Оператор , математичне поняття, в найзагальнішому сенсі відповідність, що означає, між елементами двох безлічі Х і Y , що відносить кожному елементу х з Х деякий елемент в з Y . Еквівалентний сенс мають терміни: операція, відображення,перетворення ,функція . Елемент в називається образом х , х — прообразом в . У тих випадках, коли Х і Y — числова безліч, користуються зазвичай терміном «функція». О., що відображує безконечномірний простір в безліч дійсних або комплексних чисел, називається функціоналом . Найбільш важливим класом О. є лінійні оператори в лінійних нормованих просторах. У багатьох питаннях фізики і математичного аналізу важливу роль грають диференціальні і інтегральні О. Ізученієм різних властивостей О., дій над ними і вживанням їх до вирішення різних математичних завдань займається операторів теорія .
