Квантова механіка хвилева механіка, теорія встановлює спосіб опису і закони руху мікрочасток (елементарних часток, атомів, молекул, атомних ядер) і їх систем (наприклад, кристалів) а також зв'язок величин, характеризуючої частки і системи, з фізичними величинами, безпосередньо вимірюваними в макроскопічних дослідах.
Закони До. м. складають фундамент вивчення будови речовини. Вони дозволили з'ясувати будову атомів, встановити природу хімічному зв'язку, пояснити періодичну систему елементів, зрозуміти будову ядер атомних, вивчати властивості елементарних часток . Оскільки властивості макроскопічних тіл визначаються рухом і взаємодією часток, з яких вони складаються, закони До. м. лежать в основі розуміння більшості макроскопічних явищ. До. м. дозволила, наприклад, пояснити температурну залежність і обчислити величину теплоємності газів і твердих тіл, визначити будову і зрозуміти багато властивостей твердих тіл (металів, діелектриків, напівпровідників). Лише на основі До. м. удалося послідовно пояснити такі явища, як феромагнетизм,надтекучість,надпровідність, зрозуміти природу таких астрофізичних об'єктів, як білі карлики, нейтронні зірки, з'ясувати механізм протікання термоядерних реакцій в Сонці і зірках. Існують також явища (наприклад, Джозефсона ефект ), у яких закони До. м. безпосередньо виявляються в поведінці макроскопічних об'єктів.
Ряд найбільших технічних досягнень 20 ст заснований по суті на специфічних законах До. м. Так, квантово-механічні закони лежать в основі роботи ядерних реакторів, обумовлюють можливість здійснення в земних умовах термоядерних реакцій, виявляються у ряді явищ в металах і напівпровідниках, використовуваних в новітній техніці, і так далі Фундамент такої галузі фізики, що бурхливо розвивається, як квантова електроніка, складає квантовомеханічна теорія випромінювання . Закони До. м. використовуються при цілеспрямованому пошуку і створенні нових матеріалів (особливо магнітних, напівпровідникових і надпровідних). Т. о., До. м. стає значною мірою «інженерною» наукою, знання якої необхідне не лише фізикам-дослідникам, але і інженерам.
Місце квантової механіки серед інших наук про рух. На початку 20 ст з'ясувалося, що класична механіка І. Ньютона має обмежену область застосовності і потребує узагальнення. По-перше, вона не застосовна при великих швидкостях руху тіл — швидкостях, порівнянних із швидкістю світла. Тут її замінила релятивістська механіка, побудована на основі спеціальної теорії відносності А. Ейнштейна (див. Відносності теорія ). Релятивістська механіка включає Ньютоновому (нерелятивістську) механіку як окремий випадок. Нижче термін «класична механіка» об'єднуватиме Ньютоновому і релятивістську механіку.
Для класичної механіки в цілому характерний опис часток шляхом завдання їх положення в просторі (координат) і швидкостей і залежності цих величин від часу. Такому опису відповідає рух часток по сповна певних траєкторіях. Проте досвід показав, що це опис не завжди справедливо, особливо для часток з дуже малою масою (мікрочасток). У цьому полягає друге обмеження застосовності механіки Ньютона. Загальніший опис руху дає До. М., яка включає як окремий випадок класичну механіку. До. м., як і класична, ділиться на нерелятивістську, справедливу в разі малих швидкостей, і релятивістську, задовольняючу вимогам спеціальної теорії відносності. У статті викладені основи нерелятивістської До. м. (Проте деякі загальні положення відносяться до До. м. в цілому. Нерелятивістська До. м. (як і механіка Ньютона для своєї області застосовності) — сповна закінчена і логічно несуперечлива теорія, здатна в області своєї компетентності кількісно вирішувати в принципі будь-яку фізичну задачу. Релятивістська До. м. не є в такій мірі завершеною і вільною від протиріч теорією. Якщо в нерелятивістської області можна вважати, що рух визначається силами що діють (миттєво) на відстані, то в релятивістської області це несправедливо. Оскільки, згідно теорії відносності, взаємодія передається (поширюється) з кінцевою швидкістю, повинен існувати фізичний агент, що переносить взаємодію; таким агентом є поле. Труднощі релятивістської теорії — це труднощі теорії поля, з якими зустрічається як релятивістська класична механіка, так і релятивістська До. м. У цій статті не будуть розглядатися питання релятивістської До. м., пов'язані з квантовою теорією поля .
