Наукові дослідження в області математики почали проводитися в Росії з 18 ст, коли членами Петербурзькою АН(Академія наук) сталі Л. Ейлер Д. Бернуллі і інші західноєвропейські учені. За задумом Петра I академіки-іноземці повинні були мати російських учнів; і дійсно, Ейлерові удалося заснувати російську математичну школу. У 19 ст Росія дала світовій науці Н. І. Лобачевського, творця нєєвклідової геометрії, праці якого тривалий час не були оцінені, але надалі зробили величезний вплив на розвиток математики і суміжних з нею наук. У 19 ст в АН(Академія наук) були вибрані видатні математики М. Ст Остроградський, В. Я. Буняковський і П. Л. Чебишев, що створив в Петербурзі чудову математичну школу, до якої, зокрема, належали академіки А. М. Ляпунов, А. А. Марков і В. А. Стеклов. П. Л. Чебишев вважав, що в математиці важливе, перш за все, то, що допомагає вирішувати практичні завдання або сприяє розвитку суміжних розділів науки; виходячи із запитів теорії механізмів, він побудував теорію найкращих наближень функцій. Росіяни математики внесли великий вклад до вирішення технічних проблем. Труди Н. Е. Жуковського і С. А. Чаплигина були присвячені створенню теорії польоту і розвитку авіації, а праці А. Н. Крилова — створенню теорії корабля і розвитку кораблебудування.
Досягнення дореволюційної російської математики були пов'язані з дослідженнями окремих учених і мали дуже вузьку базу. Основними центрами математичних досліджень були університети — Петербурзький Московський, Казанський, Київський, Харківський. У Петербурзькому університеті працювали майже всі математики — члени АН(Академія наук); у інших математичних центрах головні досягнення були також пов'язані з роботами чебишевськой школи.
В СРСР після Жовтневої революції 1917 успішно розробляються всі основні напрями сучасної математики; активно ведеться робота по її вживаннях. Видатна роль належить Математичному інституту ім. Ст А. Стеклова АН(Академія наук) СРСР (1934, Москва), на базі відділів якого були створені ряд науково-дослідних установ, у тому числі інститут прикладної математики АН(Академія наук) СРСР (1963, Москва). Велика науково-дослідна робота в області математики і її застосувань ведеться також в Обчислювальному центрі АН(Академія наук) СРСР (1955, Москва), Інституті математики Сибірського відділення АН(Академія наук) СРСР (1957, Новосибірськ), на математичних кафедрах МГУ(Московський державний університет імені М. Ст Ломоносова), БРЕШУ(Ленінградський державний університет імені А. А. Жданова) і інших університетів, інституті математики і механіки Уральського наукового центру АН(Академія наук) СРСР (1971, Свердловськ), в інститутах республіканських АН(Академія наук). На Україні, в Грузії, Вірменії, узбекистані, Литві є крупні математичні школи.
В області теорії чисел І. М. Віноградов створив потужний метод тригонометричних сум, що дозволив отримати найкращі результати в питанні про розподілі дробових доль функцій, в аддитивних завданнях, в розподілі простих чисел в натуральному ряду; останнє питання тісно пов'язане з проблемою розподілу нулів дзети-функції Рімана — одній з важких в теорії функцій комплексного змінного. І. М. Віноградов отримав асимптотичні формули, з яких як вельми окремий випадок витікає рішення т.з. проблеми Гольдбаха про можливість представлення будь-якого непарного числа у вигляді суми трьох простих чисел. Метод тригонометричних сум грає велику роль і в інших розділах математики. Істот. внесок у розвиток цього методу і його застосувань вніс Ю. Ст Лінник. Значить. результати в теорії трансцендентної належать А. О. Гельфонду. В області теорії чисел працювали також І. І. Іванов, Р. О. Кузьмін, До. До. Марджанішвілі, Л. Г. Шнірельман і ін.
Найважливіші дослідження в області алгебри велися в тісному зв'язку з роботами по математичній логіці. Так, методами математичної логіки П. С. Новіков спростував висловлену на початку 20 ст гіпотезу про те, що всяка періодична група з кінцевим числом створюючих кінцева (аналогічні припущення висловлювалися і відносно інших систем алгебри). А. І. Мальцев, також методами математичної логіки, довів, зокрема, нерозв'зність елементарній теорії кінцевих груп; А. І. Мальцев і А. А. Марков розробляли теорію алгоритмів; В. М. Глушков — абстрактну теорію автоматів, що отримала важливі вживання. Авторами робіт в області алгебри є також Д. А. Граве, О. Ю. Шмідт, Би. Н. Делоне, А. П. Ершов, М. І. Каргаполов, А. І. Кострікин, Д. До. Фаддєєв, Н. Р. Чеботарев, А. І. Ширшов і ін., а в області математичної логіки — Ю. Л. Ершов, О. Б. Лупанов, А. А. Ляпунов, С. В. Яблонський і ін.
