Індукція (греч. epagoge, лат.(латинський) inductio — наведення), вигляд узагальнень, пов'язаних з передбаченням результатів спостережень і експериментів на основі даних минулого досвіду. Саме тому і говорять про емпіричних, або індуктивних, узагальненнях, або про дослідні істини, або, нарешті, про емпіричні закони. Одним з виправдань І. у практиці наукового дослідження служить пізнавальна необхідність загального погляду на групи однорідних фактів, що дозволяє пояснювати і передбачати явища природи і суспільного життя. У І. цей загальний погляд виражається, як правило, за допомогою нових понять, як би що розшифровують «приховане значення» спостережуваних явищ, і закріплюється у формулюваннях причинних або ж статистичних законів.
Починається І. зазвичай з аналізу і порівняння даних спостереження або експерименту. При цьому, у міру розширення безлічі цих даних, може виявитися регулярна повторюваність якої-небудь властивості або відношення. Спостережувана в досвіді багатократність повторення за відсутності виключень вселяє упевненість в її універсальності і природно приводить до індуктивного узагальнення — припущення, що саме так йтиме справу у всіх схожих випадках. Якщо всі ці випадки вичерпуються вже розглянутими в досвіді, то індуктивне узагальнення тривіальне і є лише коротким звітом про факти. Таку І. називають повною, або досконалою, і часто розглядають як дедукцію, оскільки її можна представити схемою дедуктивного висновку, що, зокрема, робиться по відношенню до тієї її форми, що ідеалізується, яка носить назву безконечній індукції (див. також Математична індукція ) .
Для практики повсякденного і наукового мислення характерні узагальнення на основі дослідження не всіх випадків, а лише деяких, оскільки, як правило, число всіх випадків практично неозоро, а теоретичний доказ для безконечного числа цих випадків неможливо. Такі узагальнення називаються неповною І. Неполная І. вже не є логічно обгрунтованим міркуванням. С точки зір логіки обгрунтувати міркування — це знайти логічний закон, відповідний цьому міркуванню, але жоден логічний закон не відповідає переходу від приватного до загального. З точки зору логіки справедливі лише такі висновки, для здобуття яких не вимагається жодній новій інформації, окрім тієї, що міститься в посилках, але висновок неповної І. говорить завжди більше, ніж можуть сказати її посилки. У цьому, власне, пізнавальний сенс І. — абстрагуюча робота думки допомагає йти вперед при недоліку практичних знань. Неповнота І. може обумовлюватися не лише числом посилок (неповнота відносно числа посилок), але і їх характером (неповнота відносно характеру посилок). Наприклад, характер посилок — даних досвіду — може визначатися експериментальною процедурою виміру, що, як відомо, принципово не може дати «абсолютно точних» результатів. У цьому сенсі неповний будь-хто І., пов'язана з узагальненням результатів вимірів, тобто по суті будь-який емпіричний закон кількісної кореляції між величинами. Передбачаючи незалежність від «зрушень у просторі та часі», закон є абстрактною формою вираження загальності в природі і тим самим нескінченності. Але по відношенню до нескінченності охоплюваних законом явищ наш досвід ніколи не може бути закінчений — не можна пройті безконечне. Означає І., що приводить до формулювання закону природи, неповна і відносно посилок, і відносно проверяємості витікаючих з нього следствій, що робить її, взагалі кажучи, проблематичною.
В цьому бачить філософська критика найслабкіше місце неповної І. Поетому остання зазвичай розглядається як джерело гаданих думок — гіпотез, які потім перевіряються іншими засобами. Проте позитивна відповідь на питання, чи слід прагнути до збільшення числа прикладів, підтверджуючих неповну І., якщо жодне збільшення цього числа не здатне здолати гносеологічний скептицизм, пов'язаний з неповнотою нашого досвіду, підказується тим, що при сповна розумних допущеннях існує таке число підтверджуючих прикладів, при якому неповна І. з точки зору мінімізації очікуваної втрати виявляється «сповна гарним» виглядом узагальнення. Звичайно, ця відповідь є у відомому сенсі прагматичною і не може служити відповіддю на ін. питання про основи І., наприклад гносеологічних або онтологічних, які утворюють так звану «проблему І.», що стала предметом філософських дискусій ще в античності.
