Момент кількості руху, кінетичний момент, один із заходів механічного руху матеріальної крапки або системи. Особливо важливу роль М. до. д. грає при вивченні обертального руху . Як і для моменту сили, розрізняють М. до. д. відносно центру (крапки) і відносно осі.
Для обчислення М. до. д. до матеріальної крапки відносно центру Про або осі z справедливі всі формули, приведені для обчислення моменту сили, якщо в них замінити вектор F вектором кількості руху mv . Т. о., до про = [ r · mu ], де r — радіус-вектор рухомої крапки, проведений з центру Про , а k z дорівнює проекції вектора k про на вісь z , що проходить через точку Про . Зміна М. до. д. крапки відбувається під дією моменту m про ( F ) прикладеної сили і визначається теоремою про зміну М. до. д., виразимою рівнянням dk про /dt = m про ( F ). Коли m про ( F ) = 0, що наприклад, має місце для центральних сил, рух крапки підкоряється площ закону . Цей результат важливий для небесної механіки, теорії руху штучних супутників Землі, космічних літальних апаратів і ін.
Головний М. до. д. (або кінетичний момент) механічної системи відносно центру Про або осі z рівний відповідно геометричній або сумі алгебри М. до. д. всіх точок системи відносно того ж центру або осі, тобто K про = S k oi , K z = S k zi . Вектор K про може бути визначений його проекціями K x , K в , K z на координатні осі. Для тіла, що обертається довкола нерухомої осі z з кутовою швидкістю w, K x = — I xz w, K в = — I yz w, K z = I z w, де l z — осьовий, а I xz , l yz — відцентрові моменти інерції . Якщо вісь z є головною віссю інерції для початку координат Про, те K про = I z w.
Зміна головного М. до. д. системи відбувається під дією лише зовнішніх сил і залежить від їх головного моменту M про e . Ця залежність визначається теоремою про зміну головного М. до. д. системи, що виражається рівнянням dk про /dt = M про e . Аналогічним рівнянням зв'язані моменти K z і M z e . Якщо M про e = 0 або M z e = 0, то відповідно K про або K z будуть величинами постійними, тобто має місце закон збереження М. до. д. (див. Збереження закони ) . Т. о., внутрішні сили не можуть змінити М.. д. системи, але М. до. д. окремих частин системи або кутові швидкості під дією цих сил можуть змінюватися. Наприклад, в того, що обертається довкола вертикальної осі z фігуриста (або балерини) величина K z = I z w буде постійною, оскільки практично M z e = 0. Але змінюючи рухом рук або ніг значення моменту інерції l z , він може змінювати кутову швидкість w. Ін.(Древн) прикладом виконання закону збереження М. до. д. служить поява реактивного моменту в двигуна з валом, що обертається (ротором). Поняття о М. до. д. широко використовується в динаміці твердого тіла, особливо в теорії гіроскопа.
Розмірність М. до. д. — L 2 MT -1 , одиниці виміру — кг × м-код 2 /сек, г × см 2 /сек. М. до. д. володіють також електромагнітне, гравітаційне і ін. фізичні поля. Більшості елементарних часток властивий власний, внутрішній М. до. д. — спин . Велике значення М. до. д. має в квантовій механіці .
