Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН(Академия наук) стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики-иностранцы должны были иметь русских учеников; и действительно, Эйлеру удалось основать русскую математическую школу. В 19 в. Россия дала мировой науке Н. И. Лобачевского, создателя неевклидовой геометрии, труды которого длительное время не были оценены, но в дальнейшем оказали огромное влияние на развитие математики и смежных с ней наук. В 19 в. в АН(Академия наук) были избраны выдающиеся математики М. В. Остроградский, В. Я. Буняковский и П. Л. Чебышёв, создавший в Петербурге замечательную математическую школу, к которой, в частности, принадлежали академики А. М. Ляпунов, А. А. Марков и В. А. Стеклов. П. Л. Чебышёв считал, что в математике важно, прежде всего, то, что помогает решать практические задачи или содействует развитию смежных разделов науки; исходя из запросов теории механизмов, он построил теорию наилучших приближений функций. Русские математики внесли большой вклад в решение технических проблем. Труды Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина были посвящены созданию теории полёта и развитию авиации, а труды А. Н. Крылова — созданию теории корабля и развитию кораблестроения.
Достижения дореволюционной русской математики были связаны с исследованиями отдельных учёных и имели очень узкую базу. Основными центрами математических исследований являлись университеты — Петербургский, Московский, Казанский, Киевский, Харьковский. В Петербургском университете работали почти все математики — члены АН(Академия наук); в других математических центрах главные достижения были также связаны с работами чебышевской школы.
В СССР после Октябрьской революции 1917 успешно разрабатываются все основные направления современной математики; активно ведётся работа по её применениям. Выдающаяся роль принадлежит Математическому институту им. В. А. Стеклова АН(Академия наук) СССР (1934, Москва), на базе отделов которого был создан ряд научно-исследовательских учреждений, в том числе институт прикладной математики АН(Академия наук) СССР (1963, Москва). Большая научно-исследовательская работа в области математики и её приложений ведётся также в Вычислительном центре АН(Академия наук) СССР (1955, Москва), Институте математики Сибирского отделения АН(Академия наук) СССР (1957, Новосибирск), на математических кафедрах МГУ(Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова), ЛГУ(Ленинградский государственный университет имени А. А. Жданова) и других университетов, институте математики и механики Уральского научного центра АН(Академия наук) СССР (1971, Свердловск), в институтах республиканских АН(Академия наук). На Украине, в Грузии, Армении, Узбекистане, Литве имеются крупные математические школы.
В области теории чисел И. М. Виноградов создал мощный метод тригонометрических сумм, позволивший получить наилучшие результаты в вопросе о распределении дробных долей функций, в аддитивных задачах, в распределении простых чисел в натуральном ряде; последний вопрос тесно связан с проблемой распределения нулей дзета-функции Римана — одной из труднейших в теории функций комплексного переменного. И. М. Виноградов получил асимптотические формулы, из которых в качестве весьма частного случая вытекает решение т. н. проблемы Гольдбаха о возможности представления любого нечётного числа в виде суммы трёх простых чисел. Метод тригонометрических сумм играет большую роль и в других разделах математики. Существ. вклад в развитие этого метода и его приложений внёс Ю. В. Линник. Значит. результаты в теории трансцендентности принадлежат А. О. Гельфонду. В области теории чисел работали также И. И. Иванов, Р. О. Кузьмин, К. К. Марджанишвили, Л. Г. Шнирельман и др.
Важнейшие исследования в области алгебры велись в тесной связи с работами по математической логике. Так, методами математической логики П. С. Новиков опроверг высказанную в начале 20 в. гипотезу о том, что всякая периодическая группа с конечным числом образующих конечна (аналогичные предположения высказывались и в отношении других алгебраических систем). А. И. Мальцев, также методами математической логики, доказал, в частности, неразрешимость элементарной теории конечных групп; А. И. Мальцев и А. А. Марков разрабатывали теорию алгоритмов; В. М. Глушков — абстрактную теорию автоматов, получившую важные применения. Авторами работ в области алгебры являются также Д. А. Граве, О. Ю. Шмидт, Б. Н. Делоне, А. П. Ершов, М. И. Каргаполов, А. И. Кострикин, Д. К. Фаддеев, Н. Г. Чеботарев, А. И. Ширшов и др., а в области математической логики — Ю. Л. Ершов, О. Б. Лупанов, А. А. Ляпунов, С. В. Яблонский и др.
