Перестановочні співвідношення, комутаційні співвідношення, фундаментальні співвідношення в квантовій механіці, що встановлюють зв'язок між послідовними діями на хвилеву функцію (або вектор стану) двох операторів ( і ), розташованих в різному порядку (тобто і ). П. с. визначають алгебру операторів ( q -чисел; див.(дивися) Оператори в квантовій теорії). Якщо два оператори переставіми (комутують), тобто =, то відповідні їм фізичні величини L 1 і L 2 можуть мати одночасно певні значення. Якщо ж їх дія в різному порядку відрізняється чисельним чинником, тобто - = з , то між відповідними фізичними величинами має місце неопределенностей співвідношення Dl 1 Dl 2 £ |с|/2, де D L 1 і D L 2 — невизначеності (дисперсії) вимірюваних значень фізичних величин L 1 і L 2 . Найважливішими в квантовій механіці є П. с. між операторами узагальненої координати і зв'язаного їй узагальненого імпульсу :, де — постійна Планка. Якщо оператора переставимо з оператором повної енергії системи (гамільтоніаном), тобто, то фізична величина L (її середнє значення, дисперсія і т.д.) зберігає своє значення в часі.
В квантовій механіці систем тотожних часток і квантовій теорії поля фундаментальне значення мають П. с. для операторів народження а + і поглинання а - часток. Для системи вільних (що не взаємодіють) бозонів оператор народження частки в змозі n , і оператор поглинання такої частки,, задовольняють п . с., а для ферміонів ; останнє П. с. є формальним вираженням Паулі принципу .
