Дисперсія
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Дисперсія

Дисперсія (від латів.(латинський) dispersio — розсіяння), в математичній статистиці і теорії вірогідності, найбільш споживана міра розсіювання, тобто відхилення від середнього. У статистичному розумінні Д.

 

загрузка...

є середнє арифметичне з квадратів відхилень величин x i від їх середнього арифметичного

 

В теорії вірогідності Д. випадкової величини Х називається математичне чекання Е ( Х m х ) 2 квадрата відхилення Х від її математичного чекання m х = Е ( Х ). Д. випадкової величини Х позначається через D ( X ) або через s 2 X . Квадратний корінь з Д. (тобто s, якщо Д. є s 2 ) називається середнім квадратичним відхиленням (див. Квадратичне відхилення ).

  Для випадкової величини Х з безперервним розподілом вірогідності, що характеризується щільністю вірогідності р ( х ), Д. обчислюється за формулою

 

де

 

Про оцінку Д. за результатами спостереження див.(дивися) Статистичні оцінки .

  В теорії вірогідності велике значення має теорема: Д. суми незалежних доданків дорівнює сумі їх Д. Не менш істотно Чебишева нерівність, що дозволяє оцінювати вірогідність великих відхилень випадкової величини Х від її математичного чекання.

  Літ.: Гнеденко Б. Ст, Курс теорії вірогідності, 5 видавництво, М., 1969.