Дисперсія звуку
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Дисперсія звуку

Дисперсія звуку, залежність фазової швидкості монохроматичних звукових хвиль від частоти. Д. з. є причиною зміни форми звукової хвилі (звукового імпульсу) при поширенні його в середовищі. Розрізняють Д. з., обумовлену фізичними властивостями середовища, і Д. з., обумовлену наявністю кордонів тіла, в якому звукова хвиля поширюється, і від властивостей тіла не залежну.

загрузка...

  Д. з. першого типа може викликатися різними причинами. Найбільш важливі випадки Д. з., пов'язаною з релаксаційними процесами (див. нижчий), що відбуваються в середовищі при проходженні звукової хвилі. Механізм виникнення релаксаційної Д. з. можна з'ясувати на прикладі багатоатомного газу. При поширенні звуку в газі молекули газу здійснюють поступальну ходу. Якщо газ одноатомний, то жодних інших рухів, окрім поступальних, атоми газу здійснювати не можуть. Якщо ж газ багатоатомний, то при зіткненнях молекул між собою можуть виникати обертальні рухи молекул, а також коливальні рухи атомів, складових молекулу. При цьому частина енергії звукової хвилі витрачається на збудження цих коливальних і обертальних рухів. Перехід енергії від звукової хвилі (тобто від поступальної ходи) до внутрішніх мір свободи (тобто до коливальних і обертальних рухів) відбувається не миттєво, а за деякий час, який називається часом релаксації t. Це час визначається числом зіткнень, яке повинне статися між молекулами для перерозподілу енергії між всіма мірами свободи. Якщо період звукової хвилі малий в порівнянні з t (високі частоти), то за період хвилі внутрішні міри свободи не встигнуть збудитися і перерозподіл енергії не встигне статися. В цьому випадку газ поводитиметься так, як ніби жодних внутрішніх мір свободи зовсім немає. Якщо ж період звукової хвилі багато більше, ніж t (низькі частоти), то за період хвилі енергія поступальної ходи встигне перерозподілитися на внутрішні міри свободи. При цьому енергія поступальної ходи буде менша, ніж у разі, коли внутрішніх мір свободи не було б. Оскільки пружність газу визначається енергією, що доводиться на поступальну ходу молекул, то, отже, пружність газу, а значить і швидкість звуку, також буде менша, ніж в разі високих частот. Іншими словами, в деякій області частот, близьких до частоти релаксації, рівної w р = 1/t, швидкість звуку збільшується із зростанням частоти, тобто має місце так звана позитивна дисперсія. Якщо c 0 — швидкість звуку при малих частотах (wt « 1), а з ¥ — при дуже великих частотах (wt » 1), то швидкість звуку для довільної частоти описується формулою

 

Унаслідок безповоротності процесів перерозподілу енергії в тій області частот, де має місце Д. з., спостерігається підвищене поглинання звуку.

  Релаксаційна Д. з. може бути не лише в газах, але і в рідинах, де вона пов'язана з різними міжмолекулярними процесами, в розчинах електролітів, в сумішах, в яких під дією звуку можливі хімічні реакції між компонентамі, в емульсіях, а також в деяких твердих тілах.

  Величина Д. з. може бути вельми різною в різних речовинах. Так, наприклад, у вуглекислому газі величина дисперсії порядка 4%, в бензолі ~ 10%, в морській воді менше ніж 0,01%, а в сильно в'язких рідинах і у високополімерних з'єднаннях швидкість звуку може змінитися на 50%. Проте в більшості речовин Д. з. вельми мала величина і виміри її досить складні. Частотний діапазон, в якому має місце Д. з., також різний для різних речовин. Так, в вуглекислому газі при нормальному тиску і температурі 18°С частота релаксації рівна 28 кгц , в морській воді 120 кгц . У таких з'єднаннях, як чотирихлористий вуглець, бензол, хлороформ і ін., область релаксації потрапляє в область частот порядку 10 9 —10 10 гц , де звичайні ультразвукові методи вимірів не застосовні і Д. з. можна виміряти, лише використовуючи оптичні методи.

  До Д. з. 1-го ж типа, але що не носить релаксаційного характеру, приводять теплопровідність і в'язкість середовища. Ці види Д. з. обумовлені обміном енергією між областями сжатій і розріджень в звуковій хвилі і особливо істотні для неоднорідних середовищ. Д. з. може виявлятися також в середовищі з вкрапленими неоднородностямі (резонаторами), наприклад у воді, що містить бульбашки газу. В цьому випадку при частоті звуку, близькій до резонансної частоти бульбашок, частина енергії звукової хвилі йде на збудження коливань бульбашок, що приводить до Д. з. і до зростання поглинання звуку.

  Другим типом Д. з. є «геометрична» дисперсія, обумовлена наявністю кордонів тіла або середовища поширення. Вона з'являється при поширенні хвиль в стрижнях, пластинах, в будь-яких хвилеводах акустичних . Дисперсія швидкості спостерігається для вигинистих хвиль в тонких пластинах і стрижнях (товщина пластини або стрижня має бути багато менше, ніж довжина хвилі). При вигинанні тонкого стрижня пружність на вигин тим більше, чим ділянка, що менше згинається. При поширенні вигинистої хвилі довжина ділянки, що згинається, визначається довжиною хвилі. Тому із зменшенням довжини хвилі (з підвищенням частоти) збільшується пружність, а отже, і швидкість поширення хвилі. Фазова швидкість такої хвилі пропорційна Корню квадратному з частоти, тобто має місце позитивна дисперсія.

  При поширенні звуку в хвилеводах звукове поле можна представити як суперпозицію нормальних хвиль, фазові швидкості яких для прямокутного хвилеводу з жорсткими стінками мають вигляд

 

де n — номер нормальної хвилі ( n = 1, 2, 3...), з — швидкість звуку у вільному просторі, d — ширина хвилеводу. Фазова швидкість нормальної хвилі завжди більше швидкості звуку у вільному середовищі і зменшується із зростанням частоти («негативна» дисперсія).

  Д. з. обох типів приводить до розпливання форми імпульсу при його поширенні. Це особливо поважно для гідроакустики, атмосферної акустики і геоакустики, де мають справу з поширенням звуку на великі відстані.

  Літ.: Бергман Л., Ультразвук і його вживання в науці і техніці, пер.(переведення) з йому.(німецький), 2 видавництва, М., 1957; Міхайлов І. Р., Солов'їв Ст А. і Сирників Ю. П., Основи молекулярної акустики, М., 1964; Фізична акустика, під ред. В. Мезона пер.(переведення) з англ.(англійський), т. 2, ч. А, М., 1968; Фабелінський І. Л., Молекулярне розсіяння світла, М., 1965.

  А. Л. Полякова.