Возникла теория управляющих систем. Л. С. Понтрягин, Е. Ф. Мищенко и др. создали общую математическую теорию оптимальных процессов, в центре которой находится предложенный Л. С. Понтрягиным «принцип максимума». Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений разрабатывалась в связи с теорией нелинейных колебаний. При этом весьма важное значение имело введение в рассмотрение А. А. Андроновым и Л. С. Понтрягиным т. н. грубых систем уравнений, т. е. таких систем, общее поведение траекторий которых не меняется при малых изменениях правых частей уравнений. Теорией обыкновенных дифференциальных уравнений занимались также Н. М. Крылов, И. А. Лаппо-Данилевский, В. В. Степанов и др.
Развивая асимптотические методы теории колебаний, Н. Н. Боголюбов нашёл асимптотические ряды, дающие хорошие приближения на больших отрезках времени. Им была доказана при весьма общих предположениях сходимость асимптотических разложений; исследование поведения асимптотических разложений на бесконечном промежутке времени проведено методом инвариантных многообразий. Эти работы нашли многочисленные как теоретические, так и практического применения.
Вопрос об устойчивости конкретной системы, как показал А. М. Ляпунов, может быть сведён к построению некоторой функции и определению знака её производной. Н. Н. Красовский определил критерий существования функций Ляпунова для автономных (не зависящих от времени) систем широкого класса.
Н. Н. Лузин провёл важные исследования в области теории функций действительного переменного. В частности, он доказал существование непрерывной примитивной для каждой измеримой и конечной почти всюду функции; это дало возможность решения задачи Дирихле в классе измеримых функций. Основанная Н. Н. Лузиным и Д. Ф. Егоровым московская математическая школа явилась источником ряда новых направлений в советской математике.
А. Н. Колмогоровым, Д. Е. Меньшовым, В. Я. Козловым и другими учёными глубоко разработана теория тригонометрических рядов. В связи с развитием функциональных и вариационных методов решения краевых задач математической физики изучен ряд новых проблем в теории дифференцируемых функций многих переменных. С. Л. Соболевым и С. М. Никольским установлены теоремы вложения для различных классов функций. Вопросам теории приближения функций в действительной области посвящены работы С. М. Никольского и других учёных.
Много работ советских учёных посвящено теории функций комплексного переменного и её приложениям. Важнейшие применения теории аналитических функций в области аэромеханики были даны Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Большой вклад в аэромеханику внёс М. В. Келдыш. Результаты Н. И. Мусхелишвили и И. Н. Векуа по граничным задачам теории аналитических функций, которыми занимались также В. В. Голубев и И. И. Привалов, нашли применение в теории упругости, теории оболочек, в механике сплошной среды. В связи с рядом прикладных задач разрабатывались обобщения теории аналитических функций. М. А. Лаврентьев создал теорию квазиконформных отображений, которую он применил к изучению струйного течения жидкости. И. Н. Векуа построил теорию обобщённых аналитических функций.
М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев провели фундаментальные исследования в теории равномерного приближения функций комплексного переменного многочленами. Эти работы были продолжены А. Г. Витушкиным, А. А. Гончаром, С. Н. Мергеляном и другими учёными; был изучен вопрос о приближении функций комплексного переменного рациональными функциями, работы по интерполяции функций в комплексной области выполнил А. Ф. Леонтьев.
Разработка теории функций действительного переменного привела советских математиков к необходимости развития теории множеств и содействовала возникновению теоретико-множественной топологии. Основополагающими явились работы П. С. Александрова. Им, в частности, введено фундаментальное понятие нерва системы множеств. П. С. Александровым создана топологическая теория незамкнутых множеств, играющая большую роль в топологии.
