Можливих переміщень принцип
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Можливих переміщень принцип

Можливих переміщень принцип, один з варіаційних принципів механіки, що встановлює загальну умову рівноваги механічної системи. Згідно Ст п. п., для рівноваги механічної системи з ідеальними зв'язками (див. Зв'язки механічні ) необхідно і досить, щоб сума робіт d A i , всіх прикладених до системи активних сил на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнювала нулю. Математично Ст п. п. виражається рівнянням

загрузка...

 

де F i активні сили, що діють, d s i величини можливих переміщень точок додатка цих сил, α i — кути між напрямами сил і можливих переміщень. Для систем з декількома мірами свободи рівняння (1) повинне складатися для кожного незалежного переміщення окремо.

  Таким чином, Ст п. п. дозволяє знайти умови рівноваги системи, не вводячи невідомих реакцій зв'язків, що істотно спрощує рішення і розширює клас вирішуваних завдань. Наприклад, за допомогою Ст п. п. легко знайти умови рівноваги підіймального механізму, деталі якого приховані в коробці До (див. рис .). З рівняння (1) отримуємо

 

де Р і Q — сили, що діють. Для остаточного розрахунку треба встановити залежність між переміщеннями d s B і d s D . Якщо при одному повороті рукоятки АВ гвинт піднімається на величину h, те ця залежність знайдеться з пропорції d s B : d s D = 2p а : h , де а — довжина рукоятки. Остаточне рівняння (2) дає наступну умову рівноваги Р = Qh/ 2p а . Методами геометричної статики (якщо приховані в коробці деталі механізму невідомі) це завдання взагалі вирішене бути не може.

  Про застосування аналогічного методу до вирішення завдань динаміки див.(дивися) Д''Аламбера — Лагранжа принцип .

  С. М. Тарг.

Малюнок до ст. Можливих переміщень принцип.