Тип кристала

Приклад

Енергія связі*, ккал/міль

Характерні властивості

Іонний .....

Атомний (з ковалентним зв'язком) Металевий.

Молекулярний..

З водневими зв'язками......

NACI

 

 

 

З (алмаз), Ge, Si

 

Cu, Al

Ar, СН 4

 

Н 2 Про (лід) H 2 F

180—220

 

 

 

170—283

 

 

26—96

1,8

 

3—10

   Віддзеркалення і поглинання світла в інфрачервоної області; мала електропровідність при низьких температурах; хороша іонна провідність при високих температурах

  Висока твердість (в чистих зразків), слабка провідність при низьких температурах

  Висока електропровідність

  Низькі точки плавлення і кипіння, сильна стисливість

  Тенденція до полімеризації; енергія зв'язку між молекулами більша, ніж в аналогічних молекул без водневих зв'язків

* Для кристалів перших двох типів енергія зв'язку визначена при 300 До; для молекулярних кристалів і кристалів з водневими зв'язками — в точці плавлення. Інколи мірою енергії зв'язку служить енергія (на одну частку), яку треба витратити, щоб, нагріваючи Т. т. від 0 До, розщепнути його на невзаємодіючі атоми або іони.

Кристал по суті є величезною молекулою. Цей тип характеризується високою електронною щільністю між іонами і різкою спрямованістю зв'язків. Приклади кристалів з ковалентним зв'язком: алмаз, Ge, Si. 3) У більшості металів (наприклад, лужних) енергію зв'язку обумовлюють електрони провідності; метал можна представляти як грати з позитивних іонів, занурені в електронну рідину (металевий зв'язок). В деяких металів (наприклад, перехідних) важливий також ковалентний зв'язок, здійснюваний електронами незаповнених внутрішніх оболонок. 4) У молекулярних кристалах (наприклад, в отверділих інертних газах) молекули зв'язані слабкими електростатичними силами (сили Ван-дер Ваальса), обумовленими взаємною поляризацією молекул. Для всіх молекулярних кристалів характерний слабкий зв'язок; вони мають низьку точку плавлення і помітно сублімують. У більшості органічних кристалів молекули зв'язані силами Ван-дер Ваальса (див. Міжмолекулярна взаємодія ) . 5) У кристалах з водневими зв'язками кожен атом водню зв'язаний силами тяжіння одночасно з двома ін. атомами. Водневий зв'язок — основна форма взаємодії між молекулами води. Водневий зв'язок разом з електростатичним тяжінням дипольних моментів молекул H 2 O визначає властивості води і льоду. Слід зазначити, що класифікація Т. т. за типами зв'язку умовна. У багатьох речовинах спостерігаються комбінації різних типів зв'язку.

  Природа сил зв'язку в Т. т. отримала пояснення лише після залучення квантової механіки, хоча джерелом сил, що діють між атомними частками, в Т. т. служать електростатичне тяжіння і відштовхування. Освіта з атомів і молекул стійких Т. т. показує, що сили тяжіння на відстанях ~ 10 -8 см врівноважуються силами відштовхування, швидко що спадають з відстанню. Це дає можливість у ряді випадків розглядати атомні частки як тверді кулі і характеризувати їх крісталлохимічеськимі радіусами (див. Крісталлохимія ).

  Для опису енергії U Т. т. як функції середньої відстані r між частками часто користуються формулою Ленарда — Джонса:

 ,

в якою перший доданок описує енергію тяжіння, а друге — відштовхування; тут а — середня міжатомна відстань в нормальних умовах, n залежить від типа зв'язку, наприклад в іонних кристалах n = 1, а в молекулярних n = 6; m ~ 9—11. Енергія має мінімум, рівний Uo при r = а. Виражаючи r через питомий об'єм V ( r  ~ V) , отримуємо рівняння стану Т. т. — залежність тиску

від питомого об'єму. Такий підхід зв'язує експериментально вимірювані величини (енергію зв'язку, стисливість і ін.) один з одним і з величинами,

   

що входять у вираження для сили, що діє між частками. Теоретичні методи дозволяють, виходячи з «перших принципів», розрахувати кристалічну структуру, рівняння стану, теплові властивості Т. т. в широкому інтервалі температур. Теоретичні дані добре узгоджуються з експериментом для іонних і молекулярних кристалів. Для ковалентних кристалів і металів необхідний облік непарного характеру сил, що діють між частками.

  Механічні властивості Т. т. (реакції на зовнішні механічні дії — стискування, розтягування, вигин, удар і т. д.) визначаються силами зв'язку між його структурними частками. Різноманіття цих сил приводить до різноманітності механічних властивостей: одні Т. т. пластичні, інші крихкі. Зазвичай метали, в яких сили зв'язку визначаються колективною дією електронів провідності, пластичніші, ніж діелектрики; наприклад, деформація Cu при кімнатній температурі у момент розриву досягає декількох десятків %, а NACI руйнується майже без деформації (крихкість). Механічні характеристики змінюються з температурою, наприклад з підвищенням температури пластичність зазвичай збільшується. У більшості Т. т. реакція на зовнішню механічну дію залежить від його темпу: крихке при ударі Т. т. може витримати значно велике статичне навантаження.

  При невеликих статичних навантаженнях у всіх Т. т. спостерігається лінійне співвідношення між напругою і деформацією ( Гуку закон ) . Така деформація називається пружною. Пружна деформація обратіма: при знятті напруги вона зникає. Для ідеального монокристала (без дефектів) область оборотної деформації спостерігалася б аж до руйнування, причому межа міцності повинна була б відповідати силам зв'язку між атомами. При великих навантаженнях реакція реального Т. т. істотно залежить від дефектності зразка (від наявності або відсутності дислокацій, від розмірів кристалічних зерен і т. п.) — руйнування починається в найслабкіших місцях. Дислокація — найбільш рухливий дефект кристала, тому саме дислокації в більшості випадків визначають його пластичність. Поява (народження) і переміщення дислокації — елементарні акти пластичності.

  Механічні властивості Т. т. залежать від його обробки, що вносить або усуває дефекти ( відпал, гарт, легування, гидроекструзія і т. п.). Наприклад, межа міцності при р