Математичне чекання
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Математичне чекання

Математичне чекання , середнє значення, одна з найважливіших характеристик розподілу вірогідності випадкової величини . Для випадкової величини X , що приймає послідовність значень y 1 , y 2 ..., y до ... з вірогідністю, рівною відповідно p 1 , p 2 ..., p до ., М. о. визначається формулою

загрузка...

 

  (у припущенні, що ряд  сходиться). Так, наприклад, якщо Х — число окулярів, випадне на верхній грані гральної кісті ( X приймає кожне із значень 1, 2, 3, 4, 5, 6 з вірогідністю 1 / 6 ), то .

  Для випадкової величини, що має щільність вірогідності р(у) , М. о. визначається формулою

  .

М. о. характеризує розташування значень випадкової величини. Повністю ця роль М. о. роз'яснюється великих чисел законом . При складанні випадкових величин їх М. о. складаються, при множенні двох незалежних випадкових величин їх М. о. перемножуються. М. о. випадкової величини e itx , те есть f (t) = E e itxz , де t — дійсне число, носить назву характеристичній функції .

 

  Літ.: Гнеденко Б. Ст, Курс теорії вірогідності, 4 видавництва, М., 1965.

  Ю. Ст Прохоров.