Зв'язки механічні, обмеження, що накладаються на положення або рух механічної системи. Зазвичай С. м. здійснюються за допомогою яких-небудь тіл. Приклади таких С. м.: поверхня, по якій ковзає або котиться тіло; нитка, на якій підвішений вантаж; шарніри, що сполучають ланки механізмів, і т. п. Якщо положення точок механічної системи по відношенню до даної системи відліку визначати їх декартовими координатами x до , у до , z до ( до = 1,2..., n, де n — число точок системи), то обмеження, що накладаються С. м., можуть бути виражені у вигляді рівності (або нерівностей), що зв'язує координати x до , y до , z до , їх перші похідні за часом>, до , (тобто швидкості точок системи) і часу t.
С. м., що накладають обмеження лише на положення (координати) точок системи і виражаються рівняннями вигляду
f ( ..., x до , y до , z до , ..., t ) = 0, (1)
називаються геометричними. Якщо ж С. м. накладають обмеження ще і на швидкості точок системи, то вони називаються кінематичними, а їх рівняння мають вигляд:
j (..., x до , y до , z до ...,, y до ,, ..., t ) = 0. (2)
Коли рівняння (2) може проінтегрувати за часом, відповідний кінематичний зв'язок називається інтегрованим і еквівалентна геометричному зв'язку. Геометричні і інтегровані кінематичні зв'язки носять загальну назву голономних С. м. (див. Голономні системи ). Кінематичні неінтегровані С. м. називаються неголономними (див. Неголономні системи ).
С. м., що не змінюються з часом, називаються стаціонарними (їх рівняння не містять явно час t ), а С. м., що змінюються з часом називаються нестаціонарними. Нарешті, С. м., при яких кожному можливому переміщенню точок системи відповідає переміщення прямо протилежне по напряму, називаються двосторонніми [їх рівняння виражаються рівністю вигляду (1) (2)], а С. м., що не задовольняють цій умові (наприклад, гнучка нитка, що допускає переміщення уздовж нитки лише в одному напрямі), називаються однобічними і їх рівняння виражаються нерівністю вигляду f (..., x до , y до , z до ...) ³ 0.
Методи вирішення завдань механіки істотно залежать від характеру С. м., що накладаються на систему. Ефект дії С. м. можна враховувати введенням відповідних сил, називаються реакціями зв'язків; при цьому для визначення реакцій (або для їх виключення) до рівнянь рівноваги або руху системи повинні приєднуватися рівняння зв'язків вигляду (1) або (2). С. м., для яких сума елементарних робіт всіх реакцій на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнює нулю, називаються ідеальними (наприклад, позбавлена тертя поверхня або гнучка нитка). Для механічних систем з ідеальними С. м. можна відразу отримати рівняння рівноваги або руху, що не містять реакцій зв'язків, іспользуяможливих переміщень принцип,Д''Аламбера — Лагранжа принцип іліЛагранжа рівняння .
