Бернуллі схема
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Бернуллі схема

Бернуллі схема (названа на ім'я Мене. Бернуллі ) , одна з основних математичних моделей для опису незалежних повторень дослідів, використовуваних в вірогідності теорії . Би. с. передбачає, що є деякий досвід S і пов'язана з ним випадкова подія А (типовий приклад: S — кидання монети, А — випадання герба). Виробляють n незалежних повторень S. При кожному здійсненні S подія А може настати (як то кажуть, успіх) з вірогідністю р (у запропонованому прикладі, р= 1 / 2 ) і не настати (невдача) з вірогідністю g = 1—p. Таким чином, Би. с. визначається двома параметрами: n і p) . Вірогідність того або іншого числа успіхів дає біноміальний розподіл . На прикладі Б. с. були відкриті найважливіші закономірності теорії вірогідності (наприклад, закон великих чисел, див.(дивися) Бернуллі теорема ). Заміна умови незалежності дослідів в Би. с. умовою залежності кожного досвіду лише від безпосередньо передуючого приводить до ін. найважливішої моделі теорії вірогідності — ланцюгів Марков (див. Ланцюг Маркова ).

загрузка...

  Ю. Ст Прохоров.