Критерій застосовності класичної механіки .
Співвідношення між Ньютонової і релятивістською механікою визначається існуванням фундаментальної величини — граничній швидкості поширення сигналів, рівній швидкості світла з ( з » 3×10 10 см / сік ). Якщо швидкості тіл (значно менше швидкості світла (тобто u/ з << 1, так що можна рахувати з нескінченно великий), то застосовна Ньютонового механіка.
Співвідношення між класичною механікою і К. м. носить менш наочний характер. Воно визначається існування іншої універсальної світовою постійною — постійною Планка h . Постійна h (звана також квантом дії) має розмірність дії (енергії, помноженій на якийсь час) і рівне h = 6,662×10 –27 ерг × сік . (У теорії частіше використовується величина h = h/2p = 1,0545919×10 –27 ерг × сік, яку також називають постійною Планка.) Формально критерій застосовності класичної механіки полягає в наступному: якщо в умовах даного завдання фізичні величини розмірності дії значно більше h (так что h можна вважати дуже малою), застосовна класична механіка. Детальніше цей критерій буде роз'яснений при викладі фізичних основ До. м.
Історія створення квантової механіки . На початку 20 ст були виявлені дві (здавалося, не зв'язані між собою) групи явищ, що свідчать про непридатність звичайної класичної теорії електромагнітного поля (класичною електродинаміки ) до процесів взаємодії світла з речовиною і до процесів, що відбуваються в атомі. Перша група явищ була пов'язана зі встановленням на досвіді подвійної природи світла (дуалізм світла); друга — з неможливістю пояснити на основі класичних вистав стійке існування атома, а також спектральні закономірності, відкриті при вивченні випускання світла атомами. Встановлення зв'язку між цими групами явищ і спроби пояснити їх на основі нової теорії і привели, кінець кінцем, до відкриття законів До. м.
Вперше квантові вистави (в т.ч. квантова постійна h ) були введені у фізику в роботі М. Планка (1900), присвяченої теорії теплового випромінювання (див. Планка закон випромінювання ). Теорія теплового випромінювання, що існувала на той час, побудована на основі класичної електродинаміки і статистичної фізики, приводила до безглуздого результату, що полягав в тому, що теплове (термодинамічне) рівновага між випромінюванням і речовиною не може бути досягнуте, оскільки вся енергія рано чи пізно повинна перейти у випромінювання. Планк вирішив це протиріччя і отримав результати, що прекрасно узгоджуються з досвідом, на основі надзвичайний сміливої гіпотези. В протилежність класичній теорії випромінювання, що розглядає випускання електромагнітних хвиль як безперервний процес, Планк передбачив, що світло випускається певними порціями енергії — квантами. Величина такого кванта енергії залежить від частоти світла n і рівна E = h n
Від цієї роботи Планка можна прослідити дві взаємозв'язані лінії розвитку, що завершилися остаточним формулюванням До. м. в дух її формах до 1927. Перша починається з роботи Ейнштейна (1905), в якій була дана теорія фотоефекту — явища виривання світлом електронів з речовини. У розвиток ідеї Планка Ейнштейн передбачив, що світло не лише випускається і поглинається дискретними порціями — квантами випромінювання, але і поширення світла відбувається такими квантами, тобто що дискретність властива самому світлу — що саме світло складається з окремих порцій — світлових квантів (які пізніше були названі фотонами ). Енергія фотона E пов'язана з частотою коливань n хвилі співвідношенням Планка E = h n
Подальший доказ корпускулярного характеру світла був отриманий в 1922 А. Комптоном, що показав експериментально, що розсіяння світла вільними електронами відбувається за законами пружного зіткнення двох часток — фотона і електрона (див. Комптона ефект ). Кінематика такого зіткнення визначається законами збереження енергії і імпульсу, причому фотону поряд з енергією E = h n слід приписати імпульс р = h/l = hn/c , де l — довжина світлової хвилі. Енергія і імпульс фотона зв'язані співвідношенням E = cp, справедливим в релятивістській механіці для частки з нульовою масою.
