Лейбніц (Leibniz) Готфрід Вільгельм (1.7.1646, Лейпціг, — 14.11.1716, Ганновер), німецький філософ-ідеаліст, математик, фізик і винахідник, юрист, історик, мовознавець. Вивчав юриспруденцію і філософію в Лейпцігському і Йенськом університетах. У 1668 поступив на службу до курфюрста Майнца. У 1672 відправився з дипломатичною місією до Парижа, де пробув до 1676, вивчаючи математику і природознавство. У грудні 1676 повернувся до Німеччини і подальші 40 років перебував на службі у герцогів Ганновера, спочатку як придворний бібліотекар, потім — герцогського історіографа і таємного радника юстиції. У 1687—90 зробив поїздку по Південній Німеччині, Австрії і Італії з метою збору матеріалу для «Історії Брауншвейга». У 1700 став першим президентом створеного за його ініціативою Берлінського наукового суспільства (пізніше — АН(Академія наук)). У 1711, 1712 і 1716 зустрічався з Петром I, розробив ряд проектів по розвитку освіти і державного управління в Росії. У 1712—14 жив у Відні. Вів обширне листування майже зі всіма найбільшими ученими, а також політичними діячами.
Основні філософські вигадування: «Міркування про метафізику» (1685, видавництво 1846, російське переведення 1890), «Нова система природи» (1695, російське переведення. 1890), «Нові досліди про людський розум» (1704, видання 1765, російське переведення 1936), «Теодіцея» (1710, російське переведення 1887—92), «Монадология» (1714, видання 1720, російське переведення 1890). Основні математичні вигадування: «О дійсному відношенні круга до квадрата» (1682), «Новий метод максимумів і мінімумів» (1684), «Про приховану геометрію і аналіз неделімих...» (1686). Фізичні переконання Л. викладені, зокрема, в роботах «Доказ пам'ятної помилки Декарта» (1686), «Нарис динаміки» (1695), політичні і юридичні ідеї — у вигадуваннях «Трактат про право...» (1667), «Хрістіаннейший Марс...» (1680), «Кодекс міжнародного дипломатичного права» (1693) і ін.
У філософії Л. з'явився завершувачем філософії 17 ст, попередником німецької класичної філософії. Його філософська система склалася до 1685 як підсумок двадцятирічної еволюції, в процесі якої Л. критично переробив основні ідеї Демокріта, Платона, Августина, Р. Декарта, Т. Гоббса, Б. Спінози і ін. Л. прагнув синтезувати все раціональне в попередній філософії з новітнім науковим знанням на основі запропонованої їм методології, найважливішими вимогами якої були універсальність і строгість філософських міркувань. Здійснимість цих вимог забезпечується, по Л., наявністю не залежних від досвіду «апріорних» принципів буття, до яких Л. відносив: 1) несуперечність всякого можливого, або мислимого, буття (закон протиріччя); 2) логічний примат можливого перед дійсним (що існує); можливість незліченної безлічі несуперечливих «світів»; 3) достатню обгрунтованість того факту, що існує саме даний світ, а не який-небудь інший з можливих, що відбувається саме дана подія, а не інше (закон достатньої підстави); 4) оптимальність (досконалість) даного світу як достатня підстава його існування. Досконалість дійсного світу Л. розумів як «гармонію суті і існування»: оптимальність стосунків між різноманітністю існуючих речей і дій природи і їх впорядкованістю; мінімум засобів при максимумі результату. Следствіямі останнього онтологічного принципу є ряд ін. принципів: принцип одноманітності законів природи, або загальному взаємозв'язку, закон безперервності, принцип тотожності невиразних, а також принципи загальної зміни і розвитку, простоти, повноти і ін.