З прагнення вирішити проблему І. виникла індуктивна логіка, яка самим поняттям «Індуктивне міркування» зобов'язана Сократу, хоча і. у Сократа — це не узагальнення дослідних даних, а швидше метод визначення — «дорога» до дійсного (філософському) сенсу понять через аналіз окремих прикладів їх «життєвого» вживання. Лише в Арістотеля розуміння І. зв'язується з узагальненням спостережень і означає, по суті, спосіб висновки, за допомогою якого «...общєє доводять на підставі того, що відоме приватне» («Аналітики», 71 а1—71 а13; русявий.(російський) пер.(переведення), М., 1952). Цей арістотелівський погляд сприйняли філософи епікурейської школи, що захищали І. у спорі із стоїками як єдиний авторитетний метод доказу законів природи. Тоді-то і виникла вперше проблема І. Зокрема, в обгрунтування І. епікурейці висунули, як їм здавалося, емпіричний, а на ділі сповна логічний критерій: відсутність фактів, що заважають індуктивному узагальненню, — прикладів, що перечать йому.
Цей критерій, відроджений Ф. Беконом, став основою тієї форми індуктивної логіки, історично першим варіантом якої з'явилися індуктивні методи Бекона — Мілля. Важливість прикладу, що перечить, обумовлена тим, що спостереження (факти), що сприяють індуктивному узагальненню можуть лише в тій або іншій мірі підтверджувати І., але ніколи не можуть мати значення доказів, тоді як єдиний приклад, що перечить, з чисто логічної точки зору, спростовує результати І. необхідним чином. Якщо дані спостереження дозволяють нам висунути декілька заснованих на них індуктивних узагальнень, або гіпотез, то спростувальна сила прикладу, що перечить, може бути використана сповна позитивним чином для підтвердження одній (або декілька) з них. Для цього лише необхідно, щоб гіпотези були альтернативними, тобто щоб вони були зв'язані між собою так, що спростування однієї з них підтверджувало б останні. Природно тоді прагнути до створення такої експериментальної ситуації, яка усуне всі гіпотези за винятком однієї. Процес усунення (елімінації) гіпотез за допомогою спростувального експерименту був названий Дж. С. Міллем що виключає, або науковою, І. Еслі з ряду можливих гіпотез спростовуються всі, окрім однієї, елімінація буде повною. Якщо ж залишаються декілька неспростованих гіпотез, тобто таких, для яких не удалося побудувати прикладу, що перечить, елімінація буде частковою. Хай, наприклад, за групою подій ABC слідує група подій abg. Дані спостереження дозволяють висунути ряд альтернативних гіпотез: або «а є наслідок А », або «а є наслідок B », або «а є наслідок З ». Яка з цих гіпотез достеменна? Очевидно, що експеримент, що встановлює, що лише bg є следствіямі BC , і буде спростувальним для останніх двох гіпотез, і елімінація буде повною.
І Бекон, і Мілль прагнули до розшуку аподіктічеських (необхідних) основ І. в рамках методології емпіризму . Здавалося, що спростувальний експеримент служить саме такий основою. Проте, вторгаючись в область емпіричних фактів, теорія спростувального експерименту виявляється «дуже логічною», такою, що не враховує, по-перше, що в цьому випадку результати, отримані за допомогою логіки, залежать від характеру «внелогичеських» допущень і не можуть перевищувати точність останніх і, по-друге, завжди лише «відносну довідність» спостережень і експериментів. (Для прикладу досить порівняти експерименти О. Ж. Френеля і Ж. Б. Л. Фуко, спростувальні корпускулярну «модель» світла на користь хвилевий, і фотоелектричний ефект або міллікеновський експеримент по «вибиванню» електронів з найдрібніших порошинок, спростувальні хвилеву «модель» на користь корпускулярної.) Крім того, подальший аналіз мілльовських методів показав, що всі вони є по суті з'єднанням прийомів дедуктивного виводу з неповною І. Еслі перші забезпечують доказову силу цим методам, то остання її елімініруєт, так що і в цьому сенсі міра переконливості наукової І. не може перевищувати міру переконливості неповної І.
