Суперпозиції принцип
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Суперпозиції принцип

Суперпозиції принцип, принцип накладення, 1) допущення, згідно з яким якщо складові складного процесу дії взаємно не впливають один на одного, то результуючий ефект буде сумою ефектів, що викликаються кожною дією окремо. С. п. строго застосовний до систем, поведінка яких описується лінійними співвідношеннями (так звані лінійні системи). Наприклад, якщо середовище, в якому поширюється хвиля 5 лінійна, тобто її властивості не міняються під дією обурень, що створюються хвилею, то всі ефекти, що викликаються негармонійною хвилею, можуть бути визначені як сума ефектів, що створюються кожній з її гармонійних складових: S = S 1 +   + S 2 + S 3 + ...

загрузка...

  С. п. грає виняткову роль в механіці (наприклад, векторне складання за правилом паралелограма), в теорії коливань, теорії ланцюгів, квантовій механіці і інших розділах фізики і техніки. 2) У теорії класичних полів і квантової теорії — положення, згідно з яким суперпозиція (тобто результат підсумовування, накладення один на одного) будь-яких допустимих в даних умовах станів фізичної системи (або можливих процесів в ній) є також допустимим станом (або відповідно можливим процесом). Так, класичне електромагнітне поле у вакуумі задовольняє С.п.: сума будь-якого числа фізично полів, що реалізовуються, є теж електромагнітне поле, що фізично реалізовується. В силу С.п. електромагнітне поле, створене сукупністю електричних зарядів і струмів, дорівнює сумі полів, що створюються цими зарядами і струмами окремо. Слабке гравітаційне поле також з хорошою точністю підкоряється С. п.

  В класичній фізиці С. п. — наближений принцип, витікаючий з лінійності рівнянь руху відповідних систем (що зазвичай є хорошим наближенням для опису реальних систем), наприклад Максвелла рівнянь для електромагнітного поля. Таким чином, він витікає з глибших динамічних принципів і тому не є фундаментальним. Він і не універсальний. Так, досить сильне гравітаційне поле не задовольняє С. п., оскільки воно описується нелінійними рівняннями Ейнштейна (див. Тяжіння ) ; макроскопічне електромагнітне поле в речовині, строго кажучи, також не підкоряється С. п. через залежність (інколи істотною) діелектричної і магнітної проникності від зовнішнього поля (наприклад, в феромагнетику ) і так далі

  В квантовій механіці С. п. — фундаментальний принцип, один з основних її постулатів що визначає разом з неопределенностей співвідношенням структуру математичного апарату теорії. З С. п. слідує, наприклад, що стани квантовомеханічної системи повинні зображатися векторами лінійного простору (див. Квантова механіка ) , зокрема хвилевими функціями ; що оператори фізичних величин мають бути лінійними і так далі С. п. стверджує, що якщо квантовомеханічна система може знаходитися в станах, що описуються хвилевими функціями в 1 ,y 2 ,...,y n , то фізично допустимою буде і суперпозиція цих станів, тобто стан, що змальовується хвилевою функцією

в = з 1 в 1 + з 2 в 2 + . . . + з n в n ,

де з 1 , з 2 ..., з — довільні комплексні числа.

  З С. п. слідує, що будь-яка хвилева функція може бути розкладена в суму (взагалі кажучи, безконечну) власних функцій оператора будь-якої фізичної величини; при цьому квадрати модулів коефіцієнтів в розкладанні мають сенс вірогідності виявити на досвіді відповідні значення цієї величини. Суперпозиція станів в i визначається, проте, не лише модулями коефіцієнтів з i , але і їх відносними фазами (при різних відносних фазах чисел з i результуючі стани виявляються різними). Тому суперпозиція в = å i c i y i є результатом інтерференції станів y i (див., наприклад, Дифракція часток ) . Квантовий С. п. позбавлений наочності, характерної для С. п. в класичній фізиці, оскільки в квантовій теорії в суперпозиції беруть участь (складаються) альтернативні, з класичної точки зору взаємовиключні один одного стани. С. п. відображає хвилеву природу мікрочасток і виконується в нерелятивістській квантовій механіці без виключень.

  В релятивістській квантовій теорії, що розглядає процеси, в яких можуть відбуватися взаємоперетворення часток, С. п. має бути доповнений так званими правилами супервідбору. Так, суперпозиції станів з різними значеннями електричного, баріонного, лептонного зарядів не передбачаються такими, що фізично реалізовуються. Та, що реалізовується таких суперпозицій означала б, наприклад, що фізичні властивості пучка часток, в якому в деякій пропорції присутні електрони і позитрони, не визначаються однозначно динамічними характеристиками цих часток, тобто що можлива інтерференція станів з різними значеннями зарядів. Проте така інтерференція ніколи не спостерігалася на досвіді. Тому оператори фізичних величин не повинні міняти заряди. Це уточнення С. п. в релятивістській квантовій теорії накладає на матричні елементи операторів певні обмеження, які і називають правилами супервідбору.

  Літ.: Дирак П. А. М., Принципи квантової механіки, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Л андау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Квантова механіка, 3 видавництва, М., 1974; Швебер С., Введення в релятивістську квантову теорію поля [пер. з англ.(англійський)], М., 1963.

  О. І. Завьялов.