Щільність вірогідності

Щільність вірогідності випадкової величини X, функція р ( х ) , така, що при будь-яких а і b вірогідність нерівності а < Х < b рівна

.

  Наприклад, якщо Х має нормальний розподіл, те

.

  Якщо П. ст p ( x ) безперервна, то при досить малих dx вірогідність нерівності x < X < x + dx приблизно рівна p ( x ) dx. П. ст завжди задовольняє умовам

.

  Аналогічно визначають П. ст p ( x ₁ ,...,x _s ) для декількох випадкових величин X ₁ , X ₂ ..., X _s (т.з. спільну П. ст): при будь-яких a _i , b _i вірогідність одночасного виконання нерівностей a ₁ < X _i < b ₁ . . ., a _s < X _s < b _s рівна

.

  Якщо існує спільна П. ст X ₁ , Х ₂ ..., X _s , те для незалежності цих величин необхідно і досить. щоб спільна П. ст була твором П. ст окремих величин X _i , i = 1, 2 . . ., s .