Л. С. Понтрягин является основателем школы алгебраической топологии. Современная топология представляет собой цикл областей математики, изучающих т. н. глобальные проблемы геометрии, анализа, теории дифференциальных уравнений; она охватывает также часть алгебры. Начиная с исследований Л. С. Понтрягина по теории двойственности, топология развивалась под влиянием его идей и методов. Вопросами топологии занимались также А. Н. Тихонов, С. П. Новиков и др.
В области геометрии А. Д. Александровым построена общая теория выпуклых многогранников. Им, А. В. Погореловым и другими геометрами исследованы дифференциально-геометрические образования «в целом».
Многочисленные исследования проведены по теории дифференциальных уравнений с частными производными. В. И. Смирновым и С. Л. Соболевым был дан метод решения уравнений гиперболического типа. А. Н. Колмогоровым были изучены уравнения параболического типа. И. Г. Петровский выделил и изучил широкие классы эллиптических, гиперболических и параболических систем, которые в основном сохраняют свойства соответствующих уравнений 2-го порядка. Им же дано решение задачи Коши для гиперболических систем и в наиболее общем виде исследован вопрос об аналитичности решений эллиптических систем (в частных случаях этот вопрос рассматривался ранее).
И. Н. Векуа исследовал общие краевые задачи для эллиптических уравнений высшего порядка с двумя независимыми переменными созданным им методом интегральных представлений решений; эти работы были продолжены многими математиками. Уравнения смешанного типа изучались М. А. Лаврентьевым и А. В. Бицадзе. Н. М. Крыловым, Н. Н. Боголюбовым, И. Г. Петровским были разработаны прямые методы решения вариационных задач, качественные методы исследования вариационных задач развиты в работах Л. А. Люстерника, Л. Г. Шнирельмана и др.
Работы С. Л. Соболева в области математической физики вызвали необходимость изучения новых классов уравнений. Им введены новые функционально-аналитические методы исследования задач математической физики, ряд работ по математической физике выполнили Н. М. Гюнтер, Н. С. Кошляков и др.
М. В. Келдышем заложены основы теории несамосопряжённых операторов, которая применялась в исследованиях многочисленных учёных. Н. И. Мусхелишвили и его учениками получены важные результаты в области теории сингулярных интегральных операторов. Значит. работы проведены по спектральной теории операторов. Получено много результатов в изучении краевых задач смешанного типа и в теории квазилинейных систем. Ряд вопросов функционального анализа (теория нормированных колец, представления групп, обобщённые функции) изучался И. М. Гельфандом. Л. В. Канторовичем построена теория полуупорядоченных пространств. Л. И. Седовым предложены обобщённые вариационные принципы механики, дающие возможность описания необратимых процессов.
В теоретической физике Н. Н. Боголюбов и В. С. Владимиров применили к проблемам квантовой теории поля методы теории аналитических функций множества комплексных переменных и теории обобщённых функций. Н. Н. Боголюбовым построена теория сверхтекучести и установлен фундаментальный факт, что сверхпроводимость может рассматриваться как сверхтекучесть электронного газа. Н. Н. Боголюбовым предложена система аксиом квантовой теории поля, которая дала возможность строго доказать дисперсионные соотношения. В связи с изучением вопросов квантовой теории поля Н. Н. Боголюбовым и В. С. Владимировым получены важные результаты в теории функций многих комплексных переменных (теорема об «острие клина», о «С- выпуклой оболочке», о «конечной инвариантности» и др.). Важные результаты в области теоретической физики принадлежат также Л. Д. Фаддееву.