Т. о., було доведено експериментально, що поряд з відомими хвилевими властивостями (що виявляються, наприклад, в дифракція світла ) світло володіє і корпускулярними властивостями: він складається як би з часток — фотонів. У цьому виявляється дуалізм світла, його складна корпускулярно-хвильова природа. Дуалізм міститься вже у формулі E = h n, що не дозволяє вибрати яку-небудь одну з двох концепцій: у лівій частині рівності енергія E відноситься до частки, а в правій — частота n є характеристикою хвилі. Виникло формальне логічне протиріччя: для пояснення одних явищ необхідно було вважати, що світло має хвилеву природу, а для пояснення інших — корпускулярну. По суті вирішення цього протиріччя і привело до створення фізичних основ До. м.
В 1924 Л. де Бройль, намагаючись знайти пояснення постульованим в 1913 Н. Бором умовам квантування атомних орбіт (див. нижчий), висунув гіпотезу про загальність корпускулярно-хвильового дуалізму. Згідно де Бройлю, кожній частці, незалежно від її природи, слід поставити у відповідність хвилю, довжина якої l пов'язана з імпульсом частки р співвідношенням
.
По цій гіпотезі не лише фотони, але і всі «звичайні частки» (електрони протони і ін.) володіють хвилевими властивостями, які, зокрема, повинні виявлятися в явищі дифракції. У 1927 До. Девіссон і Л. Джермер вперше спостерігали дифракцію електронів. Пізніше хвилеві властивості були виявлені і в інших часток, і справедливість формули де Бройля була підтверджена експериментально (див. Дифракція часток ). У 1926 Е. Шредінгер запропонував рівняння, що описує поведінку таких «хвиль» в зовнішніх силових полях. Так виникла хвилева механіка. Хвилеве рівняння Шредінгера є основним рівнянням нерялітівістськой До. м. У 1928 П. Дирак сформулював релятивістське рівняння, що описує рух електрона в зовнішньому силовому полі; Дираку рівняння стало одним з основних рівнянь релятивістської До. м.
Друга лінія розвитку починається з роботи Ейнштейна (1907), присвяченої теорії теплоємності твердих тіл (вона також є узагальненням гіпотези Планка). Електромагнітне випромінювання, що є набором електромагнітних хвиль різних частот, динамічно еквівалентно деякому набору осциляторів (коливальних систем). Випромінювання або поглинання хвиль еквівалентне збудженню або загасанню відповідних осциляторів. Той факт, що випромінювання і поглинання електромагнітного випромінювання речовиною відбуваються квантами енергії h n. Ейнштейн узагальнив цю ідею квантування енергії осцилятора електромагнітного поля на осцилятор довільної природи. Оскільки тепловий рух твердих тіл зводиться до коливань атомів то і тверде тіло динамічно еквівалентно набору осциляторів. Енергія таких осциляторів теж квантована, тобто різниця сусідніх рівнів енергії (енергій, якими може володіти осцилятор) повинна дорівнювати h n, де n — частота коливань атомів. Теорія Ейнштейна, уточнена П. Дебаєм, М. Борном і Т. Кишенею, зіграла видатну роль в розвитку теорії твердих тіл.
В 1913 Н. Бор застосував ідею квантування енергії до теорії будови атома, планетарна модель якого виходила з результатів дослідів Е. Резерфорда (1911). Згідно цієї моделі, в центрі атома знаходиться позитивно заряджене ядро, в якому зосереджена майже вся маса атома; довкола ядра обертаються по орбітах негативно заряджені електрони. Розгляд такого руху на основі класичних вистав приводив до парадоксального результату — неможливості стабільного існування атомів: згідно з класичною електродинамікою, електрон не може стійко рухатися по орбіті, оскільки електричний заряд, що обертається, повинен випромінювати електромагнітні хвилі і, отже, втрачати енергію; радіус його орбіти повинен зменшуватися, і за час порядку 10 –8 сік електрон повинен впасти на ядро. Це означало, що закони класичної фізики непридатні до руху електронів в атомі, оскільки атоми існують і надзвичайно стійкі.
