Математичне чекання , середнє значення, одна з найважливіших характеристик розподілу вірогідності випадкової величини . Для випадкової величини X , що приймає послідовність значень y 1 , y 2 ..., y до ... з вірогідністю, рівною відповідно p 1 , p 2 ..., p до ., М. о. визначається формулою
(у припущенні, що ряд сходиться). Так, наприклад, якщо Х — число окулярів, випадне на верхній грані гральної кісті ( X приймає кожне із значень 1, 2, 3, 4, 5, 6 з вірогідністю 1 / 6 ), то .
Для випадкової величини, що має щільність вірогідності р(у) , М. о. визначається формулою
.
М. о. характеризує розташування значень випадкової величини. Повністю ця роль М. о. роз'яснюється великих чисел законом . При складанні випадкових величин їх М. о. складаються, при множенні двох незалежних випадкових величин їх М. о. перемножуються. М. о. випадкової величини e itx , те есть f (t) = E e itxz , де t — дійсне число, носить назву характеристичній функції .
Літ.: Гнеденко Б. Ст, Курс теорії вірогідності, 4 видавництва, М., 1965.
