Біноміальний розподіл
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Біноміальний розподіл

Біноміальний розподіл , розподіл вірогідності числа появ деякої події при повторних незалежних випробуваннях. Якщо при кожному випробуванні вірогідність появи події рівна р, причому 0 £ p £ 1, те число m появ цієї події при n незалежних випробуваннях є випадкова величина, що набуває значень m = 1, 2.., n з вірогідністю

де q = 1 — p, а  — біноміальні коефіцієнти (звідси назва Б. р.). Приведена формула інколи називається формулою Бернуллі. Математичне чекання і дисперсія величини m, що має Б. р., дорівнюють М-коду (m) = np і D (m) = npq , відповідно. При великих n, в силу Лапласа теореми, Би. р. близько до нормальному розподілу, чим і користуються на практиці. При невеликих n доводиться користуватися таблицями Б. р.

  Літ.: Большев Л. Н., Смирнов Н. Ст, Таблиці математичної статистики, М., 1965.