Для пояснення стійкості атомів Бор передбачив, що зі всіх орбіт, Ньютонової, що допускаються, механікою для руху електрона в електричному полі атомного ядра, реально здійснюються лише ті, які задовольняють визначеним умовам квантування. Т. е. у атомі існують (як в осциляторі) дискретні рівні енергії. Ці рівні підкоряються певній закономірності, виведеній Бором на основі комбінації законів Ньютонової механіки з умовами квантування, що вимагають, щоб величина дії для класичної орбіти була цілою кратною постійною Планка . Бор постулював, що, знаходячись на певному рівні енергії (тобто здійснюючи те, що допускається умовами квантування орбітальний рух) електрон не випромінює світлових хвиль. Випромінювання відбувається лише під час переходу електрона з однієї орбіти на іншу, тобто з одного рівня енергії E i , на іншій з меншою енергією E до , при цьому народжується квант світла з енергією, рівній різниці енергій рівнів, між якими здійснюється перехід:
h n = E i - E до . (2)
Так виникає лінійчатий спектр — основна особливість атомних спектрів, Бор отримав правильну формулу для частот спектральних ліній атома водню (і водородоподобних атомів), що охоплює сукупність відкритих раніше емпіричних формул (див. Спектральні серії ).
Існування рівнів енергії в атомах було безпосередньо підтверджене Франка — Герца дослідами (1913—14). Було встановлено, що електрони, бомбардуючі газ, втрачають при зіткненні з атомами лише певні порції енергії, рівні різниці енергетичних рівнів атома.
Т. о., Н. Бор, використовуючи квантову постійну h , що відображає дуалізм світла, показав, що ця величина визначає також і рух електронів в атомі (і що закони цього руху істотно відрізняються від законів класичної механіки). Цей факт пізніше був пояснений на основі універсальності корпускулярно-хвильового дуалізму, що міститься в гіпотезі де Бройля.
Успіх теорії Бору, як і попередні успіхи квантової теорії, був досягнутий за рахунок порушення логічної цілісності теорії: з одного боку, використовувалася Ньютонового механіка, з іншої — притягувалися чужі їй штучні правила квантування, що до того ж перечать класичній електродинаміці. Крім того, теорія Бору виявилася не в змозі пояснити рух електронів в складних атомах (навіть у атомі гелію), виникнення молекулярного зв'язку і так далі «Напівкласична» теорія Бору не могла також відповісти на питання, як рухається електрон при переході з одного рівня енергії на іншій. Подальша напружена розробка питань теорії атома привела до переконання, що, зберігаючи класичну картину руху електрона по орбіті, логічно струнку теорію побудувати неможливо. Усвідомлення того факту, що рух електронів в атомі не описується в термінах (поняттях) класичної механіки (як рух по певній траєкторії), привело до думки, що питання про рух електрона між рівнями несумісне з характером законів, що визначають поведінку електронів в атомі, і що необхідна нова теорія, в яку входили б лише величини, що відносяться до початкового і кінцевому стаціонарним станам атома. У 1925 В. Гейзенбергу удалося побудувати таку формальну схему, в якій замість координат і швидкостей електрона фігурували якісь абстрактні величини алгебри, — матриці ; зв'язок матриць із спостережуваними величинами (енергетичними рівнями і інтенсивностями квантових переходів) давався простими несуперечливими правилами. Робота Гейзенберга була розвинена М. Борном і П. Іорданом. Так виникла матрична механіка. Незабаром після появи рівняння Шредінгера була показана математична еквівалентність хвилевої (заснованою на рівнянні Шредінгера) і матричної механіки. У 1926 М. Борн дав імовірнісну інтерпретацію хвиль де Бройля (див. нижчий).
