Узагальнення , форма приросту знання шляхом уявного переходу від приватного до загального, якій зазвичай відповідає і перехід на вищий рівень абстракції . Приклад: перехід від спостереження над совокупностямі індивідуалізованих об'єктів до уявного їх розбиття на класи рівночисельних совокупностей і далі до поняття натурального числа.
О. — одне з найважливіших засобів наукового пізнання, що дозволяє витягувати загальні принципи (закони) з хаосу явищ, що затемняють їх, уніфікувати і в «єдиній формулі» ототожнювати безліч різних речей і подій.
По семантіко-гносеологічному вмісту О. діляться на двох основних типів: 1) нові семантичні одиниці (концепти), що породжують, тобто такі поняття, закони, принципи і теорії, які не детермінуються вихідним семантичним полем (первинною семантикою), і 2) що не породжують таких. Останні можуть давати лише нові варіанти старих значень; вони мають простішу структуру порівняно до перших і часто є їх граничними випадками. До 2-го типа, зокрема, належать: екстраполяція (наприклад, поширення квантової інтерпретації закону теплового випромінювання Планка на область світлових явищ, що дозволило пояснити фотоефект ), неповна індукція (наприклад, поширення на всі речовини відомого з досвіду властивості ряду речовин знаходитися в трьох агрегатних станах) і " -обобщеніє чистою логіки предикатів, що є по суті синоніміч. переходом від А ( х ) до "xA ( x ) , де умова А ( х ) мислиться в інтерпретації загальності. До 1-го типа відносяться всі т.з. теоретичні О., або О. через абстракцію, яким в пізнанні відповідає перехід від абстракції n -го порядку до абстракцій вищого порядку, Зокрема, це природне для логіки О. за допомогою заміни постійних змінними, що дозволяє виділяти «в чистому вигляді» таку суть, як «властивість» і «відношення»; це — О. на основі експерименту, що ідеалізується, навідного на умоглядні принципи, подібні до принципу інерції або принципу відносності, а також О. через ототожнення по властивості, що дозволяє виявити загальну суть по-різному сприйманих явищ наприклад те що магнетизм, електрика і світло суть лише різні прояви електромагнітного поля. До 1-го типа відноситься і " -обобщеніє прикладної логіки («правило Локка», широко вживане у практиці математичних доказів, коли при переході від приватного значення х до всіх х в інтервалі абстракції ототожнення забезпечується збереження істинності предиката, встановленого для приватного значення. Це завжди можливо, якщо істинність предиката залежить не від приватного значення х, а лише від визначуваної відповідним ототожненням області його зміни — від класу абстракції, узагальненим представником якого (еталоном) служить в цьому випадку дане приватне значення (див. Абстракції принцип ). При цьому, на відміну від " -обобщенія чистої логіки, виникає і новий семантичний контекст О.: первинна умовна інтерпретація посилки замінюється інтерпретацією загальності, а відношуване до вмісту приватного значення поняття класу абстракції входить в вміст змінної підквантора, роблячи квантор обмеженим. Але в тих випадках, коли клас абстракції збігається з універсальним класом, " -обобщеніс прикладної логіки переходить в " -обобщеніє чистої логіки.
Історично процес розвитку понять і теорій виражається в прирості знання за допомогою ланцюгів узагальнень, ланками яких служать О. 1-го або 2-го типів. У ланцюгах О. відбиваються послідовні зв'язки суті 1-го з суттю 2-го, 3-го і так далі порядків. Ці зв'язки різні, і залежно від їх характеру їм відповідають або ланцюги О. з семантикою вихідних концептів, що зберігається, або, навпаки, що змінюють первинну семантику. Прикладом може служити послідовне О. поняття числа шляхом побудови систем натуральних, цілих, раціональних, дійсних і комплексних чисел. Для цього ланцюга, що зберігає первинну семантику, характерні такі розширення вихідної області, які задовольняють принципу постійності формальних законів, згідно з якою закони операцій, визначуваних для елементів вихідної області, при всіх подальших її розширеннях повинні зберігатися і для нових елементів. Цей ланцюг, проте, не може бути таким, що скільки завгодно продовжується. Вже арифметика трансфінітних кількісних чисел не задовольняє вищеназваному принципу, але перехід, що виникає при цьому, до загального поняття кількісного числа приводить і до нового розуміння арифметики натуральних чисел як арифметики потужностей кінцевої безлічі. Прикладом ланцюга О. 2-го вигляду може служити перехід від класичної логіки до інтуїционістськой (див. Логіка ), а також послідовний перехід від класичної механіки до релятивістської механіки і загальної теорії відносності. У подібних переходах загальніша теорія може мати закінчену формулювання незалежно від менш загальною, але вона повинна містити в собі останню як граничний випадок, що складає основний вміст принципу відповідності для ланцюгів О. з первинною семантикою, що змінюється.
Літ.: Пойа Д., Математика і правдоподібні міркування, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1957; Давидов Ст Ст, Види узагальнення у вченні, М., 1972; Сачків Ю. Ст, Процеси узагальнення в синтезі знань, в кн.: Синтез сучасного наукового знання, М., 1973, с. 421—46; Матюшкин А. М., Новоселів М. М., Види узагальнення і проблеми психології вчення, «Питання психології», 1974 № 2.