Многочисленные работы в области теории вероятностей и математической статистики ведутся со времён деятельности П. Л. Чебышёва и его учеников А. М. Ляпунова и А. А. Маркова. С. Н. Бернштейн завершил исследования по предельным теоремам типа Лапласа и Ляпунова, приводящим к нормальному закону распределения, и изучил условия применимости основной предельной теоремы к зависимым величинам. Существенные результаты в области теории вероятностей получены А. Я. Хинчиным. А. Н. Колмогоровым разработана общепринятая ныне аксиоматика теории вероятностей, основанная на понятии меры. В трудах А. Н. Колмогорова и его школы широкое развитие получила теория случайных процессов. Ряд предельных теорем теории вероятностей доказан Ю. В. Прохоровым и его учениками, в том числе теоремы о сходимости распределений, связанных с суммами независимых случайных величин, к распределениям некоторых случайных процессов. Авторами работ в области теории вероятностей являются также А. А. Боровков и др., а в области математической статистики — Н. В. Смирнов, исследовавший её непараметрические задачи, Л. Н. Большев и др. Ю. В. Линником введены новые аналитические методы, примененные им и его учениками к предельным теоремам и к задачам параметрической статистики. Ряду учёных принадлежат исследования в области теории надёжности и теории массового обслуживания.
Выдающееся значение имеют работы Н. Н. Боголюбова, В. М. Глушкова, А. А. Дородницына, М. В. Келдыша, Н. Е. Кочина, М. А. Лаврентьева, А. Н. Тихонова и других учёных по прикладной математике. А. А. Дородницыным и его сотрудниками созданы методы решения задачи обтекания тел в полной нелинейной постановке для звуковых, сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростей. Н. Е. Кочиным исследованы вопросы движения вязкой жидкости. Границы применения математики всё более расширяются. Наряду с традиционными областями её применения, такими, как механика, физика, астрономия, возникли новые — экономика, биология и др. Ряд приложений математики к вопросам экономики разработал Л. В. Канторович.
Теорией приближённых вычислений занимался А. Н. Крылов. Современная вычислительная математика возникла из задач новой техники на основе использования классической математики и применения ЭВМ(электронная вычислительная машина). Этим путём были решены важные задачи, относящиеся к проблеме овладения атомной энергией, к теории космического полёта и к другим вопросам. Появление ЭВМ(электронная вычислительная машина) поставило перед математикой ряд новых проблем, в частности посвященных изучению различных алгоритмов. В этой связи проведено сравнительное изучение алгоритмов для широкого круга задач, исследован вопрос о построении наилучших (или близких к наилучшим) алгоритмов, принадлежащих данному классу при различных критериях оптимальности. Важное значение для вычислит. техники имеет теория алгоритмических языков, дающая возможность унификации и упрощения программирования на ЭВМ(электронная вычислительная машина).
А. Н. Тихоновым и его сотрудниками изучена задача численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами и получены удобные для машинной реализации алгоритмы нахождения регуляризованного решения для многих некорректных задач математической физики; в той же области работают В. К. Иванов, М. М. Лаврентьев и др. В. М. Глушковым, А. А. Дородницыным, А. А. Самарским, а также Н. П. Бусленко, Н. Н. Говоруном, С. К. Годуновым, Е. В. Золотовым, В. А. Мельниковым, Н. Н. Моисеевым, В. В. Русановым и другими учёными много сделано для использования ЭВМ(электронная вычислительная машина) в решении разнообразных классов математических задач.
Среди научных учреждений, которые разрабатывают вопросы, связанные с вычислительной техникой, находятся Институт прикладной математики АН(Академия наук) СССР (1963), Институт точной механики и вычислительной техники (1948, Москва), Вычислительный центр АН(Академия наук) СССР (1955), Институт кибернетики АН(Академия наук) УССР (1962, Киев) и др.
Советские математики принимают участие в работе Международного математического союза (с 1957) и Международных математических конгрессов (с 1928).
Периодические издания: «Математический сборник» (с 1866), «Труды Математического института им. В. А. Стеклова АН(Академия наук) СССР» (с 1931), «Известия АН(Академия наук) СССР. Серия математическая» (с 1937), «Успехи математических наук» (с 1936), «Теория вероятностей и ее применения» (с 1956), «Журнал вычислительной математики и математической физики» (с 1961), «Математические заметки» (с 1967), «Функциональный анализ и его приложения» (с 1967), «Теоретическая и математическая физика» (с 1969), «Украинский математический журнал» (с 1949), «Сибирский математический журнал» (с 1960), «Дифференциальные уравнения» (с 1965) и др.