Виникла теорія систем, що управляють. Л.С. Понтрягин, Е. Ф. Міщенко і ін. створили загальну математичну теорію оптимальних процесів, в центрі якої знаходиться запропонований Л. С. Понтрягиним «принцип максимуму». Якісна теорія звичайних диференціальних рівнянь розроблялася у зв'язку з теорією нелінійних коливань. При цьому вельми важливе значення мало введення в розгляд А. А. Андроновим і Л. С. Понтрягиним т.з. грубих систем рівнянь, тобто таких систем, загальна поведінка траєкторій яких не міняється при малих змінах правих частин рівнянь. Теорією звичайних диференціальних рівнянь займалися також Н. М. Крилов, І. А. Лаппо-Данільовський, В. В. Степанов і ін.
Розвиваючи асимптотичні методи теорії коливань, Н. Н. Боголюбов знайшов асимптотичні ряди, що дають хороші наближення на великих відрізках часу. Їм була доведена при вельми загальних припущеннях збіжність асимптотичних розкладань; дослідження поведінки асимптотичних розкладань на безконечному проміжку часу проведено методом інваріантних многообразій. Ці роботи знайшли багаточисельні як теоретичні, так і практичного вживання.
Питання про стійкість конкретної системи, як показав А. М. Ляпунов, може бути зведений до побудови деякої функції і визначення знаку її похідною. Н. Н. Красовський визначив критерій існування функцій Ляпунова для автономних (не залежних від часу) систем широкого класу.
Н. Н. Лузін провів важливі дослідження в області теорії функцій дійсного змінного. Зокрема, він довів існування безперервною примітивною для кожної вимірної і кінцевою майже усюди функції; це дало можливість рішення задачі Дирихле в класі вимірних функцій. Заснована Н. Н. Лузіним і Д. Ф. Егоровим московська математична школа з'явилася джерелом ряду нових напрямів в радянській математиці.
А. Н. Колмогоровим, Д. Е. Меньшовим, В. Я. Козловим і іншими ученими глибоко розроблена теорія тригонометричних рядів. У зв'язку з розвитком функціональних і варіаційних методів вирішення краєвих завдань математичної фізики вивчений ряд нових проблем в теорії функцій багатьох змінних, що диференціюються. С. Л. Собольовим і С. М. Никольським встановлені теореми вкладення для різних класів функцій. Питанням теорії наближення функцій в дійсної області присвячені роботи С. М. Никольського і інших учених.
Багато робіт радянських учених присвячено теорії функцій комплексного змінного і її застосуванням. Найважливіші вживання теорії аналітичних функцій в області аеромеханіки були дани Н. Е. Жуковським і С. А. Чаплигиним. Великий вклад в аеромеханіку вніс М. Ст Келдиш. Результати Н. І. Мусхелішвілі і І. Н. Векуа по граничних завданнях теорії аналітичних функцій, якими займалися також В. В. Голубев і І. І. Привалів, знайшли вживання в теорії пружності, теорії оболонок, в механіці суцільного середовища. У зв'язку з рядом прикладних завдань розроблялися узагальнення теорії аналітичних функцій. М. А. Лаврентьев створив теорію квазіконформних відображень, яку він застосував до вивчення струминного перебігу рідини. І. Н. Векуа побудував теорію узагальнених аналітичних функцій.
М. В. Келдиш і М. А. Лаврентьев провели фундаментальні дослідження в теорії рівномірного наближення функцій комплексного змінного многочленами. Ці роботи були продовжені А. Р. Вітушкиним, А. А. Гончарем, С. Н. Мергеляном і іншими ученими; було вивчено питання про наближення функцій комплексного змінного раціональними функціями, роботи по інтерполяції функцій в комплексної області виконав А. Ф. Леонтьев.
