Релаксація (фізіч.)
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Релаксація (фізіч.)

Релаксація (від латів.(латинський) relaxatio — ослабіння, зменшення), процес встановлення термодинамічного, а отже, і статистичної рівноваги у фізичній системі, що складається з великого числа часток. Р. — багатоступінчастий процес, оскільки не всі фізичні параметри системи (розподіл часток по координатах і імпульсах, температура, тиск, концентрація в малих об'ємах і у всій системі і ін.) прагнуть до рівноваги з однаковою швидкістю. Зазвичай спочатку встановлюється рівновага по якому-небудь параметру (часткова рівновага), що також називається Р. Все процеси Р. є нерівноважними процесами, при яких в системі відбувається дисипація енергії, тобто виробляється ентропія (у замкнутій системі ентропія зростає). У різних системах Р. має свої особливості, залежні від характеру взаємодії між частками системи; тому процеси Р. вельми багатообразні. Час встановлення рівноваги (часткового або повного) в системі називається часом релаксації.

загрузка...

  Процес встановлення рівноваги в газах визначається довжиною вільного пробігу часток l і часом вільного пробігу t (середня відстань і середній час між двома послідовними зіткненнями молекул). Відношення l /t має порядок величини швидкості часток. Величини l і t дуже малі в порівнянні з макроскопічними масштабами довжини і часу. З ін. сторони, для газів час вільного пробігу значно більше часу зіткнення t 0 (t >> t 0 ). Лише за цієї умови Р. визначається лише парними зіткненнями молекул.

  В одноатомних газах (без внутрішніх мір свободи, тобто що володіють лише поступальними мірами свободи) Р. відбувається в два етапи. На першому етапі за короткий проміжок часу, порядка час зіткнення молекул те, початкове, навіть сильно нерівноважне, стан хаотізіруєтся таким чином, що стають неістотними деталі початкового стану і виявляється можливим т.з. «скорочений опис» нерівноважного стану системи, коли не вимагається знання вірогідності розподілу всіх часток системи по координатах і імпульсах, а досить знати розподіл однієї частки по координатах і імпульсах залежно від часу, тобто одночасткову функцію розподілу молекул. (Всі останні функції розподіли вищого порядку, що описують розподіли по станах два, три і так далі часток, залежать від часу лише через одночасткову функцію). Одночасткова функція задовольняє кінетичному рівнянню Больцмана, яке описує процес Р. Етот етап називається кінетичним і є дуже швидким процесом Р. На другому етапі за час порядку часу вільного пробігу молекул і в результаті всього декількох зіткнень в макроскопічно малих об'ємах системи встановлюється локальна рівновага; йому відповідає локально-рівноважне, або квазірівноважне, розподіл, який характеризується такими ж параметрами, як і при повному рівновазі системи, але залежними від просторових координат і часу. Ці малі об'єми містять ще дуже багато молекул, а оскільки вони взаємодіють з оточенням лише на своїй поверхні, їх можна вважати приблизно ізольованими. Параметри локально-рівноважного розподілу в процесі Р. повільно прагнуть до рівноважних, а стан системи звичайний мало відрізняється від рівноважного. Час Р. для локальної рівноваги t р » t 0 . Після встановлення локальної рівноваги для опису Р. нерівноважного стану системи служать рівняння гідродинаміки ( Навьє — Стоксу рівняння, рівняння теплопровідності, дифузії і тому подібне). При цьому передбачається, що термодинамічні параметри системи (щільність температура і т. д.) і масова швидкість (середня швидкість перенесення маси) мало міняються за час t і на відстані l . Цей етап Р. називається гідродинамічним. Подальший Р. системи до стану повної статистичної рівноваги, при якій вирівнюються середні швидкості часток, середня температура, середня концентрація і т. д., відбувається повільно в результаті дуже великого числа зіткнень. Такі процеси ( в'язкість, теплопровідність, дифузія, електропровідність і т. п.) називаються повільними. Відповідний час P. t p залежить від розмірів L системи і велике в порівнянні з t: t 0 ~ t( L / l ) 2 >> t, що має місце при l << L, тобто для не сильно розріджених газів.

