Планка закон випромінювання
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Планка закон випромінювання

Планка закон випромінювання , формула Планка, закон розподілу енергії в спектрі рівноважного випромінювання (електромагнітного випромінювання, що знаходиться в термодинамічній рівновазі з речовиною) при певній температурі. Був вперше виведений М. Планком в 1900 на основі гіпотези квантів енергії. П. з. і. дає спектральну залежність від частоти v або довжини хвилі l =c/n (де з — швидкість світла) об'ємної щільності випромінювання r (енергії випромінювання в одиниці об'єму) і пропорційною їй здатності , що випускає, абсолютно чорного тіла   (енергії випромінювання, одиницею його поверхні, що випускається, за одиницю часу). Функції r n, T і u n, T (або r l , T і u l , T ) , віднесені до одиниці інтервалу частот (або довжин хвиль), є універсальними функціями від n (або l) і Т, не залежними від природи речовини, з якою випромінювання знаходиться в рівновазі.

загрузка...

  П. з. і. виражається формулою:

   (1)

або

   (2)

де h — Планка постійна, до — Больцмана постійна . Вигляд функції (2) для різних температур показаний на мал.(малюнок) Із зростанням Т максимум функції зміщується у бік малих довжин хвиль.

  З П. з. і. витікають ін. закони рівноважного випромінювання. Інтеграція по n (або l) від 0 до ¥ дає значення повної об'ємної щільності випромінювання по всіх частотах — Стефана — Больцмана закон випромінювання :

 , де

  і повній здатності чорного тіла, що випускає:

  , де

  В області великих частот енергія фотона багато більше теплової енергії ( hn = kt ) і П. з. і. переходить в Віна закон випромінювання : rv, T = (8phn3/c3) e -hv/kt, в області малих частот, коли kt >> hn, - в Релея — Джінса закон випромінювання : r v, T = ( 8 p n 2 lc 3 ) kt. Ці закони, т. о., є граничні випадки П. з. і. Віна закон зсуву є також наслідком П. з. і., який можна представити у вигляді: rv, T = v3f (n/t), де f (n /t ) функція лише від відношення n до Т.

  П. з. і. знаходиться у згоді з експериментальними даними. З його допомогою виявилося можливим обчислити значення h і до. На його основі, використовуючи пірометри, можна визначати температуру нагрітих тіл (наприклад, поверхні зірок). При температурах > 2000 До єдине надійне визначення температури засноване на законах випромінювання чорного тіла і Кирхгофа законі випромінювання . П. з. і. використовують при розрахунках джерел світла.

  П. з. і. був отриманий А. Ейнштейном в 1916 шляхом розгляду квантових переходів для атомів, що знаходяться в рівновазі з випромінюванням. Він може бути отриманий як наслідок Бозе — Ейнштейна статистики .

 

  Літ. див.(дивися) при ст. Теплове випромінювання .

  М. А. Ельяшевіч.

Мал. до ст. Планка закон випромінювання.