Дедукція (від латів.(латинський) deductio — виведення), перехід від загального до приватного; у більш спеціальному сенсі термін «Д.» позначає процес логічного виводу, тобто переходу по тих або інших правилах логіки від деяких даних пропозицій — посилок до їх следствіям (висновкам), причому в деякому розумінні следствія завжди можна характеризувати як «окремі випадки» («приклади») загальних посилок. Термін «Д.» уживається і для позначення конкретних виводів следствій з посилок (тобто як синонім терміну «вивід» в одному з його значень), і — частіше — як родове найменування загальної теорії побудов правильних виводів (висновків ). Відповідно до цього останнього слововживання, науки, пропозиції яких виходять (хоч би переважно) як следствія деяких загальних «базисних законів» (принципів, постулатів, аксіом і т.п.), прийнято називати дедуктивними (математика, теоретична механіка, деякі розділи фізики і ін.), а аксіоматичний метод, за допомогою якого виробляються виводи цих приватних пропозицій, часто називають аксиоматіко-дедуктівнім.
Вивчення Д. складає головне завдання логіки; інколи логіку — в усякому разі логіку формальну — навіть визначають як «теорію Д.», хоча логіка далеко не єдина наука, що вивчає методи Д.: психологія вивчає реалізацію Д. в процесі реального індивідуального мислення і його формування, а гносеологія (теорія пізнання ) — як один з основних (поряд з іншими, зокрема різними формами індукції ) методів наукового пізнання світу.
Хоча сам термін «Д.» вперше спожитий, мабуть, Боецієм, поняття Д. — як доказ якої-небудь пропозиції за допомогою силогізму — фігурує вже в Арістотеля («Перша Аналітика»). У філософії і логіці середніх століть і нового часу мали місце значні розбіжності в поглядах на роль Д. у ряді ін. методів пізнання. Так, Р. Декарт протиставляв Д. інтуїції, за допомогою якої, на його думку, людський розум «безпосередньо убачає» істину, тоді як Д. доставляє розуму лише «опосередковане» (отримане шляхом міркування) знання. (Проголошений Декартом примат інтуїції над Д. відродився набагато пізніше і в значно змінених і розвинених формах в концепціях так званого інтуїционізма.) Ф. Бекон, а пізніше за ін. англійські логики-«індуктівісти»(В. Уевелл, Дж. С. Мілль, А. Бен і ін.), справедливо відзначаючи, що в ув'язненні, отриманому за допомогою Д., не міститься (якщо виражатися на сучасній мові) жодної «інформації», яка не містилася б (хай неявно) в посилках, вважали на цій підставі Д. «другорядним» методом, тоді як справжнє знання, на їх думку, дає лише індукція. Нарешті, представники напряму, що йде в першу чергу від німецької філософії (X. Вольф, Р. Ст Лейбніц), також, виходячи по суті справи з того, що Д. не дає «нових» фактів, саме на цій підставі приходили до прямо протилежного висновку: отримані шляхом Д. знання є «достеменними у всіх можливих світах» (або, як говорив пізніше І. Кант, «аналітично достеменними»), чим і визначається їх «нескороминуща» цінність [на відміну від отриманих індуктивним узагальненням даних спостереження і досвіду «фактичних» («синтетичних») істин, вірних, так би мовити, «лише через збіг обставин»].
З сучасної крапки зір питання про взаємні «переваги» Д. або індукції значною мірою втратив сенс. Вже Ф. Енгельс писав, що «індукція і дедукція зв'язані між собою настільки ж необхідним чином, як синтез і аналіз. Замість того щоб однобічно вихваляти одну з них до небес за рахунок іншої, треба прагнути застосовувати кожну з них на своєму місці, а цього можна добитися лише в тому випадку, якщо не випускати з уваги їх зв'язок між собою, їх взаємне доповнення один одного» («Діалектика природи», 1969, с. 195 — 196). Проте і незалежно від діалектичного взаємозв'язку Д, що відзначається тут. і індукції і їх вживань вивчення принципів Д. має величезне самостійне значення. Саме дослідження цих принципів як таких і склало по суті основний вміст всієї формальної логіки — від Арістотеля до наших днів. Більш того, в даний час все активніше ведуться роботи із створення різних систем «індуктивної логіки», причому (така діалектика цих на перший погляд полярних понять) свого роду ідеалом тут представляється створення «дедуктівноподобних» систем, тобто совокупностей таких правил, слідуючи яким можна було б отримувати висновки, що мають якщо не 100%-ную достовірність (як знання, отримані шляхом Д.), то хоч би чималу «міру правдоподібності», або «вірогідність» (див. Імовірнісна логіка ).