Усвідомлення цього факту привели більшість «емпірично налагоджених» дослідників до пошуків імовірнісних основ І. Сталі робитися спроби звести учення І. до учення про вірогідність, а індуктивну логіку — до імовірнісній логіці . Серед найбільш систематичних спроб такого роду виділяються теорії, в яких імовірнісною мірою оцінюється лише правдоподібність індуктивного переходу від даних спостереження до індуктивних узагальнень, тоді як самому індуктивному узагальненню не приписується жоден вірогідність: індуктивне узагальнення може бути або достеменним, або помилковим — одне з двох. Можна сказати, що такий підхід зберігає принципи класичної логіки в збиток деяким принципам емпіризму. Дійсно, якщо наше відношення до думок грунтується на принципі двозначності (див. Двозначності принцип ), то проблематичність результатів І. повинна мати лише суб'єктивний сенс, що відображає скороминущий факт нашого знання або незнання дійсного, незалежного від досвіду, стану речей. Якщо ж, навпаки, і відносно посилок І., і відносно індуктивних узагальнень, і відносно їх следствій грунтуватися виключно на даних досвіду, то при будь-якому «імовірнісному підході» до І. закони природи повинні розглядатися лише як більш менш вірогідні гіпотези, і підтверджуючі їх факти повинні мислитися теж як випадкові, що вже робить всяку думку про світ «принципово проблематичним», лежачим поза сферою класичної логіки. Заслання на «приблизно вірний» характер індуктивних узагальнень не міняє справи, бо з теоретичної точки зору щонайменша неточність є в принципі неточність абсолютна.
Вивід про імовірнісний характер законів природи у відомому сенсі зобов'язаний виставі, що знання «о загальному» по суті індуктивний і можливо лише на основі емпіричних спостережень, емпіричні ж спостереження самі по собі недостатні для доказу необхідності. Проте відомо, що багато хто з індуктивних узагальнень має основу не лише в спостереженнях, але і в чисто умоглядних принципах, на зразок принципу інерції або узагальненого принципу відносності, які входять у формулювання теорій і приймаються як аксіоми нашої наукової картини світу, і за допомогою яких вже чисто логічним дорогою виводяться як індуктивні узагальнення, так і твердження про їх следствіях — спостережуваних явищах. Іншими словами, людський розум не живить апріорної довіри до «фактичної основи» індуктивних узагальнень. Більшості з них він прагне дати логічну підставу, підпорядковувавши їх чисто теоретичним постулатам. Самі ж ці постулати зобов'язані швидше евристичною, або творчою, роботі мислення, так що при будь-яких скільки-небудь широких індуктивних узагальненнях грунтуються не лише на даних досвіду, але і демонструють (часто неусвідомлено) вражаючу упевненість в здатність думки вгадувати «хід природи». Об'єктивна значущість цієї чисто психологічної упевненості виявляється і в імовірнісній моделі І.: висновок, реабілітовуючий пошук прикладів, підтверджуючих неповну І., грунтується на передумові, що підтвердження можливе лише в тому випадку, якщо індуктивне узагальнення, незалежно від цього підтвердження, володіє деякою апріорною правдоподібністю.
Доцільність довіри до індуктивним узагальненням, окрім тих підстав, які розглядаються в індуктивній логіці, має ще одне, чиста гносеологічна підстава, що підказала відмінністю гносеологічної точності емпіричного закону, — його практичній застосовності у відповідної (безконечною, але завжди обмеженою) наочної області — і метричній точності його індуктивної основи. До часу відкриття закону усесвітнього тяжіння емпірична основа (спостереження і експеримент) дозволяли І. Ньютону перевірити цей закон з точністю лише близько 4%. І проте, при перевірці більш ніж два століття опісля, закон виявився правильним з точністю до 0,0001%. Взагалі кажучи, якщо йдеться про законі природи, для метричної точності посилок, що зростає в досить широкому інтервалі, І. гносеологічна точність узагальнення (закону природи) є безперервною в цьому інтервалі. Тому було б безрозсудно кожен крок вживання закону ставити в залежність від техніки вимірів, хоча метрична точність узагальнення не може, зрозуміло, перевищувати метричну точність його емпіричної основи.