Велику роль в створенні До. м. зіграли роботи Дираку, що відносяться до цього ж часу. Остаточне формування До. м. як послідовній фізичній теорії з ясними основами і струнким математичним апаратом сталося після роботи Гейзенберга (1927), в якій було сформульовано неопределенностей співвідношення — найважливіше співвідношення, освітлююче фізичний сенс рівнянь До. м., її зв'язок з класичною механікою та інші як принципові питання, так і якісні результати До. м. Ця робота була продовжена і узагальнена в працях Бору і Гейзенберга.
Детальний аналіз спектрів атомів привів до уявлення (введеному вперше Дж. Ю. Уленбеком і С. Гаудсмітом і розвиненому Ст Паулі ) про те, що електрону, окрім заряду і маси, має бути приписана ще одна внутрішня характеристика (квантове число ) — спин . Важливу роль зіграв відкритий В. Паулі (1925) так званий принцип заборони (Паулі принцип, див.(дивися) нижчий), що має фундаментальне значення в теорії атома, молекули, ядра твердого тіла.
Протягом короткого часу До. м. була з успіхом застосована до широкого круга явищ. Були створені теорії атомних спектрів, будови молекул, хімічного зв'язку, періодичної системи Д. І. Менделєєва, металевої провідності і феромагнетизму. Ці і багато ін. явища стали (принаймні якісно) зрозумілими. Подальший принциповий розвиток квантовій теорії пов'язано головним чином з релятивістською До. м. Нерелятивістська До. м. розвивалася в основному у напрямі обхвату всіляких конкретних завдань фізики атомів, молекул, твердих тіл (металів, напівпровідників), плазми і так далі, а також вдосконалення математичного апарату і розробки кількісних методів вирішення різних завдань.
Вірогідність і хвилі. Оскільки закони До. м. не володіють тією мірою наочності, яка властива законам класичної механіки, доцільно прослідити лінію розвитку ідей, складових фундамент До. м., і лише після цього сформулювати її основні положення. Вибір фактів, на основі яких будується теорія, звичайно, не едінствен оскільки До. м. описує щонайширший круг явищ і кожне з них здатне дати матеріал для її обгрунтування. Виходитимемо з вимог простоти і можливої близькості до історії.
Розглянемо простий досвід по поширенню світла ( мал. 1 ). На дорозі пучка світла ставиться прозора пластинка S . Частина світу проходить через пластинку, а частина відбивається. Відомо, що світло складається з «часток» — фотонів. Що ж відбувається з окремим фотоном при попаданні на пластинку? Якщо поставити досвід (наприклад, з пучком світла украй малої інтенсивності), в якому можна стежити за долею кожного фотона, то можна переконатися, що фотон при зустрічі з пластинкою не розщеплюється на два фотони, його індивідуальність як частки зберігається (інакше світло міняло б свою частоту, тобто «колірність»). Виявляється, що деякі фотони проходят крізь пластинку, а деякі відбиваються від неї. У чому причина цього? Можливо, є два різні сорти фотонів? Поставимо контрольний дослід: внесемо таку ж пластинку на дорозі минулого світла який повинен би містити лише один з двох «сортів» фотонів. Проте спостерігатиметься та ж картина: частина фотонів пройдет другу пластинку, а частина відіб'ється. Отже, однакові частки в однакових умовах можуть поводитися по-різному. А це означає, що поведінка фотона при зустрічі з пластинкою непередбачувано однозначно. Детермінізму в тому сенсі, як це розуміється в класичній механіці, при русі фотонів не існує. Цей вивід є одним з відправних пунктів для усунення протиріччя між корпускулярними і хвилевими властивостями часток і побудови теорії квантовомеханічних явищ.
