Динаміка (від греч.(грецький) dynamikós — сильний, від dýnamis — сила), розділ механіки, присвячений вивченню руху матеріальних тіл під дією прикладених до них сил. У основі Д. лежать три закони І. Ньютона (див. Ньютона закони механіки ), з яких як следствія виходять всі рівняння і теореми, необхідні для вирішення завдань Д.
Згідно з першим законом (закону інерції) матеріальна крапка, на яку не діють сили, знаходиться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху; змінити цей стан може лише дія сили. Другий закон, що є основним законом Д., встановлює, що при дії сили F матеріальна крапка (або поступальне рухоме тіло) з масою m отримує прискорення w , визначуване рівністю
mw = F . (1)
Третім законом є закон про рівність дії і протидії (див. Дії і протидії закон ). Коли до тіла прикладено декілька сил, F в рівнянні (1) означає їх рівнодійну. Цей результат виходить із закону незалежності дії сил, згідно з якою при дії на тіло декількох сил кожна з них повідомляє тілу таке ж прискорення, яке вона повідомила б, якби діяла одна.
В Д. розглядаються два типи завдань, вирішення яких для матеріальної крапки (або поступально рухомого тіла) знаходяться за допомогою рівняння (1). Завдання першого типа полягають в тому, щоб, знаючи рух тіла, визначити сили, що діють на нього. Класичним прикладом рішення такий завдання є відкриття Ньютоном закону усесвітнього тяжіння: знаючи встановлені І. Кеплером на підставі обробки результатів спостережень закони руху планет (див. Кеплера закони ), Ньютон показав, що цей рух відбувається під дією сили, обернено пропорційної до квадрата відстані між планетою і Сонцем. У техніці такі завдання виникають при визначенні сил, з якими рухомі тіла діють на зв'язку, тобто ін. тіла, що обмежують їх рух (див. Зв'язки механічні ), наприклад при визначенні сил тиску коліс на рейки, а також при знаходженні внутрішніх зусиль в різних деталях машин і механізмів, коли закони руху цих машин (механізмів) відомі.
Завдання другого типа, що є в Д. основними, полягають в тому, щоб, знаючи сили, що діють на тіло визначити закон його руху. При вирішенні цих завдань необхідно ще знати так звані початкові умови, тобто положення і швидкість тіла у момент початку його руху під дією заданих сил. Приклади таких завдань: знаючи величину і напрям швидкості снаряда у момент його вильоту з каналу ствола (початкова швидкість) і що діють на снаряд при його русі силу тяжіння і силу опору повітря, знайти закон руху снаряда, зокрема його траєкторію, горизонтальну дальність польоту, час руху до мети і др.; знаючи швидкість автомобіля у момент початку гальмування і силу гальмування, знайти час руху і дорогу до зупинки; знаючи силу пружності ресор і вагу кузова вагону, визначити закон його коливань, зокрема частоту цих коливань, і багато ін.
Завдання Д. для твердого тіла (при його непоступальному русі) і різних механічних систем вирішуються за допомогою рівнянь, які також виходять як следствія другого закону Д., вживаного до окремих часток системи або тіла; при цьому ще враховується рівність сил взаємодії між цими частками (третій закон Д.). Зокрема, таким дорогою для твердого тіла, що обертається довкола нерухомої осі z , виходить рівняння:
l z e = M z ,
де I z — момент інерції тіла відносно осі обертання, e — кутове прискорення тіла, M z — момент, рівний сумі моментів сил, що діють, відносно осі обертання, що обертає. Це рівняння дозволяє, знаючи закон обертання, тобто залежність e від часу, знайти момент (завдання першого типа), що обертає, або, знаючи момент, що обертає, і початкові умови, тобто початкове положення тіла і початкову кутову швидкість, знайти закон обертання (завдання другого типа).
При вивченні руху механічних систем часто застосовують так звані загальні теореми Д., які також можуть бути отримані як следствія 2-го і 3-го законів Д. До них відносяться теореми про рух центру мас (або центру інерції) і про зміну кількості рухумоменту кількості руху і кінетичній енергії системи. Інша дорога вирішення завдань Д. пов'язаний з використанням замість 2-го закону Д. ін. принципів механіки (див. Д'' Аламбера принцип, Д'' Аламбера — Лагранжа принцип, Варіаційні принципи механіки ) і отримуваних з їх допомогою рівнянь руху, зокрема Лагранжа рівнянь механіки.
Рівняння (1) і всі следствія з нього справедливі лише при вивченні руху по відношенню до так званої інерціальній системі відліку, якій для рухів усередині сонячної системи з високою мірою точності є зоряна система (система відліку з початком в центрі Сонця і осями, направленими на видалені зірки), а при вирішенні більшості інженерних завдань — система відліку, пов'язана із Землею. При вивченні руху по відношенню до неінерціальних систем відліку, тобто системам, пов'язаним з прискорено рухомими або такими, що обертаються тілами, рівняння руху можна також складати в вигляді (1), якщо лише до сили F додати так звану переносну і Коріоліса сили інерції (див. Відносний рух ). Такі завдання виникають при вивченні впливу обертання Землі на рух тіл по відношенню до земної поверхні, а також при вивченні руху різних приладів і пристроїв, встановлених на рухомих об'єктах (судах, літаках, ракетах і ін.).
Методи Д., що базується на законах Ньютона і називаються класичними Д., описують рухи самих різних об'єктів (від молекул до небесних тіл), що відбуваються з швидкостями від доль мм/сек до десятків км/сек (швидкості ракет і небесних тіл), і мають величезне значення для сучасного природознавства і техніка. Проте ці методи перестають бути справедливими для руху об'єктів дуже малих розмірів (елементарні частки) і при рухах з швидкостями, близькими до швидкості світла; такі рухи підкоряються ін. законам (див. Квантова механіка, Відносності теорія ).
