Спин (від англ.(англійський) spin — обертатися, крутитися.), власний момент кількості руху елементарних часток, що має квантову природу і не пов'язаний з переміщенням частки як цілого. (При введенні поняття «З.» передбачалося, що електрон можна розглядати як дзига», що «обертається, а його С. — як характеристику такого обертання, — звідси назва «З.».) С. називається також власний момент кількості руху атомного ядра (і інколи атома); в цьому випадку С. визначається як векторна сума (обчислена по правилах складання моментів в квантовій механіці ) С. елементарних часток, створюючих систему, і орбітальних моментів цих обумовлених їх рухом системи (див. Ядро атомне ).
С. вимірюється в одиницях Планка постійною і рівний, де J — характерне для кожного сорту часток ціле (в т.ч. нульове) або напівціле позитивне число, зване спином квантовим числом (зазвичай його називають просто С.). Відповідно говорять, що частка володіє цілою або напівцілою С. Наприклад, С. електрона, протона, нейтрона, нейтрино, так само як і їх античасток, в одиницях рівний 1 / 2 , С. - і до-мезонів — 0, С. фотона рівний 1. Хоча у фотона (як і в нейтрино) не можна виміряти власний момент кількості руху, оскільки немає системи відліку, в якій фотон покоїться, проте в квантовій електродинаміці доводиться, що повний момент фотона в довільній системі відліку не може бути менше 1; це дає підставу приписати фотону С. 1. Наявність в нейтрино С. 1 / 2 витікає, наприклад, із закону збереження моменту кількості руху в процесі бета-розпаду .
Проекція С. на будь-який фіксований напрям z в просторі може приймати значення J , J —1, ..., — J . Т. о., частка з С. J може знаходитися в 2 J + 1 станах (при J = 1 / 2 — в двох станах) спинів, що еквівалентно наявності у неї додатковій внутрішній мірі свободи. Квадрат вектора С., згідно з квантовою механікою, рівний . З С. частки, ненульовою масою спокою, що володіє, зв'язаний магнітний момент спину, де коефіцієнт g — магнітомеханічне відношення .
Концепція С. була введена у фізику в 1925 Дж. Уленбеком і С. Гаудсмітом, що передбачили (на основі аналізу спектроскопічних даних) існування в електрона власного механічного моменту і пов'язаного з ним (спину) магнітного моменту рівного магнетону Бору (де е і m — заряд і маса електрона, з — швидкість світла). Т. о., для С. електрона відношення магнітного моменту до механічного рівне g = е/mс і з точки зору класичної електродинаміки є аномальним: для орбітального руху електрона і для будь-якого руху класичної системи заряджених часток з даним відношенням е/m воно в 2 рази менше і рівне е /2 mс .
Облік С. електрона дозволив Ст Паулі сформулювати принцип заборони, що стверджує, що в довільній фізичній системі не може бути двох електронів, що знаходяться в одному і тому ж квантовому стані (див. Паулі принцип ). Наявність в електрона С. 1 / 2 пояснило мультіплетную структуру атомних спектрів (тонку структуру ), особливості розщеплювання спектральних ліній в магнітних полях (т.з. аномальний Зеемана ефект ), порядок заповнення електронних оболонок в багатоелектронних атомах (а отже, і закономірності періодичної системи елементів ), явище феромагнетизму і багато ін. явища.
Існування в протона С. 1 / 2 було постуліровано на основі дослідних даних англ.(англійський) фізиком Д. М. Деннісоном. Експеримент, перевірка цієї гіпотези привела до відкриття в 1929 орто- і парі-водні (див. Атом ). Декілька раніше Паулі передбачив, що надтонка структура атомних рівнів енергії визначається взаємодією електронів з С. ядра, що і було незабаром доведено Г. Беком і Гаудсмітом в результаті аналізу ефекту Зеемана у вісмуті.
С. часток однозначно пов'язаний з характером статистики, якою підкоряються ці частки. Як показав Паулі (1940), з квантової теорії поля витікає, що всі частки з цілим С. підкоряються Бозе — Ейнштейна статистиці (є бозонами), з напівцілим С. — Фермі — Дираку статистиці (є ферміонами). Для ферміонів, наприклад електронів, справедливий принцип Паулі, для бозонів він не має сили.
В математичний апарат нерелятивістської квантової механіки С. був послідовно введений Паулі, при цьому опис С. носило феноменологічний характер. Насправді С. частки — релятивістський ефект (що було доведене П. Дираком ). Так, наявність в електрона С. і магнітного моменту спину безпосередньо витікає з релятивістського Дираку рівняння (яке для електрона в електромагнітному полі в межі малих швидкостей переходить в Паулі рівняння для нерелятивістської частки з С. 1 / 2 ).
Величина С. елементарних часток визначає трансформаційні властивості полів, що описують ці частки. При Лоренца перетвореннях поле, відповідне частці з С. 0, перетвориться як скаляр (або псевдоскаляр ); поле, що описує частку з С. 1 / 2 , — як спінор, а з С. 1 — як вектор (або псевдовектор ) і так далі
