Квантові переходи
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Квантові переходи

Квантові переходи, стрибкоподібні переходи квантової системи (атома, молекули, атомного ядра, твердого тіла) з одного стану в інше. Найбільш важливими є До. п. між стаціонарними станами, відповідними різній енергії квантової системи, — До. п. системи з одного рівня енергії на інший. При переході з більш високого рівня енергії E до на нижчий E i система віддає енергію E до — E i , при зворотному переході — отримує її ( мал. ). До. п. можуть бути випромінювальними і безвипромінювальними. При випромінювальних До. п. система випускає (перехід E до ® E i ) або поглинає (перехід E i ® E до ) квант електромагнітного випромінювання — фотон енергії h n (n — частота випромінювання, h Планка постійна ), що задовольняє фундаментальному співвідношенню

загрузка...

E до , - E i = hn ,      (1)

(яке представляє собою закон збереження енергії при такому переході). Залежно від різниці енергій станів системи, між якими відбувається До. п., випускаються або поглинаються фотони радіовипромінювання, інфрачервоного, видимого, ультрафіолетового, рентгенівського випромінювання, g-віпромінювання. Сукупність випромінювальних До. п. з нижніх рівнів енергії на верхніх утворює спектр поглинання даної квантової системи, сукупність зворотних переходів — її спектр випускання (див. Спектри оптичні ).

  При безвипромінювальних До. п. система отримує або віддає енергію при взаємодії з ін. системами. Наприклад, атоми або молекули газу при зіткненнях один з одним або з електронами можуть отримувати енергію (збуджуватися) або втрачати її.

  Найважливішою характеристикою будь-якого До. п. є вірогідність переходу, що визначає, як часто відбувається даний До. п. Вірогідність переходу вимірюють числом переходів даного типа в даній квантовій системі за одиницю часу (1 сік ); тому вона може набувати будь-яких значень від 0 до ¥ (на відміну від вірогідності одиничної події, яка не може перевищувати 1). Вірогідність переходів розраховується методами квантової механіки.

  Нижче будуть розглянуті До. п. в атомах і молекулах (про До. п. в твердому телі, ядрі атомному див.(дивися) в цих статтях).

  Випромінювальні квантові переходи можуть бути спонтанними («мимовільними»), не залежними від зовнішніх дій на квантову систему (спонтанне випускання фотона), і вимушеними, індукованими — під дією зовнішнього електромагнітного випромінювання резонансної [що задовольняє співвідношенню (1)] частоти n (поглинання і вимушене випускання фотона). Оскільки спонтанне випускання можливе, квантова система знаходиться на збудженому рівні енергії E до деякий кінцевий час, а потім стрибкоподібно переходить на який-небудь нижчий рівень. Середня тривалість t до перебування системи на збудженому рівні E до називається часом життя на рівні. Чим менше t до , тим більше вірогідність переходу системи в стан з нижчою енергією. Величина A до = 1/t до , що визначає середнє число фотонів, що випускаються однією часткою (атомом, молекулою) в 1 сік ( t до виражається в сік ), називається вірогідністю спонтанного випускання з рівня E до . Для простого випадку спонтанного переходу з першого збудженого рівня E 2 на основний рівень E 1 величина A 2 = 1/t 2 визначає вірогідність цього переходу; її можна позначити A 21 . З вищих збуджених рівнів можливі До. п. на різні нижні рівні ( мал. ). Повне число A до фотонів, що випускаються в середньому однією часткою з енергією E до за 1 сік , дорівнює сумі чисел A ki фотонів, що випускаються при окремих переходах:

,     (2)

тобто повна вірогідність A до спонтанного випускання з рівня E до дорівнює сумі вірогідності A ki окремих спонтанних переходів E до ® E i , величина A ki називається коефіцієнтом Ейнштейна для спонтанного випускання при такому переході. Для атома водню A ki ~ (10 7 — 10 8 ) сік –1 .

  Для вимушених До. п. число переходів пропорційне щільність r n випромінювання частоти n = (E до - E i )/h , тобто енергії фотонів частоти n , що знаходяться в 1 см 3 . Вірогідність поглинання і вимушеного випускання характеризується відповідно коефіцієнтами Ейнштейна B ik і B ki , рівними числам фотонів, що поглинаються і відповідно вимушено випускаються в середньому однією часткою за 1 сік при щільності випромінювання, рівній одиниці. Твори B ik r n і B ki r n визначають вірогідність вимушеного поглинання і випускання під дією зовнішнього електромагнітного випромінювання щільності r n і, так само як A ki , виражаються в сік –1 .

  Коефіцієнти A ki , B ik і B ki зв'язані між собою співвідношеннями (вперше отриманими А. Ейнштейном і строго обгрунтованими в квантовій електродинаміці ) :

g до B ki = g i B ik ,              (3)

,     (4)

де g i ( g до ) кратність звиродніння рівня E i ( E до ), тобто число різних станів системи, що мають одну і ту ж енергію E i (відповідно E до ), з, — швидкість світла. Для переходів між невиродженими рівнями ( g i = g до = 1) B ki = B ik , тобто вірогідність вимушених До. п. — прямого і зворотного — однакові. Якщо один з коефіцієнтів Ейнштейна відомий, то по співвідношеннях (3) і (4) можна визначити останні.

  Вірогідність випромінювальних переходів різна для різних До. п. і залежать від властивостей рівнів енергії E i і E до , між якими відбувається перехід. Вірогідність До. п. тим більше, чим сильніше змінюються при переході електричні і магнітні властивості квантової системи, що характеризуються її електричними і магнітними моментами. Можливість випромінювальних До. п. між рівнями E i і E до із заданими характеристиками визначається відбору правилами . (Детальніше за див.(дивися) Випромінювання електромагнітне.)

  Безвипромінювальні квантові переходи також характеризуються вірогідністю відповідних переходів C ki і C ik , середніми числами процесів віддачі і здобуття енергії E до — E i в 1 сік , розрахованими на одну частку з енергією E до (для процесу віддачі енергії) або енергії E i (для процесу здобуття енергії). Якщо можливі як випромінювальні, так і безвипромінювальні До. п., то повна вірогідність переходу дорівнює сумі вірогідності переходів обох типів. Облік безвипромінювальних До. п. грає істотну роль, коли його вірогідність того ж порядку або більше відповідного До. п. з випромінюванням. Наприклад, якщо з першого збудженого рівня E 2 можливий спонтанний випромінювальний перехід на основний рівень E 1 з вірогідністю A 21 і безвипромінювальний перехід на той же рівень з вірогідністю C 21 , то повна вірогідність переходу рівна A 21 + C 21 , а час життя на рівні рівний t'' 2 = 1/(A 21 + C 21 ) замість t 2 = 1/ A 2 за відсутності безвипромінювального переходу. Т. о., за рахунок безвипромінювальних До. п. час життя на рівні зменшується. При A 21 >> C 21 час t'' 2 дуже мало по порівнянню з t'' 2 , і переважна більшість часток втрачатимуть енергію збудження E 2 - E 1 при безвипромінювальних процесах — відбуватиметься гасіння спонтанного випускання.

  Літ . див.(дивися) при ст. Атом, Молекула, Спектри оптичні .

  М. А. Ельяшевіч.

Частина рівнів квантової системи: Е 1 — основний рівень (рівень з найменшою можливою енергією), Е 2 , Е 3 , Е 4 — збуджені рівні. Стрілками показані квантові переходи з поглинанням (напрям вгору) і з віддачею енергії (напрям вниз).