Завдання віддзеркалення світла від прозорої пластинки не представляє якої-небудь трудності для хвилевої теорії: виходячи з властивостей пластинки, хвилева оптика однозначно передбачає відношення інтенсивностей минулого і відбитого світла. З корпускулярної точки зору, інтенсивність світла пропорційна числу фотонів. Позначимо через N загальне число фотонів, через N 1 і N 2 — число прошедших і число відбитих фотонів ( N 1 + N 2 = N ). Хвилева оптика визначає відношення N 1 / N 2 , і про поведінку одного фотона, природно, нічого сказати не можна. Віддзеркалення фотона від пластинки або проходження через неї є випадковими подіями: деякі фотони проходять через пластинку, деякі відбиваються від неї, але при великому числі фотонів виявляється, що відношення N 1 / N 2 знаходиться у згоді з передбаченням хвилевої оптики. Кількісно закономірності, що виявляються при випадкових подіях, описуються за допомогою поняття вірогідності (див. Вірогідності теорія ). Фотон може з вірогідністю w 1 пройті пластинку і з вірогідністю w 2 відбитися від неї. При загальному числі фотонів N в середньому пройдет пластинку w 1 N часток, а відіб'ється w 2 N часток. Якщо N дуже велике, то середні (очікувані) значення чисел часток точно збігаються з достеменними (хоча флуктуації існують, і класична оптика їх врахувати не може). Всі співвідношення оптики можуть бути перекладені з мови інтенсивностей на мову вірогідності і тоді вони відноситимуться до поведінки одного фотона. Вірогідність того, що з фотоном станеться одна з двох альтернативних (що взаємно виключають) подій — проходження або віддзеркалення, рівна w 1 + w 2 = 1. Це закон складання вірогідності, відповідний складанню інтенсивностей. Вірогідність проходження через дві однакові пластинки рівна w 2 1 , а вірогідність проходження через першу і віддзеркалення від другої — w 1 ×w 2 (це відповідає тому, що на другій пластинці світло, прошедший першу пластинку, розділяється на прошедший і відбитий в тому ж відношенні, як і на першій). Це закон множення вірогідності (справедливий для незалежних подій).
Розглянутий досвід не специфічний для світла. Аналогічні досліди з пучком електронів або ін. мікрочасток також показують непередбачуваність поведінки окремої частки. Проте не лише прямі досліди говорять на користь того, що і в найзагальнішому випадку слід перейти до імовірнісного опису поведінки мікрочасток. Теоретично неможливо уявити, що одні мікрочастки описуються імовірнісний, а інші класично: взаємодія «класичних» часток з «квантовими» з необхідністю приводила б до внесення квантових неопределенностей і робила би поведінка «класичних» часток також непередбачуваним (у сенсі класичного детермінізму).
Передбачення вірогідності різних процесів — таке можливе формулювання завдання До. м., на відміну від завдання класичної механіки, що полягає в передбаченні в принципі лише достовірних подій. Звичайно, імовірнісний опис допустимий і в класичній механіці. Для здобуття достовірного передбачення класична механіка потребує абсолютно точному завданні початкових умов, тобто положень і швидкостей всіх створюючих систему часток. Якщо ж початкові умови задані не точно, а з деякою мірою невизначеності, то і передбачення міститимуть невизначеності, тобто носити в тій або іншій мірі імовірнісний характер. Прикладом служить класична статистична фізика, що оперує з деякими усередненими величинами. Тому дистанція між буд думки квантовою і класична механіки була б не настільки велика, якби основними поняттями До. м. були саме вірогідність. Щоб з'ясувати радикальну відмінність. м. і класичною механікою, декілька ускладнимо розглянутий вище досвід по віддзеркаленню світла.
Хай відбитий пучок світла (або мікрочасток) за допомогою дзеркала 3 повертається і потрапляє в ту ж область А (наприклад, в той же детектор, реєструючий фотони), що і минулий пучок ( мал. 2 ). Природно було б чекати, що в цьому випадку виміряна інтенсивність дорівнює сумі інтенсивностей минулого і відбитого пучків. Але добре відомо, що це не так: інтенсивність залежно від розташування дзеркала і детектора може мінятися в досить широких межах і в деяких випадках (при рівній інтенсивності минулого і відбитого світла) навіть звертатися в нуль (пучки як би гасять один одного). Це — явище інтерференції світла . Що ж можна сказати про поведінку окремого фотона в інтерференційному досвіді? Вірогідність його попадання в даний детектор істотно перерозподілиться в порівнянні з першим досвідом, і не дорівнюватиме сумі вірогідності приходу фотона в детектор першою і другою дорогами. Отже, ці дві дороги не є альтернативними (інакше вірогідність складалася б). Звідси витікає, що наявність двох доріг приходу фотона від джерела до детектора істотним чином впливає на розподіл вірогідності, і тому не можна сказати, яким чином прошел фотон від джерела до детектора. Доводиться вважати, що він одночасно міг прідті двома різними шляхами.
