Дія, фізична величина, що має розмірність твору енергії на якийсь час і що є одній з істотних характеристик руху системи. Для механічної системи Д. володіє наступною важливою властивістю: якщо розглянути деяку сукупність можливих рухів цієї системи між двома її положеннями, то дійсний (що фактично відбувається) рух системи відрізнятиметься від цих можливих рухів тим, що для нього значення Д. є найменшим (див. Варіаційні принципи механіки і Найменшої дії принцип ). Вказана властивість дозволяє знайти рівняння руху механічної системи і вивчити цей рух.
Залежно від властивостей механічної системи і вживаного методу вивчення її руху розглядають різні вирази для величини Д. Еслі який-небудь проміжок часу t — t 0 розбити на дуже малі інтервали Dt і для кожного інтервалу обчислити так звану функцію Лагранжа L i = T i — П i , де T i і П i — середні значення кінетичної і потенційної енергії системи за час Dt i , то величина S, рівна сумі творів L i · Dt i , тобто
називається дією з Гамільтону за проміжок часу t — t 0 . Ця величина входить у вираження принципу найменшої дії у формі Гамільтона — Остроградського.
Обчислена аналогічним чином величина
називається дією з Лагранжа за проміжок часу t — t 0 і входить у вираження принципу найменшої дії у формі Мопертюї — Лагранжа.
Для системи, в якій виконується закон збереження механічної енергії, величини S і W зв'язані співвідношенням S = W — h (t — t 0 ), де h = Т + П — повна механічна енергія системи.
Рівність (1) і (2) визначають значення S і W тим точніше, чим менше інтервали часу Dt i . Точні значення цих величин виходять при переході до межі і даються інтегралами
Окрім класичної механіки, поняттям о Д. користуються в теорії пружності, електродинаміці, термодинаміці оборотних процесів, квантовій механіці . У квантовій механіці фізичні величини розмірності Д. можуть набувати лише дискретних значень, кратних кванту дії, або Планка постійної .
