Фонон
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Фонон

Фонон (від греч.(грецький) phone – звук), квант коливального руху атомів кристала. Коливання атомів кристала завдяки взаємодії між ними поширюються по кристалу у вигляді хвиль, кожну з яких можна охарактеризувати квазіхвилевим вектором до і частоти w, залежною від до : w = w n ( до ) , де індекс n = 1,2..., 3 r ( r – число атомів в елементарному вічку кристала) позначає типа вагання (див. Коливання кристалічної решітки ) . Згідно із законами квантової механіки, коливальна енергія атомів кристала може набувати значень, рівних, где E 0 енергія основного стану,  – Планка постійна . Кожній хвилі можна поставити у відповідність квазічастинку Ф. Енергия Ф. рівна:, квазіімпульс р = до. Число n до n слід трактувати як число Ф. Разлічают акустичний і оптичний Ф.; для акустичного Ф. при р ® 0 E = sp, де s – швидкість звуку; для оптичного Ф. при р ® 0 E min  ¹ 0 (в простих кристалів з r = 1 оптичного Ф. немає).

загрузка...

  Ф. взаємодіють один з одним, з ін. квазічастинками ( електронами провідності, магнонамі і ін.) і із статичними дефектами кристала (з вакансіями, дислокаціями, з кордонами кристалітів, поверхнею зразка, з чужорідними включеннями). При зіткненнях Ф. виконуються закони збереження енергії і квазіімпульса. Останній є загальнішим, ніж закон збереження імпульсу (див. Збереження закони ) , т.к. суммарний квазіімпульс квазічастинок, що стикаються, зокрема Ф., може змінюватися на величину 2p b, де b – вектор оберненої гратки. Такі зіткнення називаються процесами перекидання, на відміну від нормальних зіткнень ( b = 0). Можливість процесу перекидання – наслідок періодичності в розташуванні атомів кристала.

  Середнє число Ф.  визначається формулою Планка:

 

  де T – температура, до – Больцмана постійна. Ця формула збігається з розподілом часток газу, що підкоряються статистику Бозе, – Ейнштейна, коли хімічний потенціал дорівнює нулю (див. Статистична фізика ) . Рівність нулю хімічного потенціалу означає, що число N ф > Ф. у кристалі не зберігається, а залежить від температури. Для всіх твердих тіл N ф ~ T 3 при Т ® 0 і N ф ~ Т при Т >> Q д (Q д Дебая температура ) . Поняття Ф. дозволяє описати теплові і ін. властивості кристалів, використовуючи методи кінетичної теорії газів . Ф. в більшості випадків є головним тепловим резервуаром твердого тіла. Теплоємність кристалічного твердого тіла практично збігається з теплоємністю газу Ф. Теплопроводность кристала можна описати як теплопровідність газу Ф., теплоопір якого забезпечується процесами перекидання.

  Розсіяння електронів провідності при взаємодії з Ф. – основний механізм електроопір металів і напівпровідників . Здатність електронів провідності випромінювати і поглинати Ф. приводить до тяжіння електронів один до одного, що при низьких температурах є причиною переходу ряду металів в надпровідний стан (див. Надпровідність, Купера ефект ) . Випромінювання Ф. збудженими атомами і молекулами тіл забезпечує можливість безвипромінювальних електронних переходів (див. Релаксація ) . В релаксаційних процесах в твердих тілах Ф. зазвичай служать стоком для енергії, запасеної ін. мірами свободи кристала, наприклад електронними.

  Середню енергію газу Ф. (як і ін. квазічастинок) можна характеризувати величиною, подібній температурі звичайного газу. Проте завдяки порівняно слабкому зв'язку Ф. з ін. квазічастинками фононна (або гратчаста) температура може відрізнятися від температури ін. квазічастинок (електронів провідності, магнонов, екситонів). У аморфних (стеклообразних) тілах поняття Ф. удається ввести лише для довгохвильових акустичних коливань, мало чутливих до взаємного розташування атомів.

  Ф. називаються також елементарні збудження в надплинному гелій, що описують коливальний рух квантової рідини (див. Надтекучість ) .

 

  Літ.: Займан Дж., Електрони і фонони, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1962; Косевіч А. М. Основи механіки кристалічної решітки, М., 1972; Рейсленд Дж., Фізика фононів, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1975.

  М. І. Каганов.