На территории СССР в разных районах имеется немало материальных памятников древней культуры, свидетельствующих об интересе к астрономическим наблюдениям в весьма отдалённую эпоху; таковы, в частности, сохранившиеся на С.-З.(северо-запад) Европейской территории и в Средней Азии наскальные рисунки с астрономическим содержанием; это подтверждает и хорошо разработанная лунно-солнечная календарная система, которой с давних времён пользовались славянские народы. В 10—13 вв.(века) на Руси получили распространение книги, содержащие, в частности, сведения об устройстве Вселенной, о причинах солнечных и лунных затмений и др. Много записей астрономического характера (о солнечных пятнах и протуберанцах, затмениях Солнца и Луны, появлениях комет и т. п.) имеется в русских летописях 11—13 вв.(века) Уже в 7 в. получил распространение трактат по космографии армянского учёного Анании Ширакаци, содержавший астрономические сведения того времени. Больших успехов достигла астрономия в 10—15 вв.(века) у народов Средней Азии на территориях, ныне входящих в СССР: Аль-Бируни из Хорезма принадлежит трактат о летосчислении народов мира, на обсерватории Улугбека в Самарканде выполнен ряд работ, среди которых особое значение имеет составление каталога положений 1019 звёзд.
В конце 17 — начале 18 вв.(века) в России появились первые астрономические обсерватории. На основанной в 1701 обсерватории при Школе математических и навигацких наук (Москва) наблюдения проводил Я. В. Брюс. Петербургская АН(Академия наук) с первых лет существования имела астрономическая обсерваторию в Петербурге. Работавшие на ней И. Делиль (первый её директор), Н. И. Попов и др. выполняли работы, имевшие не только научное, но и практическое значение. В 1753 была открыта обсерватория при Виленском (Вильнюсском) университете. С целью определения параллакса Солнца и для определения долгот городов России во 2-й половине 18 в. был организован ряд экспедиций, в которых работали все ведущие астрономы АН(Академия наук), в том числе Ж. Делиль, А. Д. Красильников, А. И. Лексель, Н. И. Попов, С. Я. Румовский. Во время прохождения Венеры по диску Солнца в 1761 М. В. Ломоносов обнаружил атмосферу этой планеты.
1-я половина 19 в. ознаменовалась открытием астрономических обсерваторий при ряде университетов — Харьковском, Дерптском (позже Юрьевский, Тартуский), Казанском, Московском, Киевском, Петербургском и др. В 1839 вблизи Петербурга была открыта Пулковская астрономическая обсерватория, ставшая в первые же годы своего существования одной из лучших обсерваторий мира по научному оборудованию и значению выполненных работ. Основателем и первым директором обсерватории был В. Я. Струве. Всеобщее признание получила Пулковская астрометрическая школа; велись исследования строения звёздной системы и закономерностей движения звёзд в ней (В. Я. Струве, М. А. Ковальский и др.). Первые в России работы в области астрофизики были выполнены Ф. А. Бредихиным и А. А. Белопольским. Таким образом, в дореволюционной России имелось немалое число астрономических обсерваторий (ко 2-й половине 19 в. были открыты новые обсерватории в Одессе, Ташкенте, Симеизе и др.), где были достигнуты значит. успехи в ряде разделов астрономии и прежде всего — в астрометрии, звёздной астрономии.
Для развития советской астрономии большое значение имели созданные в СССР новые институты и обсерватории: Ленинградский астрономический институт (1919, ныне Институт теоретической астрономии АН(Академия наук) СССР), Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга при Московском университете (1931, ГАИШ), Абастуманская обсерватория АН(Академия наук) Грузинской ССР (1932), Бюраканская астрофизическая обсерватория АН(Академия наук) Армянской ССР (1946), Шемахинская астрофизическая обсерватория АН(Академия наук) Азербайджанской ССР (1956), Институт астрофизики АН(Академия наук) Таджикской ССР (1932), Астрофизический институт АН(Академия наук) Казахской ССР (1950), Горная астрономическая станция Пулковской обсерватории близ Кисловодска (1948), Тартуская астрофизическая обсерватория им. В. Я. Струве АН(Академия наук) Эстонской ССР (1964), Радиоастрофизическая обсерватория АН(Академия наук) Латвийской ССР (1967), широтная станция в Китабе (1930) и др. Во время Великой Отечественной войны 1941—45 фашистскими оккупантами была разрушена Пулковская обсерватория, разграблено и сожжено её отделение — Симеизская астрофизическая обсерватория в Крыму; в послевоенные годы они были восстановлены и расширены, в Крыму в 40-х гг. создана самая большая в СССР астрофизическая обсерватория вблизи Бахчисарая (Крымская астрофизическая обсерватория АН(Академия наук) СССР).