Розробка теорії функцій дійсного змінного привела радянських математиків до необхідності розвитку теорії безлічі і сприяла виникненню теоретико-множинної топології. Основоположними з'явилися роботи П. С. Александрова. Ним, зокрема, введено фундаментальне поняття нерва системи безлічі. П. С. Александровим створена топологічна теорія незамкнутої безлічі, що грає велику роль в топології.
Л. С. Понтрягин є засновником школи топології алгебри. Сучасна топологія є циклом областей математики, що вивчають т.з. глобальні проблеми геометрії, аналізу, теорії диференціальних рівнянь; вона охоплює також частину алгебри. Починаючи з досліджень Л. С. Понтрягина по теорії подвійності, топологія розвивалася під впливом його ідей і методів. Питаннями топології займалися також А. Н. Тіхонов, С. П. Новіков і ін.
В області геометрії А. Д. Александровим побудована загальна теорія опуклих многогранників. Ним, А. В. Погореловим і іншими геометрами досліджені диференціально-геометричні утворення «в цілому».
Багаточисельні дослідження проведені по теорії диференціальних рівнянь з приватними похідними. В. І. Смірновим і С. Л. Собольовим був дан метод вирішення рівнянь гіперболічного типа. А. Н. Колмогоровим були вивчені рівняння параболічного типа. І. Г. Петровський виділив і вивчив широкі класи еліптичних гіперболічних і параболічних систем, які в основному зберігають властивості відповідних рівнянь 2-го порядку. Їм же дано рішення задачі Коші для гіперболічних систем і в найбільш загальному вигляді досліджено питання про аналітичну вирішень еліптичних систем (у окремих випадках це питання розглядалося раніше).
І. Н. Векуа досліджував загальні краєві завдання для еліптичних рівнянь вищого порядку з двома незалежними змінними створеним ним методом інтегральних представлень рішень; ці роботи були продовжені багатьма математиками. Рівняння змішаного типа вивчалися М. А. Лаврентьевим і А. Ст Біцадзе. Н. М. Криловим, Н. Н. Боголюбовим, І. Г. Петровським були розроблені прямі методи вирішення варіаційних завдань, якісні методи дослідження варіаційних завдань розвинені в роботах Л. А. Люстерника, Л. Г. Шнірельмана і ін.
Работи С. Л. Собольова в області математичної фізики викликали необхідність вивчення нових класів рівнянь. Їм введені нові функціонально-аналітичні методи дослідження завдань математичної фізики, ряд робіт по математичній фізиці виконали Н. М. Гюнтер, Н. С. Кошляков і ін.
М. В. Келдишем закладені основи теорії несамосопряженних операторів, яка застосовувалася в дослідженнях багаточисельних учених. Н. І. Мусхелішвілі і його учнями отримані важливі результати в області теорії сингулярних інтегральних операторів. Значить. роботи проведені по спектральній теорії операторів. Отримано багато результатів у вивченні краєвих завдань змішаного типа і в теорії квазілінійних систем. Низка запитань функціонального аналізу (теорія нормованих кілець, представлення груп, узагальнені функції) вивчалася І. М. Гельфандом. Л. В. Канторовічем побудована теорія напіввпорядкованих просторів. Л. І. Седовим запропоновані узагальнені варіаційні принципи механіки, що дають можливість описи необоротних процесів.
В теоретичній фізиці Н. Н. Боголюбов і В. С. Владіміров застосували до проблем квантової теорії поля методи теорії аналітичних функцій безлічі комплексних змінних і теорії узагальнених функцій. Н. Н. Боголюбовим побудована теорія надтекучості і встановлений фундаментальний факт, що надпровідність може розглядатися як надтекучість електронного газу. Н. Н. Боголюбовим запропонована система аксіом квантовій теорії поля, яка дала можливість строго довести дисперсійні співвідношення. У зв'язку з вивченням питань квантової теорії поля Н. Н. Боголюбовим і В. С. Владіміровим отримані важливі результати в теорії функцій багатьох комплексних змінних (теорема об «вістря клину», про « З - опуклій оболонці», про «кінцеву інваріантність» і ін.). Важливі результати в області теоретичної фізики належать також Л. Д. Фаддєєву.
