Хвилева функція в квантовій механіці, величина, що повністю описує стан мікрооб'єкту (наприклад, електрона, протона, атома, молекули) і взагалі будь-якої квантової системи (наприклад, кристала).
Опис стану мікрооб'єкту за допомогою Ст ф. має статистичний, тобто імовірнісний характер: квадрат абсолютного значення (модуля) Ст ф. вказує значення вірогідності тих величин, від яких залежить Ст ф. Наприклад, якщо задана залежність Ст ф. частки від координат х , в , z і часу t , то квадрат модуля цій Ст ф. визначає вірогідність виявити частку у момент t в крапці з координатами х , в , z . Оскільки вірогідність стану визначається квадратом Ст ф., її називають також амплітудою вірогідності.
Ст ф. одночасно відображає і наявність хвилевих властивостей в мікрооб'єктів. Так, для вільної частки із заданим імпульсом р і енергією E, якою зіставляється хвиля де Бройля з частотою v = E/h і довжиною хвилі λ = h/p (де h — постійна Планка), Ст ф. має бути періодична у просторі та часі з відповідною величиною λ і періодом Т = 1/ v .
Для Ст ф. справедливий суперпозицій принцип : якщо система може знаходитися в різних станах с В. ф. ψ 1 ψ 2 .., то можливо і стан с В. ф., рівній сумі (і взагалі будь-якій лінійній комбінації) цих Ст ф. Складання Ст ф. (амплітуд вірогідності), а не вірогідності (квадратів Ст ф.) принципово відрізняє квантову теорію від будь-якої класичної статистичної теорії (у якій справедлива теорема складання вірогідності).
Для систем з багатьох однакових мікрочасток істотні властивості симетрії хвилевих функцій, що визначають статистику всього ансамблю часток. Детальніше за див.(дивися) Квантова механіка і Статистична фізика (розділ Квантова статистика).