Обсерватории получили новые астрономические инструменты: рефлекторы с диаметром главного зеркала 2,6 м в Крыму и Бюракане, 2,0 м в Шемахе, 1,5 м в Эстонии, 1,25 м в Абастумани и на Крымской станции ГАИШ, телескопы Шмидта диаметром 1 м в Бюракане и 0,8 м в Латвии и др. В 1975 завершено строительство Специальной астрофизической обсерватории АН(Академия наук) СССР на Северном Кавказе, где установлен крупнейший в мире рефлектор (БТА) с диаметром зеркала 6 м.
В СССР ведутся работы по всем разделам астрономии. Наиболее важные результаты получены в области изучения нестационарных процессов на звёздах и на Солнце, исследования активности ядер галактик и звездообразования, фундаментальной астрометрии, проблемы физики Солнца, магнетизма в космосе и др.
В астрометрии разработана (30-е гг.) и реализуется программа создания фундаментальной опорной системы слабых звёзд для построения инерциальной системы координат в космосе (М. С. Зверев и др.). Введение атомных часов в практику служб времени позволило получить (60-е гг.) новые данные о тонких эффектах вращения Земли. Развернулись работы по изучению изменений широт (А. Я. Орлов, Е. П. Федоров, В. П. Щеглов и др.).
Крупные успехи достигнуты в области астрофизики и звёздной астрономии. Детально исследованы различные компоненты звёздного населения нашей Галактики (Б. В. Кукаркин); непрерывно идущий процесс звездообразования в звёздных системах подтвержден открытием звёздных ассоциаций (В. А. Амбарцумян). Важные результаты были получены в разработке физической теории газовых туманностей (В. А. Амбарцумян, А. Я. Киппер, В. В. Соболев). Измерено вращение звёзд (в 1929 была опубликована совместная статья Г. А. Шайна и американского астронома О. Струве), с 50-х гг. ведутся исследования внутреннего строения и путей развития звёзд различного типа (А. Г. Масевич и др.); велись исследования тесных двойных звёзд (Д. Я. Мартынов и др.); интенсивно изучались новые и сверхновые звёзды (Э. Р. Мустель), разработана теория движущихся звёздных атмосфер (1947, В. В. Соболев). Важные наблюдательные результаты были получены в области изучения нестационарных звёзд (А. А. Боярчук, Р. Е. Гершберг, Л. В. Мирзоян). Впервые обнаружены и изучены слабые магнитные поля звёзд (А. Б. Северный). На Крымской и Абастуманской обсерваториях осуществлены фотометрические измерения и спектральная классификация десятков тысяч звёзд Млечного пути (Е. К. Харадзе, П. Ф. Шайн и др.); обнаружено и исследовано большое количество водородных туманностей близ галактической плоскости, а также диффузных туманностей в нашей и других галактиках (1950—55, Г. А. Шайн и др.), при помощи электронно-оптического преобразователя впервые обнаружено ядро нашей Галактики (А. А. Калиняк, В. И. Красовский и В. Б. Никонов). С 1958 составляются и издаются каталоги переменных звёзд (Астрономический совет АН(Академия наук) СССР и ГАИШ). Успешно развивается в СССР и радиоастрономия. Большой радиотелескоп (РАТАН-600) установлен (1975) на Специальной астрофизической обсерватории АН(Академия наук) СССР.