Що ж до формальної логіки у вужчому сенсі цього терміну, то як до самої по собі системі логічних правил, так і до будь-яких їх вживань в будь-якій області повною мірою відноситься положення про те, що все, що поміщене в будь-якій отриманій за допомогою дедуктивного висновку «аналітичній (або «логічною») істині», міститься вже в посилках, з яких вона виведена: кожне вживання правила в тому і полягає, що загальне положення відноситься (застосовується, додається) до деякої конкретної («приватною») ситуації. Деякі правила логічного виводу підпадають під таку характеристику і зовсім явним чином; наприклад, різні модифікації так званого правила підстановки свідчать, що властивість довідності (або виводимості з даної системи посилок) зберігається при будь-якій заміні елементів довільної формули даної формальної теорії «конкретними» виразами «того ж вигляду». То ж відноситься до поширеного способу завдання аксіоматичних систем за допомогою так званих схем аксіом, тобто виразів, що звертаються в «конкретні» аксіоми після підстановки замість вхідних в них «родових» позначень конкретних формул даної теорії.
Але якого б конкретного вигляду не мало дане правило, будь-яке його вживання завжди носить характер Д. «Непохитність», обов'язковість, «формальність» правил логіки, що не відає жодних виключень, таїть в собі багатющі можливості автоматизації самого процесу логічного виводу з використанням ЕОМ(електронна обчислювальна машина) (див. Алгоритм, Кібернетика ).
Під Д. часто розуміють і сам процес логічного дотримання. Це обумовлює тісний зв'язок (а інколи навіть ототожнення) поняття Д. з поняттями виводу і слідства, що знаходить своє віддзеркалення і в логічній термінології; так, «теоремой про Д.» прийнято називати одне з важливих співвідношень між логічною в'язкою імплікації (що формалізує словесний зворот «Якщо..., то... ») і відношенням логічного дотримання (виводимості): якщо з посилки А виводиться слідство В, то імплікація А É У («Якщо А ..., то В ...») доказова (тобто виводиться вже без всяких посилок, з одних лише аксіом). (Теорема про Д., справедлива при деяких досить загальних умовах для всіх «повноцінних» логічних систем, в деяких випадках просто постуліруєтся для них як вихідне правило.) Аналогічний характер носять і інші пов'язані з поняттям Д. логічні терміни; так, дедуктивно еквівалентними називаються пропозиції, що виводяться один з одного; дедуктивна повнота системи (відносно якої-небудь властивості) полягає в тому, що всі вирази даної системи, що володіють цією властивістю (наприклад істінностью при деякій інтерпретації ), доказові в ній.
Властивості Д. — це по суті справи властивості відношення виводимості. Тому і розкривалися вони переважно в ході побудови конкретних логічних (і логіко-математичних) формальних систем (числень ) і загальної теорії таких систем (так званій теорії доказу). Великий вклад до цього ізученіє внесли: творець формальної логіки Арістотель і ін. античні учені; що висунув ідею формального логічного числення (і що справедливо вважається провісником математичної логіки) Р. Ст Лейбніц ; творці перших алгебрологичеських систем Дж. Буль, В. Джевонс, П. С. Порецкий, Ч. Пірс ; творці перших логіко-математичних аксіоматичних систем Дж. Пеано, Р. Фреге, Би. Рассел ; нарешті, що йде від Д. Гильберта школа сучасних дослідників (До. Гедель, А. Черч, Же. Ербран і ін.), включаючи творців теорії Д. у вигляді так званих числень природного виведення (або «натуральною Д.») німецького логіка Р. Генцена, польського логіка С. Яськовського і нідерландського логіка Е. Бета. Теорія Д. активно розробляється і в даний час, у тому числі і в СРСР (П. С. Новіков, А. А. Марков, Н. А. Шанін, А. С. Есенін-Вольпін і ін.).
Літ.: Арістотель, Аналітики перша і друга, пер.(переведення) з греч.(грецький), М., 1952; Декарт P., Правила для керівництва розуму, пер.(переведення) с. лат.(латинський), М. — Л., 1936; його ж, Міркування про метод, М., 1953; Лейбніц Р. Ст, Нові досліди про людський розум М. — Л., 1936; Тарський А., Введення в логіку і методологію дедуктивних наук, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1948; Асмус Ст Ф., Вчення логіки про доказ і спростування, М., 1954.