У дусі раціоналізму 17 ст Л. розрізняв світ умопостігаємий, або світ істинно сущого (метафізична реальність), і світ плотський, або фізичний світ, що лише є (феноменальний). Реальний світ, по Л., складається з незліченних психічних діяльних субстанцій, неделімих первоелементов буття — монад, які знаходяться між собою відносно передвстановленої гармонії. Гармонія (взаємно-однозначна відповідність) між монадами була спочатку встановлена богом, коли той вибрав для існування даний «найкращий з можливих світів». Через цю гармонію, хоча жодна монада не може впливати на інших (монади як субстанції не залежать один від одного), проте розвиток кожною з них знаходиться в повній відповідності з розвитком інших і всього світу в цілому. Це відбувається завдяки закладеній богом здатності монад представляти, сприймати, або виражати і відображати, всі ін. монади і весь світ («монада — дзеркало Всесвіту»). Діяльність монад полягає у зміні сприйнять (перцепцій) і визначається індивідуальним «прагненням» (аппетіцией) монади до нових сприйнять. Хоча вся ця діяльність виходить іманентно з самої монади, вона в той же час є розгортання спочатку закладеної в монаді індивідуальної програми, «повного індивідуального поняття», яке у всіх подробицях бог мислив, перш ніж створив даний світ. Т. о., всі дії монад повністю взаємозв'язані і зумовлені. Монади утворюють висхідну ієрархію згідно тому, наскільки ясно і виразно вони представляють світ. У цій ієрархії особливе місце займають монади, які здібні не лише до сприйняття, перцепції, але і до самосвідомості, апперцепції і до яких Л. відносив душі людей.
Світ фізичний, як вважав Л., існує лише як недосконале, плотське вираження дійсного світу монад, як феномен пізнає об'єктивний світ людини. Проте, оскільки фізичні феномени в кінці кінців породжуються реальними монадами, що стоять за ними, Л. вважав їх «добре обгрунтованими», виправдовуючи тим самим значущість фізичних наук. Як такі «добре обгрунтовані» феномени Л. розглядав простір, матерію, час, масу, рух, причинність, взаємодію, як вони розумілися у фізиці і механіці його часу.
В теорії пізнання Л. намагався знайти компромісну позицію між декартівським раціоналізмом і локковським емпіризмом і сенсуалізмом. Вважаючи, що без плотського досвіду жодна інтелектуальна діяльність не була можлива, Л. в той же час різкий виступав проти учення Дж. Локка про душу як «чисту дошку» (tabula rasa) і формулу Локка: «Нічого не немає в інтелекті, чого раніше не було б у відчуттях» — приймав лише з поправкою: «окрім самого інтелекту». Л. учив про природжену здібність розуму до пізнання ряду ідей і істин: з ідей до них відносяться вищі категорії буття такі, як «Я», «тотожність», «буття», «сприйняття», а з істин — загальні і необхідні істини логіки і математики. Проте ця природжена здатність дана не в готовому вигляді, але лише як «схильність», завдаток. На відміну від Локка, Л. надавав значно більше значення імовірнісному знанню, вказуючи на необхідність розробки теорії вірогідності і теорії ігор. Л. ввів розділення всіх істин по їх джерелу і особливій ролі в пізнанні на істини розуму і істини факту закріплюючи за першими властивості необхідності, а за другими — властивості випадковості.
У фізиці Л. розвивав вчення про відносність простору, часу і руху. Л. встановив в якості кількісні заходи руху «живу силу» (кінетичну енергію) — твір маси тіла на квадрат швидкості, в протилежність Декарту, який вважав мірою руху твір маси на швидкість — «мертву силу», як назвав її Л. Іспользовав частково результати Х. Гюйгенса, Л. відкрив закон збереження «живих сил», що з'явився першим формулюванням закону збереження енергії, а також висловив ідею про перетворення одних видів енергії на інших. Виходячи з філософського принципу оптимальності всіх дій природи, Л. сформулював один з найважливіших варіаційних принципів фізики — «принцип найменшої дії» (згодом назв, що отримав.(назва) принципу Мопертюї). Л. належить також ряд відкриттів в спеціальних розділах фізики: у теорії пружності, теорії коливань, зокрема відкриття формули для розрахунку міцності балок (формула Л.) і так далі
В логіці Л. розвинув вчення про аналіз і синтез, вперше сформулював закон достатньої підстави, йому належить також прийняте в сучасній логіці формулювання закону тотожності. Л. створив якнайповнішу для того часу класифікацію визначень, розробив теорію генетичних визначень і ін. У роботі Л. «О мистецтві комбінаторики», написаної в 1666, передбачені деякі моменти сучасної математичної логіки; Л. висунув ідею вживання в логіці математичної символіки і побудов логічних числень, поставив завдання логічного обгрунтування математики, запропонував використовувати бінарну систему числення для цілей обчислювальної математики. Л. вперше висловив думку про можливість машинного моделювання людських функцій; ввів термін «модель».