  В багатоатомних газах (з внутрішніми мірами свободи) може бути сповільнений обмін енергією між поступальними і внутрішніми мірами свободи, і виникає процес Р., пов'язаний з цим явищем. Найшвидше — за час порядку часу між зіткненнями — встановлюється рівновага по поступальних мірах свободи; такий рівноважний стан можна охарактеризувати відповідною температурою. Рівновага між поступальними і обертальними мірами свободи встановлюється значно повільніше. Збудження коливальних мір свободи може відбуватися лише при високих температурах. Тому в багатоатомних tгазах можливі багатоступінчасті процеси Р. енергії коливальних і обертальних мір свободи.

  В сумішах газів з масами молекул, що сильно розрізняються, сповільнений обмін енергією між компонентамі унаслідок чого можливе виникнення стану з різними температурами компонент і процеси Р. їх температур. Наприклад, в плазмі сильно розрізняються маси іонів і електронів. Найшвидше встановлюється рівновага електронної компоненти, потім приходить в рівновагу іонна компонента, і значно більший час потрібний для встановлення рівноваги між електронами і іонами; тому в плазмі можуть тривале час існувати стани, в яких іонні і електронні температури різні а, отже, відбуваються процеси Р. температур компонент.

  В рідинах втрачає сенс поняття часу і довжини вільного пробігу часток (а отже, і кінетичного рівняння для одночасткової функції розподілу). Аналогічну роль для рідини грають величини t 1 і l 1 — час і довжина кореляції динамічних змінних, що описують потоки енергії або імпульсу; t 1 і l 1 характеризують загасання в часі і в просторі взаємного впливу молекул, тобто кореляції. При цьому повністю залишається в силі поняття гідродинамічного етапу Р. і локально-рівноважного стану. У макроскопічно малих об'ємах рідини, але ще чималих в порівнянні з довжиною кореляції l 1 , локально-рівноважний розподіл встановлюється за час порядку часу кореляції t 1 (t p » t 1 ) в результаті інтенсивної взаємодії між молекулами (а не парних зіткнень, як в газі), але ці об'єми як і раніше можна вважати приблизно ізольованими. На гідродинамічному етапі Р. в рідині термодинамічні параметри і масова швидкість задовольняють таким же рівнянням гідродинаміки, як і для газів (за умови крихті зміни термодинамічних параметрів і масової швидкості за час t 1 і на відстані l 1 ). Час Р. до повної термодинамічної рівноваги t p » t 1 ( L / l 1 ) 2 (так само, як в газі і твердому телі) можна оцінити за допомогою кінетичних коефіцієнтів (див. Кінетика фізична ). Наприклад, час Р. концентрації в бінарній суміші в об'ємі L 3 порядку t p » L 2 /d, де D — коефіцієнт дифузії, час Р. температури t p » L 2 /c де c коефіцієнт температуропровідності, і так далі Для рідини з внутрішніми мірами свободи молекул можливе поєднання гідродинамічного опису поступальних мір свободи з додатковими рівняннями для опису Р. внутрішніх мір свободи (релаксаційна гідродинаміка).

  В твердих тілах, як і в квантових рідинах, Р. можна описувати як Р. в газі квазічастинок . В цьому випадку можна ввести час і довжину вільного пробігу відповідних квазічастинок (за умови крихти збудження системи). Наприклад, в кристалічній решітці при низьких температурах пружні коливання можна трактувати як газ фононів . Взаємодія між фононами приводить до квантових переходів, тобто до зіткнень між ними. Р. енергії в кристалічній решітці описується кінетичним рівнянням для фононів. У системі спинів магнітних моментів феромагнетика квазічастинками є магнони ; Р. (наприклад, намагніченості) можна описувати кінетичним рівнянням для магнонов. Р. магнітного моменту у феромагнетику відбувається в два етапи: на першому етапі за рахунок відносний сильного обмінної взаємодії встановлюється рівноважне значення абсолютної величини магнітного моменту. На другому етапі за рахунок слабкого спін-орбітальної взаємодії магнітний момент повільно орієнтується уздовж осі легкого намагнічення; цей етап аналогічний гідродинамічному етапу Р. в газах (див. Релаксація магнітна ).

 

  Літ.: Уленбек Д., форд Дж., Лекції із статистичної механіки, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1965. Див. також літ.(літературний) при ст. Кінетика фізична .

  Д. Н. Зубарев.