Теплоємність
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Теплоємність

Теплоємність, кількість теплоти, що поглинається тілом при нагріванні на 1 градус; точніше — відношення кількості теплоти, що поглинається тілом при нескінченно малій зміні його температури, до цієї зміни Т. одиниці маси речовини ( г, кг ) називається питомою теплоємністю, 1 благаючи речовини — молярною (молярною) Т.

загрузка...

  Кількість теплоти, поглиненої тілом при зміні його стану, залежить не лише від початкового і кінцевого станів (зокрема, від їх температури), але і від способу, яким був здійснений процес переходу між ними. Відповідно від способу нагрівання тіла залежить і його Т. Обично розрізняють Т. при постійному об'ємі ( C v ) і Т. при постійному тиску ( С р ), якщо в процесі нагрівання підтримуються постійними відповідно його об'єм або тиск. При нагріванні при постійному тиску частина теплоти йде на виробництво роботи розширення тіла, а частина — на збільшення його внутрішній енергії, тоді як при нагріванні при постійному об'ємі вся теплота витрачається лише на збільшення внутрішньої енергії; у зв'язку з цим c p завжди більше, ніж c v . Для газів (розріджених настільки, що їх можна вважати ідеальними) різниця молярних Т. рівна c p c v = R, де R — універсальна газова постійна, рівна 8,314 дж/ ( моль× До ) , або 1,986 кал/ ( моль× град ) . В рідин і твердих тіл різниця між С р і C v порівняно мала.

  Теоретичне обчислення Т., зокрема її залежності від температури тіла, не може бути здійснено за допомогою чистий термодинамічних методів і вимагає вживання методів статистичної фізики . Для газів обчислення Т. зводиться до обчислення середньої енергії теплового руху окремих молекул. Цей рух складається з поступальної і обертальної ходи молекули як цілого і з коливань атомів усередині молекули. Згідно класичній статистиці (тобто статистичній фізиці, заснованій на класичній механіці), на кожну міру свободи поступальної і обертальної ходи доводиться в молярній Т. ( C v ) газу величина, рівна. R /2; а на кожну коливальну міру свободи — R, це правило називається равнораспределенія законом . Частка одноатомного газу володіє всього трьома поступальними мірами свободи, відповідно чому його Т. повинна складати   R [тобто близько 12,5 дж/Кмоль× До), або 3 кал/ ( моль×град )], що добре узгоджується з досвідом. Молекула двоатомного газу володіє трьома поступальними, двома обертальними і однієї свободи, що коливає мірами, і закон равнораспределенія приводить до значення C v = R; тим часом досвід показує, що Т. двоатомного газу (при звичайних температурах) складає всього   R. Це розбіжність теорії з експериментом пов'язана з тим, що при обчисленні Т. необхідно враховувати квантові ефекти, тобто користуватися статистикою, заснованою на квантовій механіці . Згідно з квантовою механікою, всяка система часток, здійснюючого вагання або обертання (у тому числі молекула газу), може володіти лише певними дискретними значеннями енергії. Якщо енергія теплового руху в системі недостатня для збудження коливань певної частоти, то ці коливання не вносять свого вкладу в Т. системи (відповідна міра свободи виявляється «замороженою» — до неї непридатний закон равнораспределенія). Температура Т, досягши якої закон равнораспределенія виявляється застосовним до обертальної або коливальної міри свободи, визначається квантово-механічним співвідношенням T >> hv/k ( v — частота коливань, h Планка постійна, до Больцмана постійна ) . Інтервали між обертальними рівнями енергії двоатомної молекули (ділені на до ) складають всього декілька градусів і лише для такої легкої молекули, як молекула водню, досягають сотні градусів. Тому при звичайних температурах обертальна частина Т. двоатомних (а також багатоатомних) газів підкоряється закону равнораспределенія. Інтервали ж між коливальними рівнями енергії досягають декількох тисяч градусів і тому при звичайних температурах закон равнораспределенія абсолютно непридатний до коливальної частини Т. Вичисленіє Т. за квантовою статистикою приводить до того, що що коливає Т. швидко убуває при пониженні температури, прагнучи до нуля. Цим пояснюється та обставина, що вже при звичайних температурах коливальна частина Т. практично відсутня і Т. двоатомного газу рівна   R замість   R.

  При досить низьких температурах Т. взагалі повинна обчислюватися за допомогою квантової статистики. Як виявляється, Т. убуває з пониженням температури, прагнучи до нуля при Т ® 0 у згоді з так званому принципом Нернсту ( третім початком термодинаміки ) .

  В твердих (кристалічних) тілах тепловий рух атомів є малими коливаннями поблизу певних положень рівноваги (вузлів кристалічної решітки). Кожен атом володіє, таким чином, трьома коливальними мірами свободи і, згідно із законом равнораспределенія, молярна Т. твердого тіла (Т. кристалічної решітки) має бути рівною 3 nr, де n — число атомів в молекулі. Насправді, проте, це значення — лише межа, до якої прагнуть Т. твердого тіла при високих температурах. Він досягається вже при звичайних температурах в багатьох елементів, у тому числі металів ( n = 1, так званий Дюлонга і Пті закон ) і в деяких простих з'єднань [NACI, MNS ( n = 2), Pbcl 2 ( n = 3) і ін.]; в складних з'єднань ця межа фактично ніколи не досягається, т. до. еще раніше настає плавлення речовини або його розкладання.

  Квантова теорія Т. твердих тіл була розвинена А. Ейнштейном (1907) і П. Дебаєм (1912). Вона заснована на квантуванні коливального руху атомів в кристалі. При низьких температурах Т. твердого тіла виявляється пропорційної кубу абсолютної температури (так званий закон Дебая). Критерієм, що дозволяє розрізняти високі і низькі температури, є порівняння з характерним для кожної даної речовини параметром — так званою характеристичною, або Дебаївською, температурою Q D . Ця величина визначається спектром коливань атомів в телі і, тим самим, істотно залежить від його кристалічної структури. Зазвичай Q D — величина порядка декілька сотів До, але може досягати (наприклад, в алмазу) і тисяч До (див. Дебая температура ) .

  В металів певний вклад в Т. дають також і електрони провідності. Ця частина Т. може бути обчислена за допомогою квантової статистики Фермі, якою підкоряються електрони. Електронна Т. металу пропорційна першому ступеню абсолютної температури. Вона є, проте, порівняно малу величину, її вклад в Т. стає істотним лише при температурах, близьких до абсолютного нуля (порядка декілька градусів), коли звичайна Т., пов'язана з коливаннями атомів кристалічної решітки, є ще меншою величиною.

  Нижче приводяться значення Т. [ккал/ ( кг× град )] деяких газів, рідин і твердих тіл при температурі 0 °С і атмосферному тиску (1 ккал = 4,19 кдж ) .

  Азот.......6,8            Свинець......0,030

  Водень ....6,84           Кварц .......0,174

  Залізо......0,104         Спирт етіловий.0,547

  Мідь........0,091         Алюміній ....0,210

  Вода........1,008

  Літ.: Кикоїн І. До., Кикоїн А. До,, Молекулярна фізика, М., 1963; Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Статистична фізика, 2 видавництва, М., 1964 (Теоретична фізика, т. 5).

  Е. М. Ліфшиц.