Багаточисельні роботи в області теорії вірогідності і математичної статистики ведуться з часів діяльності П. Л. Чебишева і його учнів А. М. Ляпунова і А. А. Марков. С. Н. Бернштейн завершив дослідження по граничних теоремах типа Лапласа і Ляпунова, що приводить до нормального закону розподілу, і вивчив умови застосовності основної граничної теореми до залежних величин. Істотні результати в області теорії вірогідності отримані А. Я. Хинчиним. А. Н. Колмогоровим розроблена загальноприйнята нині аксіоматика теорії вірогідності, заснована на понятті міри. У працях А. Н. Колмогорова і його школи широкий розвиток отримала теорія випадкових процесів. Ряд граничних теорем теорії вірогідності доведений Ю. В. Прохоровим і його учнями, у тому числі теореми про збіжність розподілів, пов'язаних з сумами незалежних випадкових величин, до розподілів деяких випадкових процесів. Авторами робіт в області теорії вірогідності є також А. А. Боровков і ін., а в області математичної статистики — Н. Ст Смирнов, що дослідив її непараметричні завдання, Л. Н. Большев і ін. Ю. В. Лінником введені нові аналітичні методи, застосовані їм і його учнями до граничних теорем і до завдань параметричної статистики. Ряду учених належать дослідження в області теорії надійності і теорії масового обслуговування.
Видатне значення мають роботи Н. Н. Боголюбова, Ст М. Глушкова, А. А. Дородніцина, М. Ст Келдиша, Н. Е. Кочина, М. А. Лаврентьева, А. Н. Тіхонова і інших учених по прикладній математиці. А. А. Дородніциним і його співробітниками створені методи рішення задачі обтікання тіл в повній нелінійній постановці для звукових, надзвукових і гіперзвукових швидкостей. Н. Е. Кочиним досліджені питання руху в'язкої рідини. Кордони вживання математики усе більш розширюються. Поряд з традиційними сферами її застосування, такими, як механіка, фізика, астрономія, виникли нові — економіка, біологія і ін. Ряд додатків математики до питань економіки розробили Л. Ст Канторовіч.
Теорією наближених обчислень займався А. Н. Крилов. Сучасна обчислювальна математика виникла із завдань нової техніки на основі використання класичної математики і вживання ЕОМ(електронна обчислювальна машина). Цим дорогою були вирішені важливі завдання, що відносяться до проблеми оволодіння атомною енергією, до теорії космічного польоту і до інших питань. Поява ЕОМ(електронна обчислювальна машина) поставила перед математикою ряд нових проблем, зокрема присвячених вивченню різних алгоритмів. В зв'язку з цим проведено порівняльне вивчення алгоритмів для широкого круга завдань, досліджено питання про побудову найкращих (або близьких до найкращих) алгоритмів, що належать даному класу при різних критеріях оптимальності. Важливе значення для обчислить. техніку має теорія алгоритмічних мов, що дає можливість уніфікації і спрощення програмування на ЕОМ(електронна обчислювальна машина).
А. Н. Тіхоновим і його співробітниками вивчена завдання чисельної інтеграції звичайних диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами і отримані зручні для машинної реалізації алгоритми знаходження регуляризованого рішення для багатьох некоректних завдань математичної фізики; у тій же області працюють Ст До. Іванов, М. М. Лаврентьев і ін. Ст М. Глушковим, А. А. Дородніциним, А. А. Самарою, а також Н. П. Бусленко, Н. Н. Балакуном, С. До. Годуновим, Е. Ст Золотовим, Ст А. Мельниковим, Н. Н. Моїсєєвим, В. В. Русановим і іншими ученими багато зроблено для використання ЕОМ(електронна обчислювальна машина) у вирішенні всіляких класів математичних завдань.
Серед наукових установ, які розробляють питання, пов'язані з обчислювальною технікою, знаходяться Інститут прикладної математики АН(Академія наук) СРСР (1963), Інститут точної механіки і обчислювальної техніки (1948, Москва), Обчислювальний центр АН(Академія наук) СРСР (1955), Інститут кібернетики АН(Академія наук) УРСР (1962, Київ) і ін.
Радянські математики беруть участь в роботі Міжнародного математичного союзу (з 1957) і Міжнародних математичних конгресів (з 1928).
Періодичні видання: «Математична збірка» (з 1866), «Праці Математичного інституту ім. В. А. Стеклова АН(Академія наук) СРСР» (з 1931), «Вісті АН(Академія наук) СРСР. Серія математична» (з 1937), «Успіхи математичних наук» (з 1936), «Теорія вірогідності і її вживання» (з 1956), «Журнал обчислювальної математики і математичної фізики» (з 1961), «Математичні замітки» (з 1967), «Функціональний аналіз і його застосування» (з 1967), «Теоретична і математична фізика» (з 1969), «Український математичний журнал» (з 1949), «Сибірський математичний журнал» (з 1960), «Диференціальні рівняння» (з 1965) і ін.
