Щільність вірогідності
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Щільність вірогідності

Щільність вірогідності випадкової величини X, функція р ( х ) , така, що при будь-яких а і b вірогідність нерівності а < Х < b рівна

.

  Наприклад, якщо Х має нормальний розподіл, те

.

  Якщо П. ст p ( x ) безперервна, то при досить малих dx вірогідність нерівності x < X < x + dx приблизно рівна p ( x ) dx. П. ст завжди задовольняє умовам

.

  Аналогічно визначають П. ст p ( x 1 ,...,x s ) для декількох випадкових величин X 1 , X 2 ..., X s (т.з. спільну П. ст): при будь-яких a i , b i вірогідність одночасного виконання нерівностей a 1 < X i < b 1 . . ., a s < X s < b s рівна

.

  Якщо існує спільна П. ст X 1 , Х 2 ..., X s , те для незалежності цих величин необхідно і досить. щоб спільна П. ст була твором П. ст окремих величин X i , i = 1, 2 . . ., s .