Необхідно підкреслити радикальність виникаючих вистав. Дійсно, неможливо уявити собі рух частки одночасно по двох дорогах. До. м. і не ставить такого завдання. Вона лише передбачає результати дослідів з пучками часток. Підкреслимо, що в даному випадку не висловлюється жодних гіпотез, а дається лише інтерпретація хвилевого досвіду з точки зору корпускулярних вистав. (Нагадаємо, що йдеться не лише про світло, але і про будь-які пучки часток, наприклад електронів.) Отриманий результат означає неможливість класичного опису руху часток по траєкторіях, відсутність наочності квантового опису.
Спробуємо все ж з'ясувати, яким чином прошла частка, поставивши на можливих її дорогах детектори. Природно, що частка буде зареєстрована в одному, а не відразу у всіх можливих місцях. Але як тільки вимір виділить певну траєкторію частки, інтерференційна картина зникне. Розподіл вірогідності стане іншим. Для виникнення інтерференції потрібно обидві (все) можливі траєкторії. Т. о., реєстрація траєкторії частки так змінює умови, що дві дороги стають альтернативними, і в результаті виходить складання інтенсивностей, яке було б в разі «класичних» часток, рухомих по певних траєкторіях.
Для квантових явищ дуже важливий точний опис умов досвіду, в яких спостерігається дане явище. У умови, зокрема, входять і вимірювальні прилади. У класичній фізиці передбачається, що роль вимірювального приладу може бути в принципі зведена лише до реєстрації руху і стан системи при вимірі не міняється. У квантовій фізиці таке припущення несправедливе: вимірювальний прилад поряд з ін. чинниками сам бере участь у формуванні явища, що вивчається на досвіді, і цю його роль не можна не враховувати. Роль вимірювального приладу в квантових явищах була всесторонньо проаналізована Н. Бором і В. Гейзенбергом. Вона тісно пов'язана із співвідношенням неопределенностей, яке буде розглянуто пізніше.
Увага до ролі вимірів не означає, що в До. м. не вивчаються фізичні явища безвідносно до приладів, наприклад властивості часток «самих по собі». Так, вирішувані До. м. завдання про енергетичні рівні атомів, про розсіянні мікрочасток при їх зіткненнях один з одним, про інтерференційні явища — це завдання про властивості часток і їх поведінку. Роль приладу виступає на перше місце тоді, коли ставляться специфічні питання, деякі з яких позбавлені, як з'ясувалося, сенсу (наприклад, питання про те, по якій траєкторії рухався електрон в інтерференційному досвіді, оскільки або немає траєкторії, або немає інтерференції).
Повернемося до інтерференційного досвіду. До цих пір було зроблено лише негативне твердження: частка не рухається по певній дорозі, і вірогідність не складається. Конструктивна пропозиція для опису подібної ситуації можна почерпнути знову з хвилевої оптики. У оптиці кожна хвиля характеризується не лише інтенсивністю, але і фазою (інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди). Сукупність цих двох дійсних величин — амплітуди А і фази j — прийнято об'єднувати в одне комплексне число, яке називають комплексною амплітудою: в = Ae i j . Тоді інтенсивність рівна I = |y| 2 = y * в = A 2 , де y * — функція, комплексно зв'язана з в. Т. до. безпосередньо вимірюється саме інтенсивність, то для однієї хвилі фаза ніяк не виявляється. У досвіді з проходженням і віддзеркаленням світла ситуація саме такий: є дві хвилі y 1 і y 2 , але одна з них існує лише справа, а інша лише зліва (див. мал. 1 ); інтенсивності цих хвиль I 1 = A 1 2 , I 2 = A 2 2 , і фази не фігурують (тому можна було обійтися лише інтенсивностями). У інтерференційному досвіді ситуація змінилася: хвиля y 2 за допомогою дзеркала була направлена в область знаходження хвилі y 1 (див. мал. 2 ). Хвилеве поле в області істота
