Абстракції принцип, логічний принцип, лежачий в основі визначень через абстракцію : будь-яке відношення типа рівності, визначене на деякій вихідній безлічі елементів, розбиває (ділить, класифікує) вихідну безліч на класи рівних, що попарно не перетинаються (у даному відношенні) елементів. Вказані класи називаються класами абстракції даного відношення, а безліч цих класів — фактормножеством вихідної безлічі по даному відношенню. А. п. виражає, т. о., процес абстракції : якщо виділений клас в якому-небудь сенсі рівних предметів (клас абстракції, або клас еквівалентності ), те тим самим визначений і «абстрактний» (довільний) предмет цього класу, оскільки з точки зору цілей, що визначають дане відношення рівності, кожен «конкретний» предмет вихідної безлічі розуміється як «абстрактний» предмет — носій властивості, загальної всім елементам даного класу абстракції. За допомогою А. п. вводяться як абстрактні об'єкти не лише «представники» класів абстракції, що отримуються при розбитті яким-небудь відношенням R вихідної безлічі Z, але і самі ці класи. Наприклад, еслі Z — безліч всіх прямих (плоскість або простори), а R — відношення паралельності, то клас абстракції довільної прямої a 1 з Z по R — це клас всіх прямих з Z , паралельних a 1 , клас абстракції а 2 з Z по R — клас прямих, паралельних а 2 , і так далі Але тим самим як новий «об'єкт» вводиться нове поняття напряму. І саме так фактично формуються будь-які абстрактні поняття . Наприклад, поняття безперервної функції є один з класів абстракції, що породжуються розбиттям безлічі всіх (числових) функцій відношенням типа еквівалентності, що зв'язує всі функції, що задовольняють визначенню безперервності (і лише такі функції). У цьому типовому випадку фактормножество складається всього з двох елементів: «безперервна (функція)» і «розривна», і А. п. набуває тут форми твердження про допустимість розглядати коректним чином клас безперервних функцій (або поняття безперервності). Другий клас абстракції (що приводить до формування негативного поняття розривності), що фігурує в даному прикладі, є доповненням першого і явним чином не бере участь в формулюванню даного вживання А. п. (втім, «отріцательность» другого поняття неістотна: при розбитті чисел на парних і непарних, людей на чоловіків і жінок, хребетних на теплокровних і холоднокровних і т. п., обидва поняття равноправни, що вводяться). Така форма А. п. (якій часто привласнюють найменування принципу згортання), що затверджує «існування» абстрактного класу (безліч) всіх об'єктів, що задовольняють довільному розумним чином охарактеризованому властивості (предикату), грає основоположну роль в теорії безлічі (про тих, що виникають у зв'язку з цим принципом проблемах, див.(дивися) Аксіоматична теорія безлічі і літературу до цієї статті).
