Логічна семантика , розділ логіки, присвячений вивченню значень і сенсів понять і думок і їх формальних аналогів — інтерпретацій виразів (термів і формул) різних числень (формальних систем ) . Т. о., до завдань Л. с. в першу чергу відноситься уточнення понять «значення», «сенс», «інтерпретація», а у зв'язку з цим і понять «істинність», «визначність», «виразима», «дотримання», «модель» і ін. (аж до настільки загальних і первинних понять, як «безліч», «предмет», «відповідність»). Важливі семантичні проблеми виникають у зв'язку з відмінністю між вмістом і об'ємом понять, між сенсом і (істиннісним) значенням думок. Властивості (наприклад, равносильность, дотримання), пов'язані з вмістом понять і сенсом думок, називаються інтенсиональнимі; властивості, пов'язані з об'ємом понять і істиннісним значенням думок, називаються екстенсиональнимі. Думки і поняття, інтенсионально рівносильні, рівносильні і екстенсионально; зворотне, взагалі кажучи невірно (наприклад, вислови «Волга впадає в Каспійське море» і «2×2 = 4» рівносильні екстенсионально, але не інтенсионально; будь-яка пара рівносильних в звичайному розумінні думок ілюструє попереднє твердження; див.(дивися) нижче про аналітичну і синтетичну істинність).
Основне для Л. с. відношення між вираженням і його інтерпретацією при детальнішому аналізі виявляється не двомісним, а тримісним: поняття інтерпретації «розшаровується» на екстенсиональний і інтенсиональний рівні. Слідуючи традиції, що йде від автора перших фундаментальних робіт по Л. с. Р. Фреге, австрійського логіка Р. Карнапа і сучасного американського логіка А. Черча, кожному власному імені (у широкому сенсі що включає, наприклад, кількісні числівники і будь-які іменники з певними артиклями або вказівними займенниками) зіставляють, з одного боку, предмет (інакше, денотат, або номінат), що позначається (званий) ним, а з іншої — виразимий цим ім'ям сенс (або концепт). Члени цього «семантичного трикутника» визначаються в першу чергу для природних мов і тільки тоді вже, з деякими обмеженнями, переносяться на формалізовані мови . Стосунки між ім'ям, денотатом і концептом, взагалі кажучи, не однозначні; так, імена-омоніми мають декілька різних концептів, а одному і тому ж концепту можуть відповідати різні імена-синоніми ; неоднозначно і т.з. відношення назви між ім'ям і денотатом (приклад, висхідний до Фреге: імена «Уранішня зірка» і «Вечірня зірка» що мають загальний денотат — планету Венера, але різні концепти). Проте концепт повністю визначає денотат (якщо, звичайно, такий існує; наприклад, ім'я «Пегас» має сенс, але не має денотата). На відміну від природних мов, формалізовані мови будуються, як правило, так, щоб кожне ім'я мало в точності один сенс; синонімія ж, навпаки, зберігається і в більшості формалізованих мов, причому синоніми, за визначенням, зв'язуються відношенням типа рівність (еквівалентності, тотожності); усунення синонімії виявляється у ряді випадків принципово неможливим зважаючи на відсутність алгоритму встановлення тотожності довільних виразів («слів») в досить широкому класі формалізованих мов.
Основи систематичної побудови сучасної Л. с. закладені в роботах А. Тарського, що приділяв головну увагу аналізу і можливостям точного визначення понять «істина», «здійснимість», «визначність», «позначення» і тому подібне Виявилось, що всі ці поняття визначаються для формалізованих мов засобами багатших мов, що грають для перших («об'єктних», або «наочних», мов) роль метамов . (Для визначення відповідних понять для неформалізованих мов їх слід перш за все формалізувати, після чого дотримуватися тієї ж схеми.) Метамова може бути, у свою чергу, формалізований, і для визначення його семантичних понять (істини і ін.) доводиться підніматися ще на один метаязиковий рівень і т.д. Змішення ж мови і метамови (на будь-якому рівні) неминуче приводить до семантичних парадоксів.