В математиці найважливішою заслугою Л. є розробка (наряду с І. Ньютоном і незалежно від нього) диференціального і інтегрального числення. Перші результати були отримані Л. у 1675 під впливом Х. Гюйгенса і на основі засвоєння Л. ідеї характеристичного трикутника Б. Паськаля, методів алгебри Р. Декарта, робіт Дж. Валліса і Н. Меркатора . Систематичний нарис диференціального числення був вперше опублікований в 1684, інтегрального — в 1686. Тут давалися визначення диференціала і інтеграла, були введені знаки для диференціала d і інтеграла, приводилися правила диференціювання суми, твору, приватного, будь-якої постійної міри, функції від функції (інваріантність 1-го диференціала), правила відшукання і розрізнення (за допомогою 2-го диференціала) екстремальних точок кривих і відшукання точок перегину, встановлювався взаємно-зворотний характер диференціювання і інтеграції., Застосовуючи своє числення до ряду завдань механіки (про циклоїду, ланцюгову лінію брахістохроні і ін.), Л. поряд з Х. Гюйгенсом і Я. і І. Бернуллі впритул личить до створення варіаційного числення (1686—96). У подальших роботах Л. вказав (1695) формулу для багатократного диференціювання твору (Лейбніца формула ) і правила диференціювання ряду найважливіших трансцендентних функцій, поклав початок (1702—03) інтеграції раціональних дробів. Л. широко користувався розкладанням функцій в безконечні статечні ряди, встановила ознака збіжності знакопереміжного ряду, дав вирішення в квадратурі деяких типів звичайних диференціальних рівнянь. Л. ввів терміни «диференціал», «диференціальне числення», «диференціальне рівняння», «функція», «змінна», «постійна», «координати», «абсциса», «криві алгебри» і трансцендентних, «алгоритм» (у сенсі, близькому до сучасному) і ін. Хоча зроблені Л. спроби логічного обгрунтування диференціального числення не можна визнати успішними, його ясне розуміння істоти нових аналітичних методів і всестороння розробка апарату числення сприяли тому, що саме його варіант числення багато в чому визначив подальший розвиток математичного аналізу. Окрім аналізу, Л. зробив ряд важливих відкриттів в ін. областях математики: у комбінаториці, алгебрі (початки теорії визначників), у геометрії, де він заклав основи теорії зіткнення кривих (1686), розробляв одночасно з Гюйгенсом теорію тих, що огинають сімейства кривих (1692—94), висунув ідею геометричних числень.
В роботі «Протогея» (1693) Л. висловив думку про еволюцію землі і узагальнив зібраний ним матеріал в області палеонтології. У біологію Л. ввів ідею цілісності органічних систем, принцип несводімості органічного до механічного; еволюцію він розумів як безперервне розгортання преформірованних зародків. У психології Л. висунув поняття несвідомо «малих перцепцій» і розвинув вчення про несвідоме психічне життя.
В мовознавстві Л. створив теорію історичного походження мов, дав їх генеалогічну класифікацію, розвинув вчення про походження назв. Л. з'явився одним з творців німецького філософського і наукового лексикону.
В області політики і права Л. захищав концепцію природного права і учення про суспільному договорі, був автором ряду уніоністських церковних проектів (об'єднання католицької і протестантської церкви, об'єднання лютеран і реформаторів), пропагував союз князів всієї Німеччини і мирну співпрацю в Європі.
Л. був талановитим винахідником; він проектував оптичні прилади і гідравлічні машини, працював над створенням «пневматичного двигуна», винайшов перший інтегруючий механізм і унікальну для того часу рахункову машину.
Л. зробив значний вплив на подальший розвиток філософії і науки. Поширенню ідей Л. у Германії, де він до Канта був найбільшим філософським авторитетом сприяли учень Л. і систематізатор його філософії Х. Вольф і його школа. Л. ще за життя став творцем математичної школи (бр. Бернуллі, Лопіталь, Чирнхауз і ін.), з якої в 18 ст вийшов Л. Ейлер. Багато ідей Л. були сприйняті німецькою класичною філософією. У 20 ст ідеї «монадологиі» розвивали представники персоналізму і ін. ідеалістичних шкіл (Е. Гуссерль, Г. Уайтхед і ін.).