На території СРСР в різних районах є немало матеріальних пам'ятників древньої культури, що свідчать про інтерес до астрономічних спостережень у вельми віддалену епоху; такі, зокрема, що збереглися на З.-З.(північний захід) Європейській території і в Середній Азії наскальні малюнки з астрономічним вмістом; це підтверджує і добре розроблена місячно-сонячна календарна система, якою з давніх часів користувалися слов'янські народи. У 10—13 вв.(століття) на Русі набули поширення книги, що містять, зокрема, зведення про пристрій Всесвіту, про причини сонячних і місячних затемнень і ін. Багато записів астрономічного характеру (про сонячні плями і протуберанці, затьмарення Сонця і Луни, появи комет і т. п.) є в російських літописах 11—13 вв.(століття) Вже в 7 ст набув поширення трактат по космографії вірменського ученого Ананії Ширакаци, що містив астрономічні відомості того часу. Великих успіхів досягла астрономія в 10—15 вв.(століття) у народів Середньої Азії на територіях, що нині входять до СРСР: Аль-Біруні з Хорезма належить трактат про літочислення народів світу, на обсерваторії Улугбека в Самарканді виконаний ряд робіт, серед яких особливе значення має складання каталога положень 1019 зірок.
В кінці 17 — початку 18 вв.(століття) у Росії з'явилися перші астрономічні обсерваторії. На заснованій в 1701 обсерваторії при Школі математичних і навігацких наук (Москва) спостереження проводив Я. Ст Брюс. Петербурзька АН(Академія наук) з перших років існування мала астрономічна обсерваторію в Петербурзі. Що працювали на ній І. Деліль (перший її директор), Н. І. Попов і ін. виконували роботи, що мали не лише наукове, але і практичне значення. У 1753 була відкрита обсерваторія при Віленськом (Вільнюському) університеті. З метою визначення паралакса Сонця і для визначення довгот міст Росії в 2-ій половині 18 ст були організовані ряд експедицій, в яких працювали всі провідні астрономи АН(Академія наук), у тому числі Ж. Деліль, А. Д. Красильников, А. І. Лексель, Н. І. Попів, С. Я. Румовський. Під час проходження Венери по диску Сонця в 1761 М. В. Ломоносов виявив атмосферу цієї планети.
1-я половина 19 ст ознаменувалася відкриттям астрономічних обсерваторій при ряду університетів — Харківському, Дерптськом (пізніше Юрьевський, Тартуський) Казанському, Московському, Київському, Петербурзькому і ін. У 1839 поблизу Петербургу була відкрита Пулковськая астрономічна обсерваторія, що стала в перші ж роки свого існування однієї з кращих обсерваторій світу по науковому устаткуванню і значенню виконаних робіт. Засновником і першим директором обсерваторії було Ст Я. Струве. Загальне визнання отримала Пулковськая астрометрична школа; велися дослідження будови зоряної системи і закономірностей руху зірок в ній (Ст Я. Струве, М. А. Ковальський і ін.). Перші в Росії роботи в області астрофізики були виконані Ф. А. Бредіхиним і А. А. Белопольським. Таким чином, в дореволюційній Росії було чимале число астрономічних обсерваторій (до 2-ої половини 19 ст було відкрито нові обсерваторії в Одесі, Ташкенті, Сімеїзі і ін.), де були досягнуті означає. успіхи у ряді розділів астрономії і перш за все — в астрометрії, зоряній астрономії.
Для розвитку радянській астрономії велике значення мали створені в СРСР нові інститути і обсерваторії: Ленінградський астрономічний інститут (1919, нині Інститут теоретичної астрономії АН(Академія наук) СРСР), Державний астрономічний інститут ім. П. К. Штернберга при Московському університеті (1931, ГАЇШ), Абастуманськая обсерваторія АН(Академія наук) Грузинською РСР (1932), Бюраканськая астрофізична обсерваторія АН(Академія наук) Вірменською РСР (1946), Шемахинськая астрофізична обсерваторія АН(Академія наук) Азербайджанською РСР (1956), Інститут астрофізики АН(Академія наук) Таджицькою РСР (1932), Астрофізичний інститут АН(Академія наук) Казахською РСР (1950), Гірська астрономічна станція Пулковськой обсерваторії поблизу Кисловодська (1948), Тартуськая астрофізична обсерваторія ім. В. Я. Струве АН(Академія наук) Естонською РСР (1964), Радіоастрофізична обсерваторія АН(Академія наук) Латвійською РСР (1967), широтна станція в Китабе (1930) і ін. Під час Великої Вітчизняної війни 1941—45 фашистськими окупантами була зруйнована Пулковськая обсерваторія, розграбовано і спалено її відділення — Симєїзськая астрофізична обсерваторія в Криму; у післявоєнні роки вони були відновлені і розширені, в Криму в 40-х рр. створена найбільша в СРСР астрофізична обсерваторія поблизу Бахчисараю (Кримська астрофізична обсерваторія АН(Академія наук) СРСР).
