Квадратичне відхилення
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Квадратичне відхилення

Квадратичне відхилення, квадратичне ухилення, стандартне відхилення величин x 1 , x 2 ..., x n від а — квадратний корінь з вираження

.

загрузка...

  Найменше значення До. о. має при а =, де  — середнє арифметичне величин x 1 , x 2 ..., x n :

.

  В цьому випадку До. о. може служити мірою розсіяння системи величин x 1 , x 2 ..., x n . Вживають також загальніше поняття зваженого До. о.

;

числа p 1 ..., p n називають при цьому вагами, відповідними величинам x 1 ..., x n . Зважене До. о. досягає найменшого значення при а , рівному зваженому середньому:

( p 1 x 1 + ... + p n x n )/( p 1 + ...+ p n ).

  В теорії вірогідності До. о. ох випадкової величини Х (від її математичного чекання) називають квадратний корінь з дисперсії .

  До. о. вживають як міру якості статистичних оцінок і називають в цьому випадку квадратичною помилкою. Див. Помилок теорія .