Соч.: Opera omnia, ed. L. Dutens, t. 1—6, Genevae, 1768; Gesammelte Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1—7, Ст — Halle, 1849—63; Die philosophischen Schriften, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1—7, Ст, 1875—90; Werke, hrsg. von О. Klopp, Reihe 1. Historisch-politische und staatswissenschaftliche Schriften, Bd 1—10, Hannover. 1864—77; Opuscules et fragments inedits, ed. L. Couturat, Hildesheim, 1966; Sarntliche Schriften und Briefe, hrsg. von der Deutschen Akademie der Wissenschaften, Reihe 1—6, Darmstadt — Lpz. — B., 1927—71 —; Textes inedits, publics par G. Grua, v. 1—2, P., 1948; у русявий.(російський) пер.(переведення) — Ізбр. філософські соч.(вигадування), М., 1908; Елементи сокровенної філософії про сукупність речей, Каз., 1913; Сповідь філософа Каз., 1915; Вибрані уривки з математичних вигадувань, «Успіхи математичних наук», 1948, т. 3, ст 1; Полеміка Г. В. Лейбніца і С. Кларка по питаннях філософії і природознавства (1715—1716), Л., 1960.
Літ.: Маркс До. і Енгельс Ф., Святе сімейство, або Критика критичної критики, Соч., 2 видавництва, т. 2; Ленін Ст І., Полн. собр. соч.(вигадування), 5 видавництво, т. 29; Герье Ст І., Лейбніц і його століття, т. 1—2, СП(Збори постанов) Би, 1868—71; Філіппов М. М., Лейбніц, його життя і філософська діяльність, СП(Збори постанов) Би, 1893; Срібників B. C., Лейбніц і його вчення про душу людини, СП(Збори постанов) Би. 1908; Фішер До., Лейбніц, в кн.: Історія нової філософії, т. 3, СП(Збори постанов) Би. 1905; Карійський Ст, Умоглядне знання у філософській системі Лейбніца, СП(Збори постанов) Би, 1912; Ягодінський І. І., Філософія Лейбніца Каз., 1914; Беляєв Ст А., Лейбніц і Спіноза, СП(Збори постанов) Би, 1914; Юшкевіч А. П., Історія математики, т. 2, М., 1970; Погребисський І. Б., Р. Ст Лейбніц, 1646—1716, М., 1971 (бібл. с. 316—18); Майорів Р. Р., Теоретична філософія Р. Ст Лейбніца, М., 1973; Couturat L., La logique de Leibniz, 2 éd., P., 1961; Cassirer E., Leibniz System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen, 2 Aufl., Marburg, 1962; Guhrauer G. E., G. W. F. von Leibniz, 2 Aufl., Bd 1—2 Hildesheim, 1966; Russel B., A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 2 ed., L., 1937; Belaval J., Leibniz critique de Descartes, P., 1960; Costabel P., Leibniz et la dynamique, P., 1960; Kauppi R., Über die Leibnizsche Logik..., Hels., 1960; Mahnke D., Leibnizens Synthese von Universalmathematik und Individualmetaphysik, 2 Aufl., Stuttg., 1964; Winter E., G. W. Leibniz und die Aufklärung, B., 1968; Martin G., Leibniz Logik und Metaphysik, 2 Aufl., B., 1967; Wildermuth A., Wahrheit und Schöpfung, Winterhur, 1960; Leibniz. Sein Leben, sein Wirken, seine Welt, hrsg. v. W. Totok und C. Haase, Hannover, 1966; Ravier E., Bibliographie des oeuvres de Leibniz, Hildesheim, 1970; MüIler K., Leibniz — Bibliographie, Fr./M., 1967; MüIler K., Krönert G., Leben und Werk von G. W. Leibniz, Fr./M., 1969; Studia Leibnitiana, hrsg. von K. Müller und W. Totok, Bd 1 —, Wiesbaden, 1969 —.
