Механіка тіл змінної маси, розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються рухи матеріальних тіл, маса яких змінюється під час руху. Основоположники М. т.п. м. — І. В. Мещерський і К. Е. Циолковський. Завдання М. т.п. м. висуваються розвитком авіаційної і ракетної техніки, а також теоретичної механіки.
Зміна маси тіла (крапки) під час руху може обумовлюватися відділенням (відкиданням) часток або їх приєднанням (налипанням). При польоті сучасних реактивних літаків з повітряно-реактивними двигунами відбуваються одночасно як процеси приєднання, так і відділення часток. Маса таких літаків збільшується за рахунок часток повітря, що засмоктуються в двигун, і зменшується в результаті відкидання часток — продуктів горіння палива. Основне векторне диференціальне рівняння руху точки змінної маси для випадку приєднання і відділення часток (вперше отримане в 1904 Мещерським) має вигляд:
де V 1 — відносна швидкість часток, що відділяються,
— секундна витрата маси рухомої крапки, V 2 — відносна швидкість часток, що приєднуються,
— секундний прихід маси. Твір
— реактивна тяга, а
гальмівна сила, обумовлена приєднанням часток. Для сучасних ракет рівняння руху виходить з (*) за умови Ф 2 = 0; воно було отримане Мещерським в 1897.
В М. т.п. м. розглядаються 2 класи завдань: визначення траєкторій центру мас і визначення руху тіла змінної маси біля центру мас. У ряді випадків можна знайти траєкторні характеристики руху центру мас, виходячи з рівнянь динаміки точки змінної маси. Вивчення руху тіл змінної маси біля центру мас важливе для дослідження динамічної стійкості реальних об'єктів (ракет, літаків), їх керованості і маневреності. До завдань М. т.п. м. відноситься також відшукання оптимальних режимів руху, тобто визначення таких законів зміни маси тіла або крапки, при яких кінематичні або динамічні характеристики їх руху стають найкращими. Найбільш ефективний метод вирішення таких завдань — варіаційне числення .
Важливим завданням механіки тіл змінної маси з твердою оболонкою є вивчення руху цих тіл при деяких додаткових умовах, що накладаються на швидкість центру мас. Такі завдання виникають, наприклад, при вивченні руху телекерованих ракет і безпілотних літаків, що наводяться на мету автоматично або по радіокомандах із Землі. Велике число робіт по М. т.п. м. відноситься до вивчення руху небесних тіл. Допускаючи, що збільшення маси небесного тіла відбувається за рахунок налипання космічного пилу, приходять до додаткової умови про рівність нулю абсолютної швидкості налипаючих часток.
Літ.: Циолковський До. Е., Собр. соч.(вигадування), т. 2, М., 1954; Мещерський І. Ст, Роботи по механіці тіл змінної маси, 2 видавництва, М., 1952; Космодемьянський А. А., Механіка тіл змінної маси, ч. 1, [М.], 1947; його ж, Курс теоретичної механіки, 3 видавництва, ч. 2, М., 1966; Мієле А., Механіка польоту (теорія траєкторій польоту), пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1965.