Радиотелескопы работают также на Крымской обсерватории, в Физическом институте АН(Академия наук) СССР, в институте радиоэлектроники АН(Академия наук) УССР близ Харькова, на обсерватории Горьковского университета. Эти инструменты дают наблюдательный материал для исследований структуры Галактики, изучения квазаров, пульсаров, планет и других космических объектов. Разработана (50-е гг.) теория, объясняющая происхождение фона космического радиоизлучения, а также радиоизлучения остатков сверхновых звёзд (В. Л. Гинзбург, Я. Б. Зельдович, С. Б. Пикельнер, И. С. Шкловский и др.). Для развития космологии были существенны работы А. А. Фридмана (20-е гг.). Открыта и исследована сверхкорона Солнца (1951, В. В. Виткевич). Радиолокационные исследования Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера позволили уточнить значение астрономической единицы, получить сведения о вращении Венеры и др. (60-е гг., В. А. Котельников и др.).
В области внегалактической астрономии важные исследования выполнены в Бюракане и ГАИШ. В 60-х гг. разработана теория, согласно которой важную роль в образовании галактик играют процессы, происходящие в их ядрах (В. А. Амбарцумян). Осуществлено детальное морфологическое изучение галактик (60-е гг., Б. А. Воронцов-Вельяминов и др.). Обнаружены и исследованы многочисленные нестационарные внегалактические объекты нового типа (Б. Е. Маркарян и др.).
Значительны достижения в изучении Солнца и связи солнечных и геофизических явлений. Создана большая сеть службы Солнца, систематически публикуются каталоги явлений солнечной активности. Изучено тонкое строение фотосферы и хромосферы Солнца, в частности с помощью телескопа, поднимаемого на баллонах на высоту 20—30 км над земной поверхностью (60—70-е гг., В. А. Крат и др.). Реализована возможность измерений поперечной составляющей магнитных полей на Солнце (А. Б. Северный, В. Е. Степанов). Изучены хромосферные вспышки, разработан ряд вопросов их теории и ведутся работы по их прогнозированию (Крымская обсерватория). Наблюдения солнечных затмений (предвычисления которых, начиная с 1914, выполнены А. А. Михайловым) дали ценные результаты, касающиеся движений вещества в короне, эффекта А. Эйнштейна, в фотометрической спектроскопии, поляриметрических исследованиях солнечной короны и радиоизлучения. Проведены работы по физике планет (Н. П. Барабашев, Н. А. Козырев, Г. А. Тихов и др.), физике комет (С. К. Всехсвятский, О. В. Добровольский, С. В. Орлов и др.), исследованию межпланетной материи, созданию теории Зодиакального света (1944—1948, В. Г. Фесенков). Разрабатывается проблема происхождения Земли и планет Солнечной системы; в этой области новые гипотезы предложили В. Г. Фесенков, О. Ю. Шмидт и др. По поручению Международного астрономического союза Институт теоретической астрономии с 1947 публикует ежегодные таблицы «Эфемерид малых планет». Новые методы исследования Луны, Венеры, Марса появились в космическую эру, открытую запуском 1-го советского искусственного спутника Земли в 1957. С борта советского искусственного спутника Земли впервые сфотографирована обратная сторона Луны, получены первые массовые снимки спектров слабых звёзд в далёком ультрафиолетовом диапазоне излучения и др.
Достигнуты успехи также в разработке различных проблем небесной механики (Б. В. Нумеров, М. Ф. Субботин, Г. А. Чеботарев и др. в Ленинграде; Г. Н. Дубошин, Н. Д. Моисеев и др. в Москве). Широко используются советские астрономические ежегодники, составляемые Институтом теоретической астрономии АН(Академия наук) СССР. В 50—70-е гг. получили значительное развитие разработка и создание новых типов астрономических инструментов и приборов (Д. Д. Максутов, Б. К. Иоаннисиани).
