Поля фізичні , особлива форма матерії; фізична система, що володіє нескінченно великим числом мір свободи. Прикладами П. ф. можуть служити електромагнітне і гравітаційне поля, поле ядерних сил, а також хвилеві (квантовані) поля, відповідні різним часткам.
Вперше (30-і рр. 19 ст) поняття поля (електричного і магнітного) було введене М. Фарадєєм . Концепція поля була прийнята ним як альтернатива теорії дальнодействія, тобто взаємодії часток на відстані без якого-небудь проміжного агента (так інтерпретувалася, наприклад, електростатична взаємодія заряджених часток за законом Кулона або гравітаційна взаємодія тіл за законом усесвітнього тяжіння Ньютона). Концепція поля з'явилася відродженням теорії блізкодействія, основоположником якої був Р. Декарт (1-я половина 17 ст). У 60-х рр. 19 ст Дж. До. Максвелл розвинув ідею Фарадея про електромагнітному полі і сформулював математично його закони (див. Максвелла рівняння ) .
Згідно концепції поля, частки, що беруть участь в якій-небудь взаємодії (наприклад, електромагнітному або гравітаційному), створюють в кожній точці простору, що оточує їх, особливий стан — поле сил, що виявляється в силовій дії на ін. частки, що поміщаються в яку-небудь точку цього простору. Спочатку висувалася механістична інтерпретація поля як пружної напруги гіпотетичного середовища — «ефіру». Проте наділ «ефіру» властивостями пружного середовища виявилося в різкому протиріччі з результатами проведених пізніше за досліди. З точки зору сучасних вистав, така механістична інтерпретація поля взагалі безглузда, оскільки самі пружні властивості макроскопічних тіл повністю пояснюються електромагнітними взаємодіями часток, з яких складаються ці тіла. Теорія відносності, відкинувши концепцію «ефіру» як особливого пружного середовища, в той же час додала фундаментальний сенс поняттю П. ф. як первинною фізичній реальності. Дійсно, згідно теорії відносності, швидкість поширення будь-якої взаємодії не може перевищувати швидкості світла у вакуумі. Тому в системі взаємодіючих часток сила, що діє в даний момент часу на яку-небудь частку системи, не визначається таким, що має в своєму розпорядженні ін. часток в цей же момент часу, тобто зміна положення однієї частки позначається на ін. частці не відразу, а через певний проміжок часу. Т. о. взаємодія часток, відносна швидкість яких порівнянна із швидкістю світла, можна описувати лише через створювані ними поля. Зміна стану (або положення) однієї з часток приводить до зміни створюваного нею поля, яке відбивається на ін. частці лише через кінцевий проміжок часу, необхідний для поширення цієї зміни до частки.
П. ф. не лише здійснюють взаємодію між частками; можуть існувати і виявлятися вільні П. ф. незалежно від часток (наприклад, електромагнітні хвилі ) , що створили їх . Тому ясно, що П. ф. слід розглядати як особливу форму матерії.
Кожному типові взаємодій в природі відповідають визначені П. ф. Опис П. ф. у класичній (не квантовою) теорії поля виробляється за допомогою однієї або декількох (безперервних) функцій поля залежних від координати точки ( х, в, z ) , в якій розглядається поле, і від часу ( t ) . Так, електромагнітне поле може бути повністю описане за допомогою чотирьох функцій: скалярного потенціалу j( х, в, z, t ) і вектора-потенціалу А ( х, в, z, t ) , які разом складають єдиний чотиривимірний вектор в просторі-часі. Напруженості електричного і магнітного полів виражаються через похідні цих функцій. У загальному випадку число незалежних польових функцій визначається числом внутрішніх мір свободи часток, відповідних даному полю (див. нижчий), наприклад їх спином, ізотопічним спином і т.д. Виходячи із загальних принципів — вимог релятивістській інваріантності і деяких більш приватних припущень (наприклад, для електромагнітного поля — суперпозиції принципу і т.з. градієнтній інваріантності), можна з функцій поля скласти вираження для дії і за допомогою найменшої дії принципу (див. також Варіаційні принципи механіки ) отримати диференціальні рівняння, що визначають поле. Значення функцій поля в кожній окремій крапці можна розглядати як узагальнені координати П. ф. Отже, П. ф. представляється як фізична система з безконечним числом мір свободи. По загальних правилах механіків можна отримати вираження для узагальнених імпульсів П. ф. і знайти щільність енергії, імпульсу і моменту кількості руху поля.
Досвід показав (спочатку для електромагнітного поля), що енергія і імпульс поля змінюються дискретним чином, тобто П. ф. можна поставити у відповідність певні частки (наприклад, електромагнітному полю — фотони, гравітаційному — гравітони ) . Це означає, що опис П. ф. за допомогою польових функцій є лише наближенням, що має певну область застосовності. Щоб врахувати дискретні властивості П. ф. (тобто побудувати квантову теорію поля), необхідно рахувати узагальнені координати і імпульси П. ф. не числами, а операторами, для яких виконуються визначені перестановочні співвідношення . (Аналогічно здійснюється перехід від класичної механіки до квантовій механіці . )
В квантовій механіці доводиться, що систему взаємодіючих часток можна описати за допомогою деякого квантового поля (див. Квантування вторинне ) . Т. о., не лише кожному П. ф. відповідають певні частки, але і, навпаки, всім відомим часткам відповідають квантовані поля. Цей факт є одним з проявів корпускулярно-хвильового дуалізму матерії. Квантовані поля описують знищення (або народження) часток і одночасне народження (знищення) античасток . Таким полем є, наприклад, позитронне для електрона поле в квантовій електродинаміці.
Вигляд перестановочних співвідношень для операторів поля залежить від сорту часток, відповідних даному полю. Як показало Ст Паулі (1940), для часток з цілим спином оператори поля комутують і вказані частки підкоряються Бозе-Ейнштейна статистиці, тоді як для часток з напівцілим спином вони антікоммутіруют і відповідні частки підкоряються Фермі-Діраку статистиці . Якщо частки підкоряються статистиці Бозе-Ейнштейна (наприклад, фотони і гравітони), то в одному і тому ж квантовому стані може знаходитися багато (у межі — нескінченно багато) часток. У вказаній межі середні величини квантованих полів переходять в звичайні класичні поля (наприклад, в класичні електромагнітне і гравітаційне поля, що описуються безперервними функціями координат і часу). Для полів, що відповідають часткам з напівцілим спином, не існує відповідних класичних полів.
Сучасна теорія елементарних часток будується як теорія взаємодіючих квантових П. ф. (позитронного для електрона, фотонного, мезонного і ін.).
Літ.: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Теорія поля. 6 видавництво, М., 1973 (Теоретична фізика, т, 2); Боголюбов Н. Н., Ширков Д. Ст, Введення в теорію квантованих полів, 2 видавництва, М., 1974.