Обсерваторії отримали нові астрономічні інструменти: рефлектори з діаметром головного дзеркала 2,6 м-коду в Криму і Бюракане, 2,0 м-код в Шемахе, 1,5 м-коді в Естонії, 1,25 м-код в Абастумані і на Кримській станції ГАЇШ, телескопи Шмідта діаметром 1 м-коду в Бюракане і 0,8 м-коді в Латвії і ін. У 1975 завершено будівництво Спеціальної астрофізичної обсерваторії АН(Академія наук) СРСР на Північному Кавказі, де встановлений найбільший в світі рефлектор (БТА) з діаметром дзеркала 6 м-коду .
В СРСР ведуться роботи по всіх розділах астрономії. Найбільш важливі результати отримані в області вивчення нестаціонарних процесів на зірках і на Сонці, дослідження активності ядер галактик і звездообразованія, фундаментальної астрометрії, проблеми фізики Сонця, магнетизму в космосі і ін.
В астрометрії розроблена (30-і рр.) і реалізується програма створення фундаментальної опорної системи слабких зірок для побудови інерціальної системи координат в космосі (М. С. Зверев і ін.). Введення атомного годинника в практику служб часу дозволило отримати (60-і рр.) нові дані про тонкі ефекти обертання Землі. Розвернулися роботи по вивченню змін широт (А. Я. Орлів, Е. П. Федоров, В. П. Щеглов і ін.).
Крупні успіхи досягнуті в області астрофізики і зоряної астрономії. Детально досліджені різні компоненти зоряного населення нашої Галактики (Б. Ст Кукаркин); процес звездообразованія, що безперервно йде, в зоряних системах підтверджений відкриттям зоряних асоціацій (Ст А. Амбарцумян). Важливі результати були отримані в розробці фізичної теорії газових туманностей (Ст А. Амбарцумян, А. Я. Киппер, Ст Ст Собольов). Виміряно обертання зірок (у 1929 була опублікована спільна стаття Г. А. Шайна і американського астронома О. Струве), з 50-х рр. ведуться дослідження внутрішньої будови і доріг розвитку зірок різного типа (А. Г. Масевіч і ін.); велися дослідження тісних подвійних зірок (Д. Я. Мартинов і ін.); інтенсивно вивчалися нові і найновіші зірки (Е. Р. Мустель), розроблена теорія рухомих зоряних атмосфер (1947, Ст Ст Собольов). Важливі наглядові результати були отримані в області вивчення нестаціонарних зірок (А. А. Боярчук, Р. Е. Гершберг, Л. Ст Мірзоян). Вперше виявлені і вивчені слабкі магнітні поля зірок (А. Б. Північний). На Кримській і Абастуманськой обсерваторіях здійснені фотометричні виміри і спектральна класифікація десятків тисяч зірок Молочного шляху (Е. До. Харадзе, П. Ф. Шайн і ін.); виявлено і досліджено велика кількість водневих туманностей поблизу галактичної плоскості, а також дифузних туманностей в нашій і інших галактиках (1950—55, Г. А. Шайн і ін.), за допомогою електронно-оптичного перетворювача вперше виявлено ядро нашої Галактики (А. А. Каліняк, В. І. Красовський і В. Би. Никонов). З 1958 складаються і видаються каталоги змінних зірок (Астрономічна рада АН(Академія наук) СРСР і ГАЇШ). Успішно розвивається в СРСР і радіоастрономія. Великий радіотелескоп (РАТАН-600) встановлений (1975) на Спеціальній астрофізичній обсерваторії АН(Академія наук) СРСР.
