Вектор
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Вектор

Вектор (від латів.(латинський) vector, буквально — що несе, перевозить), в геометричному сенсі — направлений відрізок, тобто відрізок, в якого вказані початок (зване також точкою додатка Ст) і кінець. Для позначення Ст використовуються або жирні латинські букви а , b , або букви звичайного алфавіту з рисками або стрілками вгорі:

загрузка...

 

  Ст, що має почало в точці А і кінець в точці В, позначається . Пряма, на якій розташовано Ст, називається лінією дії даного Ст

  Поняття Ст виникло у зв'язку з вивченням величин, що характеризуються чисельним значенням і спрямованістю (наприклад, переміщення, швидкість і прискорення рухомої матеріальної крапки, сила, що діє на неї, і тому подібне). У механіці і фізиці розглядають вільні що ковзають і зв'язані В. Вектор називається вільним, якщо його значення не міняється при довільному паралельному перенесенні. Вільним Ст є, наприклад, швидкість руху матеріальної крапки. Ст називається таким, що ковзає, якщо його значення не міняється при будь-якому паралельному перенесенні уздовж лінії його дії. Прикладом ковзаючого Ст може служити сила, що діє на абсолютно тверде тіло (дві рівні і розташовані на однієї прямої сили надають на абсолютно тверде тіло однакова дія). Ст називається зв'язаним, якщо фіксований його початок. Наприклад, сила, прикладена до деякої точки пружного тіла, є зв'язаний В. Свойства вільних Ст вивчаються засобами векторної алгебри (див. Векторне числення ) . Загальне поняття Ст як елементу, так званого, векторного простору визначається аксіоматично.

  Літ.: Ільін Ст А., Позняк Е. Р., Аналітична геометрія, М., 1968.

  Е. Р. Позняк.