Фермі – Дираку статистика, квантова статистична фізика, застосовна до систем тотожних часток з напівцілим спином ( 1 / 2 , 3 / 2 ... у одиницях Планка постійної ). Ф. – Д. с. запропонована Е. Фермі в 1926; у тому ж році П. Дирак з'ясував її квантовомеханічний сенс.
В квантовій фізиці стан системи описується хвилевою функцією, залежною від координат і спинів всіх її часток. Для системи часток, Ф, що підкоряються. – Д. с. (ферміонів ), хвилева функція антисиметрична, тобто міняє знак при перестановці будь-якої пари тотожності. часток. У 1940 Ст Паулі довів, що тип статистики однозначно пов'язаний із спином часток (на відміну від часток з напівцілим спином, сукупність часток з цілим спином підкоряється Бозе – Ейнштейна статистиці ) . Згідно Ф. – Д. с., в кожному квантовому стані може знаходитися не більш за одну частку (Паулі принцип ) . Для ідеального газу ферміонів (фермі-газу ) в разі рівноваги середнє число часток в змозі з енергією E i визначається функцією розподілу Фермі:, де буквою i помічений набір квантових чисел, що характеризують стан частки, до – Больцмана постійна, Т – абсолютна температура газу, m – хімічний потенціал . Ф. – Д. с. застосовна до фермі-газів і фермі-рідін.