Радіотелескопи працюють також на Кримській обсерваторії, у Фізичному інституті АН(Академія наук) СРСР, в інституті радіоелектроніки АН(Академія наук) УРСР поблизу Харкова, на обсерваторії університету Горького. Ці інструменти дають наглядовий матеріал для досліджень структури Галактики, вивчення квазарів, пульсарів, планет і інших космічних об'єктів. Розроблена (50-і рр.) теорія, що пояснює походження фону космічного радіовипромінювання, а також радіовипромінювання залишків найновіших зірок (Ст Л. Гинзбург, Я. Б. Зельдовіч, С. Би. Пікельнер, І. С. Шкловський і ін.). Для розвитку космології були істотні роботи А. А. Фрідмана (20-і рр.). Відкрита і досліджена надкорона Сонця (1951, Ст Ст Віткевіч). Дослідження радіолокацій Луни, Венери, Меркурія, Марса, Юпітера дозволили уточнити значення астрономічної одиниці, отримати зведення про обертання Венери і ін. (60-і рр., В. А. Котельников і ін.).
В області позагалактичної астрономії важливі дослідження виконані в Бюракане і ГАЇШ. У 60-х рр. розроблена теорія, згідно якої важливу роль в освіті галактик грають процеси, що відбуваються в їх ядрах (Ст А. Амбарцумян). Здійснено детальне морфологічне вивчення галактик (60-і рр., Б. А. Воронцов-Вельямінов і ін.). Виявлені і досліджені багаточисельні нестаціонарні позагалактичні об'єкти нового типа (Б. Е. Маркарян і ін.).
Значительни досягнення у вивченні Сонця і зв'язку сонячних і геофизичних явищ. Створена велика мережа служби Сонця, систематично публікуються каталоги явищ сонячній активності. Вивчена тонка будова фотосфери і хромосфери Сонця, зокрема за допомогою телескопа, що піднімається на балонах на висоту 20—30 км. над земною поверхнею (60—70-і рр., В. А. Крат і ін.). Реалізована можливість вимірів поперечною складовою магнітних полів на Сонці (А. Б. Північний, Ст Е. Степанов). Вивчені спалахи хромосфер, розроблена низка запитань їх теорії і ведуться роботи по їх прогнозуванню (Кримська обсерваторія). Спостереження сонячних затемнень (передобчислювання яких, починаючи з 1914, виконані А. А. Міхайловим) дали коштовні результати, що стосуються рухів речовини в короні, ефекту А. Ейнштейна, у фотометричній спектроскопії, поляриметричних дослідженнях сонячної корони і радіовипромінювання. Проведені роботи по фізиці планет (Н. П. Барабашев, Н. А. Козирев, Г. А. Тіхов і ін.), фізиці комет (С. До. Всехсвятський, О. Ст Добровольський, С. В. Орлов і ін.), дослідженню міжпланетної матерії, створенню теорії Зодіакального світла (1944—1948, Ст Р. Фесенков). Розробляється проблема походження Землі і планет Сонячної системи; у цій області нові гіпотези запропонували Ст Р. Фесенков, О. Ю. Шмідт і ін. За дорученням Міжнародного астрономічного союзу Інститут теоретичної астрономії з 1947 публікує щорічні таблиці «Ефемерид малих планет». Нові методи дослідження Луни, Венери, Марса з'явилися в космічну еру, відкриту запуском 1-го радянського штучного супутника Землі в 1957. З борту радянського штучного супутника Землі вперше сфотографована зворотна сторона Луни, отримані перші масові знімки спектрів слабких зірок в далекому ультрафіолетовому діапазоні випромінювання і ін.
Досягнуті успіхи також в розробці різних проблем небесної механіки (Б. Ст Нумеров, М. Ф. Субботін, Г. А. Чеботарев і ін. в Ленінграді; Р. Н. Дубошин, Н. Д. Моїсєєв і ін. в Москві). Широко використовуються радянські астрономічні щорічники, що складаються Інститутом теоретичної астрономії АН(Академія наук) СРСР. У 50—70-і рр. отримали значний розвиток розробка і створення нових типів астрономічних інструментів і приладів (Д. Д. Максутов, Би. До. Іоаннісиані).
