Удар твердих тіл, сукупність явищ, що виникають при зіткненні рухомих твердих тіл, а також при деяких видах взаємодії твердого тіла з рідиною або газом (В. струмені об тіло, В. тіла об поверхню рідини, гідравлічний удар, дія вибуху або ударної хвилі на тверде тіло і ін.). Проміжок часу, протягом якого триває В., зазвичай дуже малий (на практиці від декількох десятитисячних до мільйонних доль сік ) , а що розвиваються на майданчиках контакту соударяющихся тіл сили (називаються ударними або миттєвими) дуже великі. Змінюються вони за час В. у широких межах і досягають значень, при яких середні величини тиску (напруги) на майданчиках контакту мають порядок 10 4 і навіть 10 5 кгс/см 2 (1 кгс/см 2 = 10 2 н/м 2 ) . Дія ударних сил приводить до значної зміни за час В. швидкостей точок тіла. Следствіямі В. можуть бути також залишкові деформації, звукові коливання, нагрівання тіл, зміна механічних властивостей їх матеріалів і ін., а при швидкостях зіткнення, що перевищують критичні, — руйнування тіл в місці У. Порядок критичних швидкостей для металів » 15 м/сек (мідь) — 150 м/сек і більш (високоякісні стали).
Зміна швидкостей точок тіла за час В. визначається методами загальної теорії В., де як міра механічної взаємодії тіл при В. замість самої ударної сили Р вводиться її імпульс за час В. t (так званий ударний імпульс S ) . Одночасно, зважаючи на крихті m , імпульсами всіх ненаголошених сил, таких, наприклад, як сила тяжіння, а також переміщеннями точок тіла за час В. нехтують. Основні рівняння загальної теорії В. витікають з теорем про зміну кількості руху і кінетичного моменту системи при В. За допомогою цих теорем, знаючи прикладений ударний імпульс і швидкості на початку В., визначають швидкості в кінці В., а якщо тіло є скованим, то і імпульсивні реакції зв'язків.
В разі зіткнення двох тіл процес зіткнення можна розділити на 2 фази. 1-я фаза починається з моменту зіткнення точок А і В тіл (див. мал. ), що мають у цей момент швидкість зближення ν An — ν Bn , де ν Аn і ν Bn — проекції швидкостей ν A і ν B на загальну нормаль n до поверхонь тіл в точках А і В, називається лінією удару. До кінця 1-ої фази зближення тіл припиняється, а частина їх кінетичної енергії переходить в потенційну енергію деформації. У 2-ій фазі відбувається зворотний перехід потенційної енергії пружної деформації в кінетичну енергію тіл; при цьому тіла починають розходитися і до кінця 2-ої фази точки А і В матимуть швидкість розбіжності V An — V Bn . Для абсолютно пружних тіл механічна енергія до кінця В. відновилася б повністю і було б | V An —V Bn | = | ν An —ν Bn |, навпаки, В. абсолютно непружних тіл закінчився б на 1-ій фазі ( V An —V Bn = 0). При В. реальних тіл механічна енергія до кінця В. відновлюється лише частково унаслідок втрат на повідомлення залишкових деформацій, нагрівання тіл і ін. | V An —V Bn |< | ν An —ν Bn | . Для обліку цих втрат вводиться так званий коефіцієнт відновлення до, який вважається залежним лише від фізичних властивостей матеріалів тіл:
.
У випадку В. по нерухомому телу V Bn = ν Bn = 0 і до = – V An / ν An . Значення до визначається експериментально, наприклад виміром висоти h, на яку відскакує кулька, вільно падаюча на горизонтальну плиту з висоти Н; в цьому випадку . За даними дослідів, при зіткненні тіл з дерева до = 0,5, із сталі — 0,55, із слонової кісті — 0,89, із скла — 0,94. У граничних випадках при абсолютно пружному В. до = 1, а при абсолютно непружному до = 0. Знаючи швидкості до В. і коефіцієнт до, можна знайти швидкості. і ударний імпульс S , що діє в точках зіткнення . Ecлі центри мас тіл C 1 і C 2 лежать на лінії В., то В. називається центральним (В. куль); інакше — нецентральним. Якщо швидкості ν 1 і ν 2 центрів мас на початку В. направлені паралельно лінії В., то В. називається прямим; інакше — косим. При прямому центральному В, двох гладких тіл (куль) 1 і 2
,
,
,
.
де D T — втрачена за час В. кінетична енергія системи, M 1 і M 2 — маси куль. У окремому випадку при до = 1 і M 1 = M 2 виходить V 1 = ν 2 і V 2 = ν 1 , тобто кулі однакової маси при абсолютно пружному В. обмінюються швидкостями; при цьому D Т = 0.
Для визначення часу В., ударних сил і викликаних ними в тілах напруги і деформацій необхідно врахувати механічні властивості матеріалів тіл і зміни цих властивостей за час В., а також характер початкових і граничних умов. Вирішення проблеми істотно ускладнюється не лише із-за труднощів чисто математичного характеру, але і зважаючи на відсутність достатніх даних про параметри, що визначають поведінку матеріалів тіл при ударних навантаженнях, що заставляє робити при розрахунках ряд істотних спрощуючих припущень. Найбільш розроблена теорія В. абсолютно пружних тіл, в якій передбачається, що тіла за час В. підкоряються законам пружного деформації (див. Пружності теорія ) і в них не з'являється залишкових деформацій. Деформація в місці контакту поширюється в такому тілі у вигляді пружних хвиль з швидкістю, залежною від фізичних властивостей матеріалу. Якщо час проходження цих хвиль через все тіло багато менше часу В., то впливом пружних коливань можна нехтувати і рахувати характер контактних взаємодій. таким же, як в статичному стані. На таких допущеннях грунтується контактна теорія удару Р. Герца. Якщо ж час проходження пружних хвиль через тіло порівнянно з часом В., то для розрахунків користуються хвилевою теорією В.
Вивчення В. не цілком пружних тіл — завдання значно складніше, вимагаюче обліку як пружних, так і пластичних властивостей матеріалів. При рішенні цієї задачі і пов'язаних з нею проблем визначення механічних властивостей матеріалів тіл при В., вивчення змін їх структури і процесів руйнування широко спираються на аналіз і узагальнення результатів багаточисельних експериментальних досліджень. Експериментально досліджуються також специфічні особливості В. тіл при великих швидкостях (порядка сотні м/сек ) і при дії вибуху, який в разі безпосереднього контакту заряду з тілом можна вважати еквівалентним зіткненню з швидкістю до 1000 м/сек.
Окрім В. твердих тіл, у фізиці вивчають зіткнення молекул, атомів і елементарних часток (див. також Зіткнення атомні ) .
Літ.: Кильчевський Н. А., Теорія зіткнень твердих тіл, Л. — М., 1949; Дінник. А. Н., Удар і стискування пружних тіл, Ізбр. праці, т. 1, До., 1952; Давіденков Н. Н., Динамічні випробування металів, 2 видавництва, Л.—М., 1936; Ільюшин А. А., Ленський Ст С., Опір матеріалів, М., 1959, гл.(глав) 6; Райнхарт Дж., Пірсон Дж., Поведінка металів при імпульсивних навантаженнях, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1958.
