Планка закон випромінювання , формула Планка, закон розподілу енергії в спектрі рівноважного випромінювання (електромагнітного випромінювання, що знаходиться в термодинамічній рівновазі з речовиною) при певній температурі. Був вперше виведений М. Планком в 1900 на основі гіпотези квантів енергії. П. з. і. дає спектральну залежність від частоти v або довжини хвилі l =c/n (де з — швидкість світла) об'ємної щільності випромінювання r (енергії випромінювання в одиниці об'єму) і пропорційною їй здатності , що випускає, абсолютно чорного тіла (енергії випромінювання, одиницею його поверхні, що випускається, за одиницю часу). Функції r n, T і u n, T (або r l , T і u l , T ) , віднесені до одиниці інтервалу частот (або довжин хвиль), є універсальними функціями від n (або l) і Т, не залежними від природи речовини, з якою випромінювання знаходиться в рівновазі.
П. з. і. виражається формулою:
(1)
або
(2)
де h — Планка постійна, до — Больцмана постійна . Вигляд функції (2) для різних температур показаний на мал.(малюнок) Із зростанням Т максимум функції зміщується у бік малих довжин хвиль.
З П. з. і. витікають ін. закони рівноважного випромінювання. Інтеграція по n (або l) від 0 до ¥ дає значення повної об'ємної щільності випромінювання по всіх частотах — Стефана — Больцмана закон випромінювання :
, де
і повній здатності чорного тіла, що випускає:
, де
В області великих частот енергія фотона багато більше теплової енергії ( hn = kt ) і П. з. і. переходить в Віна закон випромінювання : rv, T = (8phn3/c3) e -hv/kt, в області малих частот, коли kt >> hn, - в Релея — Джінса закон випромінювання : r v, T = ( 8 p n 2 lc 3 ) kt. Ці закони, т. о., є граничні випадки П. з. і. Віна закон зсуву є також наслідком П. з. і., який можна представити у вигляді: rv, T = v3f (n/t), де f (n /t ) — функція лише від відношення n до Т.
П. з. і. знаходиться у згоді з експериментальними даними. З його допомогою виявилося можливим обчислити значення h і до. На його основі, використовуючи пірометри, можна визначати температуру нагрітих тіл (наприклад, поверхні зірок). При температурах > 2000 До єдине надійне визначення температури засноване на законах випромінювання чорного тіла і Кирхгофа законі випромінювання . П. з. і. використовують при розрахунках джерел світла.