Новим розділом астрономії, що виник в 1957, є оптичні спостереження ІСЗ(штучний супутник Землі). Створена Астрономічною радою АН(Академія наук) СРСР мережа станцій веде регулярні візуальні, фотографічні і лазерні далекомірні спостереження. Початі в 1961 експерименти по супутниковій геодезії (Астрономічна рада АН(Академія наук) СРСР, Пулковськая обсерваторія) в середині 60-х рр. дозволили перейти до практичних робіт. Розвернулася широка міжнародна співпраця, в якій поряд з радянськими установами беруть участь астрономічні і геодезичні установи країн Європи, Африки, Азії, Америки. На основі аналізу результатів спостережень супутників ведуться також дослідження гравітаційного поля Землі і процесів у верхній атмосфері.
Радянські астрономи беруть (з 1935) участь в роботі Міжнародного астрономічного союзу. Багато наглядових і теоретичних робіт астрономічні установи ведуть спільно із зарубіжними обсерваторіями на основі міжнародної кооперації.
Координацію астрономічних досліджень в СРСР здійснює Астрономічна рада АН(Академія наук) СРСР.
Періодичні видання: «Астрономічний журнал» (з 1924); «Листи в “Астрономічний журнал”» (з 1975); «Астрофізика» (з 1965); «Астрономічний вісник» (з 1967); «Земля і Всесвіт» (науково-популярний, з 1965).
Результати астрономічних досліджень публікуються в періодичних виданнях, що продовжуються; ряд астрономічних установ видає «Праці», «Вісті» «Бюлетені», «Наукові інформації» і ін.
В Росії наукові дослідження по фізиці стали проводитися після створення в 1725 Петербурзькою АН(Академія наук). Вони пов'язані з іменами іноземних учених, запрошених в академію Петром I (роботи Д. Бернуллі по гідродинаміці, деякі дослідження Л. Ейлера). Першим російським ученим зі світовим ім'ям був М. Ст Ломоносов, якому належать основоположні роботи по атомно-молекулярній теорії теплоти. В середині 18 ст Ломоносовим, Г. В. Ріхманом і іншими російськими академіками були отримані нові результати у вивченні оптичних, електричних і магнітних явищ. В кінці 18 ст фізика була введена в програми гімназій, видано 6 підручників фізики.
На розвитку фізики більшою мірою, чим на розвитку інших природних наук, позначився пізній вступ Росії на дорогу капіталістичного розвитку. Відсутність потреб виробництва гальмувала організацію систематичних досліджень, створення для них твердою матеріальної бази.
В 1-ій половині 19 ст російськими фізиками були зроблені важливі відкриття по електриці і електромагнетизму. У 1802 В. В. Петров отримав стійкий дуговий розряд. У Фізичному кабінеті Академії наук Е. Х. Ленц встановив т.з. правило Ленца для визначення напряму індукованих струмів і принцип оборотності електричних машин, точними експериментами обгрунтував закон теплової дії струму (закон Джоуля — Лінь).
З 60-х рр. 19 ст фізичні дослідження зосередилися головним чином у вищих учбових закладах. Велике значення мало підставу (1872) Російського фізичного суспільства (з 1878 — Російське физико-хімічне суспільство) при петербурзькому університеті, що видавало свій журнал. У Московському університеті в 1888 А. Г. Столетов почав емпірично вивчати закономірності зовнішнього фотоефекту і відкрив перший закон фотоефекту. Визначення ним стосунки електростатичних і електромагнітних одиниць, а також роботи його учнів Н. Н. Шиллера і П. А. Зілова (1874—77) по експериментальному встановленню теоретично отриманого Дж. Максвеллом співвідношення між показником заломлення світла і діелектричною постійною послужили підтвердженням електромагнітної теорії світла. У 1874 Н. А. Умов ввів поняття вектора щільності потоку енергії (вектор Умова). У Київському університеті М. П. Авенаріус зі своїми учнями провів обширні виміри критичних параметрів різних речовин. У Юрьеве (Тарту) А. І. Садовський в 1898 передбачив появу механічного обертального моменту під дією поляризованого світла (ефект Садовського). У Одесі Ф. Н. Шведов заклав основи реології дисперсних систем (1889). В. А. Міхельсон опублікував основоположні дослідження по теорії горіння (1894). У 1885—90 Е. С. Федоров виконав серію робіт по симетрії і структурі кристалів, які лягли в основу теоретичній структурній кристалографії. Його ідеї отримали повне експериментальне підтвердження після створення рентгенівського структурного аналізу, одним з основоположників якого був Р. Ст Вульф. Учні Федорова і Вульфа стали першими представниками радянської школи кристалографів. А. А. Ейхенвальд пр