Не в кожному випадку «індуктивного відкриття» основа І. неадекватна тій значущості, яку зазвичай приписують її результатам. Наприклад, досвід сучасників Ньютона був сповна достатній для підтвердження його другого закону, навіть для переконання в його універсальній істинності. Щоб відмітити, що маса тіла є функцією швидкості, потрібний був досвід з швидкостями, майже рівними швидкості світла, а це — досвід іншої історичної епохи. Значить, якщо вірно, що досвід — це джерело і пробний камінь всіх наших знань, то це вірно лише з обмовкою, що досвід розглядається в його історичній перспективі, як історична практика людини, а не лише як досвід «на даний день». Оскільки ж «досвід на даний день» залишається єдиним емпіричним джерелом узагальнень, І. має потребу, принаймні психологічно, в підтримці таких принципів, які б не залежали від цієї основи.
Одним з таких принципів є принцип пізнаваності світу, що визначає всю цілеспрямовану діяльність наукового мислення. Основний вміст цього принципу прекрасно виражає думку Р. Галілея, що людський розум пізнає деякі істини настільки абсолютно і з такою абсолютною достовірністю, яку має сама природа. На перший погляд здається, що багаточисельні зміни наукових переконань і переформуліровки старих законів погано узгоджуються з цією думкою. І проте для життєздатності «старих» теорій є фундаментальною та обставина, що гносеологічна точність наукових абстракцій, так само як і їх повнота, однозначно визначаються досвідом у вельми широких межах, так що з кожною науковою абстракцією зв'язаний відповідний нею інтервал, усередині якого підвищення точності даних досвіду нічого не міняє в теоретичній оцінці узагальнення і в його практичному використанні. Виявлення «помилковості» абстракції — індуктивного узагальнення — є, по суті, лише виявлення кордонів цього інтервалу, кордонів застосовності абстракції. І хоча ці кордони і невідомі заздалегідь, це не міняє того факту, що усередині цих кордонів, тобто усередині інтервалу гносеологічної точність абстракції, вона володіє такою абсолютною достовірністю, яку має сама природа.
Літ.: Енгельс Ф., Діалектика природи, Маркс До. і Енгельс Ф., Соч., 2 видавництва, т. 20; Джевонс В. С., Основи науки. Трактат про логіку і науковий метод, пер.(переведення) з англ.(англійський), СП(Збори постанов) Би. 1881; Мілль Д. С., Система логіки силогізмом і індуктивною, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1914; Бекон Ф., Новий органон пер.(переведення) [з латін.], Л., 1935; Рутковський Л, Ст, Критика методів індуктивного доказу, в кн.: Вибрані праці російських логіків 19 ст, М., 1956; Рассел Би., Людське пізнання. Його сфера і кордони, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1957; Франк Ф., Філософія науки, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Котарбіньський Т., Лекції з історії логіки, Ізбр. проїзв.(твір), пер.(переведення) з польськ.(польський), М., 1963; Уємов А. І., Індукція і аналогія Іваново, 1956; Лазарев Ф. Ст, Проблема точності природничонаукового знання, «Питання філософії», 1968 № 9; Пятніцин Би. Н., Субботін А. Л., Міркування про побудову індуктивної логіки, «Питання філософії», 1969 № 2; Карнап Р., Філософські підстави фізики, пер.(переведення) з англ.(англійський) [М., 1971]; Keynes J. М., A treatise on probability, L., 1952; Nicod J., Le probleme logique de l''induction. P., 1961; Gordon М., O uspawiedliwieniu indukcji, Warsz., 1964; Induction acceptance and rational belief, ed. by М. Swain, Dordrecht, 1970; Wright G. H., The logical problem of induction, 2 ed., Oxf., 1957.