Услід за американським логіком В. ван О. Куайном розрізняють властивості мовних виразів, що характеризуються в термінах довільних інтерпретацій (моделей) даної мови і інваріантні відносно переходу від однієї інтерпретації до іншої, і мовні властивості, визначувані в термінах якої-небудь одній інтерпретації. Перший круг питань відносять до теорії сенсу, другої, — до теорії відзиву (теорії позначення). Поняття сенсу (концепту), синонімії, свідомості, семантичні дотримання відносяться до теорії сенсу; ця область Л. с. знаходиться по суті в самій початковій стадії розвитку. Теорія відзиви, що оперує поняттями істини (істинності), позначення, іменування і тому подібне, порівняно багата результатами, з яких слід зазначити теорему Тарського про невизначність предиката істинності будь-якої несуперечливої мовної системи її власними засобами. Значення теореми Тарського, що встановлює певну обмеженість виразних засобів формальних мов, багато в чому аналогічно ролі знаменитої теореми До. Геделя [про принципову дедуктивну неповноту (див. Повнота в логіці) досить багатих логіко-математичних числень] для метаматематики; самі конструкції доказів обох чудових пропозицій виявляють глибокі аналогії, в сукупності ж вони дають вельми сильне знаряддя метаматематичних доказів (проблеми несуперечності, повнота і неповнота і ін.).
Слідуючи традиції, що йде ще від Р. Ст Лейбніца, пропозиції якої-небудь мови, достеменні у всіх його моделях («у всіх можливих світах»), прийнято називати аналітично достеменними (відповідно пропозиції, не достеменні ні в одній моделі, — аналітично помилковими), на відміну від синтетично (або фактично) дійсних пропозицій істинність яких, так би мовити, залежить від властивостей «даного світу» (іншими словами, це пропозиції, що немає ні аналітично достеменними, ні аналітично помилковими: вони виконуються в деяких, але не у всіх моделях даної мови). Для повних мов поняття аналітичної істинності, що носить семантичний характер, удається описати в чисто синтаксичних термінах — через довідність. Для мов же неповних (а саме такі всі мови, що представляють найбільший інтерес для науки) подібного зведення Л. с. до синтаксису безпосередньо провести не удається.
Ідея Лейбніца про розрізнення «можливих світів» і «дійсного світу» як основи для побудови Л. с. розвивалася також голландським логіком Е. Ст Бетом, англійським логіком А. Н. Прайором, фінським логіком Я. Хинтіккой і особливо американським логіком С. А. Кріпке, який ввів поняття модельної структури; модельна структура — це сукупність безлічі всіх моделей класичної логіки висловів («всі можливі світи»), конкретній моделі з цієї безлічі («дійсний світ») і бінарного відношення рефлексії на безлічі моделей, що зв'язує загальнозначущу (тотожна істинність) довільної пропозиції в одній моделі з можливістю цієї ж пропозиції в інші моделі. Залежно від додаткових властивостей такого відношення (симетричність і транзитивність порізно і разом) моделлю «дійсного світу» виявляються різні системи модальної логіки . Сучасні дослідження в області Л. с. залучають також ідеї і представлення багатозначної логіки, аксіоматичній теорії безлічі і абстрактної алгебри.
Ідеї, методи і результати Л. с. знаходять вживання у всіляких областях прикладної лінгвістики і семіотики (автоматична дешифровка, машинне переведення, автоматичне реферування), при побудові теорії семантичної інформації, в питаннях евристичного програмування (див. Евристика ) в дослідженні проблем розпізнавання образів і ін. кібернетичних питань. Див. також Семантика .
Літ.: Карнап Р., Значення і необхідність, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1959; Черч А., Введення в математичну логіку, пер.(переведення) з англ.(англійський), т. 1, М., 1960, введення; Фінн Ст До., Про деяких семантичних поняттях для простих мов, в збірці: Логічна структура наукового знання, М., 1965, с. 52—74; Frege G., Über Sinn und Bedeutung, «Zeitschrilt für Philosophie und philosophische Kritik», 1892, Bd 100, S. 25—50; Tarsky A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Quine W. V. 0., From а logical point of view, Camb. (Mass.), 1953; Kemeny J. G., A new approach to semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21 № 1, р. 1—27 № 2, р. 149—61; Martin R. М., Truth and denotation, L., 1958; Rogers R., A survey of formal semantics, «Synthese», 1963, v. 15 № 1.