Новым разделом астрономии, возникшим в 1957, являются оптические наблюдения ИСЗ(искусственный спутник Земли). Созданная Астрономическим советом АН(Академия наук) СССР сеть станций ведёт регулярные визуальные, фотографические и лазерные дальномерные наблюдения. Начатые в 1961 эксперименты по спутниковой геодезии (Астрономический совет АН(Академия наук) СССР, Пулковская обсерватория) в середине 60-х гг. позволили перейти к практическим работам. Развернулось широкое международное сотрудничество, в котором наряду с советскими учреждениями участвуют астрономические и геодезические учреждения стран Европы, Африки, Азии, Америки. На основе анализа результатов наблюдений спутников ведутся также исследования гравитационного поля Земли и процессов в верхней атмосфере.
Советские астрономы участвуют (с 1935) в работе Международного астрономического союза. Многие наблюдательные и теоретические работы астрономические учреждения ведут совместно с зарубежными обсерваториями на основе международной кооперации.
Координацию астрономических исследований в СССР осуществляет Астрономический совет АН(Академия наук) СССР.
Периодические издания: «Астрономический журнал» (с 1924); «Письма в “Астрономический журнал”» (с 1975); «Астрофизика» (с 1965); «Астрономический вестник» (с 1967); «Земля и Вселенная» (научно-популярный, с 1965).
Результаты астрономических исследований публикуются в периодических и продолжающихся изданиях; ряд астрономических учреждений издаёт «Труды», «Известия», «Бюллетени», «Научные информации» и др.
В России научные исследования по физике стали проводиться после создания в 1725 Петербургской АН(Академия наук). Они связаны с именами иностранных учёных, приглашенных в академию Петром I (работы Д. Бернулли по гидродинамике, некоторые исследования Л. Эйлера). Первым русским учёным с мировым именем был М. В. Ломоносов, которому принадлежат основополагающие работы по атомно-молекулярной теории теплоты. В середине 18 в. Ломоносовым, Г. В. Рихманом и другими русскими академиками были получены новые результаты в изучении оптических, электрических и магнитных явлений. В конце 18 в. физика была введена в программы гимназий, издано 6 учебников физики.
На развитии физики в большей степени, чем на развитии других естественных наук, сказалось позднее вступление России на путь капиталистического развития. Отсутствие потребностей производства тормозило организацию систематических исследований, создание для них твёрдой материальной базы.
В 1-й половине 19 в. русскими физиками были сделаны важные открытия по электричеству и электромагнетизму. В 1802 В. В. Петров получил устойчивый дуговой разряд. В Физическом кабинете Академии наук Э. Х. Ленц установил т. н. правило Ленца для определения направления индуцированных токов и принцип обратимости электрических машин, точными экспериментами обосновал закон теплового действия тока (закон Джоуля — Ленца).
С 60-х гг. 19 в. физические исследования сосредоточились главным образом в высших учебных заведениях. Большое значение имело основание (1872) Русского физического общества (с 1878 — Русское физико-химическое общество) при петербургском университете, издававшего свой журнал. В Московском университете в 1888 А. Г. Столетов начал эмпирически изучать закономерности внешнего фотоэффекта и открыл первый закон фотоэффекта. Определение им отношения электростатических и электромагнитных единиц, а также работы его учеников Н. Н. Шиллера и П. А. Зилова (1874—77) по экспериментальному установлению теоретически полученного Дж. Максвеллом соотношения между показателем преломления света и диэлектрической постоянной послужили подтверждением электромагнитной теории света. В 1874 Н. А. Умов ввёл понятие вектора плотности потока энергии (вектор Умова). В Киевском университете М. П. Авенариус со своими учениками провёл обширные измерения критических параметров различных веществ. В Юрьеве (Тарту) А. И. Садовский в 1898 предсказал появление механического вращательного момента под действием поляризованного света (эффект Садовского). В Одессе Ф. Н. Шведов заложил основы реологии дисперсных систем (1889). В. А. Михельсон опубликовал основополагающие исследования по теории горения (1894). В 1885—90 Е. С. Федоров выполнил серию работ по симметрии и структуре кристаллов, которые легли в основу теоретической структурной кристаллографии. Его идеи получили полное экспериментальное подтверждение после создания рентгеновского структурного анализа, одним из основоположников которого был Г. В. Вульф. Ученики Федорова и Вульфа стали первыми представителями советской школы кристаллографов. А. А. Эйхенвальд пр
