Бернуллі (Bernoulli), сім'я швейцарських учених, родоначальник якої Якоб Би. (помер 1583) був вихідцем з Голландії.
Якоб Би. (27.12.1654, Базель, — 16.8.1705, там же), професор математики університету Базеля (1687). Ознайомившись в цьому ж році з першим мемуаром Р. Ст Лейбніца по диференціальному численню (1684), Би. незабаром блискуче застосував нові ідеї до вивчення властивостей ряду кривих. Спільно з братом Іоганном поклав початок варіаційному численню . При цьому особливе значення мали висунута і частиною вирішена Якобом Би. ізопериметричне завдання і знайдене ним вирішення поставленої Іоганном Би. завдання про брахістохроні . Довів т.з. Бернуллі теорему — важливий окремий випадок закону великих чисел (див. Великих чисел закон ). У зв'язку з обчисленням суми однакових мір натуральних чисел відкрив т.з. Бернуллі числа . Працював також в галузі фізики (визначення центру гойдання тіл і опору тіл різної форми, рухомих в рідині).
Соч.: Opera omnia, v. 1—2, Genevae, 1744; Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi), t. 1—4, Lpz.,1899 (Ostwald''s Klassikerder exakten Wissenschaften, Н. 107—108); у русявий.(російський) пер.(переведення)—Часть четверта вигадування «Ars conjectandi», СП(Збори постанов) Би. 1913.
Іоганн Би. (27.7.1667 Базель, — 1.1.1748, там же), молодший брат Якоба Б., професор математики університетів Гронінгенського (Голландія) (з 1695) і Базеля (з 1705). Почесний член Петербурзької АН(Академія наук). Був діяльним співробітником Лейбніца в розробці диференціального і інтегрального числень, в області яких їм були зроблені ряд відкриттів. Дав перший систематичний виклад диференціального і інтегрального числень, просунув далі розробку методів вирішення звичайних диференціальних рівнянь, поставив класичне завдання про геодезичних лініях і знайшов характерну геометричну властивість цих ліній, а пізніше вивів їх диференціальне рівняння. Запекла суперечка про вирішення варіаційних завдань, що розгорівся між Іоганном і Якобом Би., у деякій мірі сприяв постановці нових проблем в цій області. Іоганну Б. належать також коштовні дослідження по механіці: теорія удару, рух тіл в середовищі, що чинить опір, вчення про живу силу і ін.
Соч.: Opera omnia, v. 1—4, Lausannae— Genevae, 1742; у русявий.(російський) пер.(переведення)— Ізбр. соч.(вигадування) по механіці, М-коду.—Л., 1937.
Данило Б. (29.1.1700, Гронінген, — 17.3.1782, Базель), син Іоганна Б. Занімался фізіологією і медициною, але більш всього математикою і механікою. У 1725—33 він працював в Петербурзькій АН(Академія наук) спочатку на кафедрі фізіології, а потім механіки. Згодом він полягав почесним членом Петербурзької АН(Академія наук), опублікував (з 1728—78) в її виданнях 47 робіт. Професор в Базелі по фізіології (1733) і по механіці (1750). У математиці Данилу Б. належать: метод чисельного вирішення рівнянь алгебри за допомогою поворотних рядів, роботи по звичайних диференціальних рівняннях, по теорії вірогідності з додатком до статистики народонаселення і частково, до астрономії, по теорії рядів. У роботах, завершених написаною в Петербурзі працею «Гідродинаміка» (1738), вивів основне рівняння стаціонарного руху ідеальної рідини, ім'я, що носить його (див. Бернуллі рівняння гідродинаміки). Данило Б. розробляв кінетичні уявлення про гази.
Соч.: Hydrodynamica sive de viribus et motibus fluidorum commentarii Argentoratoe, 1738.
Літ.: Райнов Т. І., Данило Бернуллі і його робота в Петербурзькій академії наук, «Вісник АН(Академія наук) СРСР», 1938 № 7—8.
З ін. членів сім'ї Б. можуть бути названі: Микола Б. (1687—1759), племінник Якоба і Іоганна, професор математики в Падує і Базелі; Микола Б. (1695—1726), син Іоганна, професор математики в Петербурзькій АН(Академія наук); Якоб Би. (1759—89), племінник Данила член Петербурзької АН(Академія наук), автор коштовних праць по механіці.
