Діелектрики

Діелектрики, речовини, погано провідні електричний струм. Термін «Д.» (від греч.(грецький) diá — через і англ.(англійський) electric — електричний) введений М. Фарадєєм для позначення речовин, через які проникають електричні поля. У будь-якій речовині, поміщеній в електричному полі, складові його електричні заряди (електрони, атомні ядра) випробовують сили з сторони цього поля. В результаті частина зарядів напрямлено переміщається, утворюючи електричний струм. Останні ж заряди перерозподіляються так, що «центри тяжіння» позитивних і негативних зарядів зміщуються один відносно одного. У останньому випадку говорять про поляризацію речовини. Залежно від того, який з цих двох процесів — електропровідність або поляризація — переважає, прийнято ділення речовин на ізолятори (Д.) і провідників (метали, електроліти, плазма ). Електропровідність Д. в порівнянні з металами дуже мала. Їх питомий опір r порядку 10 ⁸ —10 ¹⁷ ом · см , а в металів r ~ 10 ^-6 — 10 ^-4 ом · см . Існує і проміжний клас — напівпровідники, властивості яких визначаються процесами як електропровідності, так і поляризації.

  Кількісна відмінність в електропровідності твердих Д. і металів класична фізика намагалася пояснити тим, що в металах є вільні електрони, а в Д. всі електрони зв'язані, тобто належать окремим атомам, і електричне поле не відриває, а лише злегка зміщує їх. Проте таке пояснення неточне. Як показує сучасна квантовомеханічна теорія, тверде тіло є як би гігантською «молекулою», де кожен електрон належить всьому кристалу в цілому. Це однаковою мірою справедливо і для Д., і для металів. Причиною різної поведінки електронів в металі і в Д. є різний характер розподілу електронів по рівням енергії .

  Енергія електронів в твердому телі не може мати довільного значення. Області енергій, якими електрон може володіти (дозволені зони), чергуються з інтервалами енергій, які електрон не може приймати (заборонені зони). Т. до., з одного боку, електрони прагнуть зайняти рівні з найменшою енергією, а з ін. сторони, в одному стані може знаходитися лише один електрон, то електрони заповнюють енергетичні рівні від нульового до деякого максимального. У Д. верхній заповнений електронами енергетичний рівень збігається з верхнім кордоном одним з дозволених зон ( мал. 1 ). У металах же верхній заповнений електронами енергетичний рівень лежить усередині дозволеної зони (див. Тверде тіло ).

  Для того, щоб в твердому телі під дією електричного поля виник електричний струм (направлений рух електронів), необхідно, щоб частина електронів могла збільшувати свою енергію під дією поля, тобто переходити з нижніх енергетичних рівнів на вищі. У металі такий перехід можливий, т.к. к заповненим рівням безпосередньо примикають вільні. У Д. же найближчі вільні рівні відокремлені від заповнених забороненою зоною, яку електрони під дією звичайних не дуже сильних електричних полів здолати не можуть. У Д. дія електричного поля зводиться до перерозподілу електронної щільність, яке приводить до поляризації Д. Распределеніє електронів по рівнях енергії в напівпровідниках і Д. схоже. Напівпровідник відрізняється від Д. лише вужчою забороненою зоною. Тому при низьких температурах властивості напівпровідників і Д. близькі, а при підвищенні температури електропровідність напівпровідників зростає і стає помітною. Різкій грані між Д. і напівпровідниками провести не можна. Речовини з шириною забороненої зони D E < 2—3 ев відносять до напівпровідників, а з D E > 2—3 ев — до Д.

  Вище йшла мова про тверді Д. Однако Д. можуть бути також рідини (див. Рідкі діелектрики ) і гази. У звичайних умовах всі гази складаються в основному з нейтральних атомів і молекул і тому не проводять електричного струму, тобто є Д. З підвищенням температури атоми і молекули іонізуються і газ поступово перетворюється на плазму, добре провідну електричний струм. Нижче мова йтиме про тверді Д.

  Поляризація Д. Механізми поляризації Д. можуть бути різними. Вони залежать від характеру хімічному зв'язку, тобто розподіли електронної щільності в Д. Наприклад, в іонних кристалах (кам'яна сіль Nacl і ін.), де електрони розподілені так, що можна виділити окремі іони, поляризація є результатом зрушення іонів один відносно одного (іонна поляризація, мал. 2 , а), а також деформації електронних оболонок окремих іонів (електронна поляризація). Іншими словами, поляризація в цьому випадку є сумою іонної і електронної поляризацій. У кристалах з ковалентним зв'язком (наприклад, в алмазі), де електронні щільність рівномірно розподілена між атомами, поляризація обумовлена головним чином зсувом електронів, що здійснюють хімічний зв'язок ( мал. 2 , би). У полярних Д. (наприклад, твердий сірководень) групи атомів — молекулами або радикалами є електричні диполі, які у відсутності електричного поля орієнтовані хаотично, а під дією поля ці диполі орієнтуються уздовж нього ( мал. 2 , в). Така орієнтаційна (дипольна) поляризація типова для полярних рідин і газів. Схожий механізм поляризації пов'язаний з перескоком під дією електричного поля окремих іонів з одних можливих положень рівноваги в гратах в інших. Особливо часто такий механізм поляризації спостерігається в речовинах з водневим зв'язком (наприклад, в льоду), де іони водню мають декілька положень рівноваги.

  Поляризацію Д. характеризують вектором поляризації P який є дипольним моментом одиниці об'єму Д. Діпольний момент нейтральної в цілому системи зарядів є вектор, рівний твору відстані між центрами тягаря позитивних і негативних зарядів на величину заряду одного знаку. Направлений цей вектор від центру тяжіння негативних до центру тяжіння позитивних зарядів. Вектор P залежить від напруженості електричного поля Е . Оскільки сила, що діє на заряд, пропорційна Е , то, природно, що при малих полях величина Р пропорційна Е . Коефіцієнт пропорційності з в співвідношенні P = c Е називається діелектричною сприйнятливістю Д. Часто виявляється зручним замість вектора P користуватися вектором електричної індукції

  D = Е + 4p P .

Коефіцієнт пропорційності e в співвідношенні D = e Е називається діелектричною проникністю. Ясно, що

  e = 1 + 4pc.

У вакуумі з = 0 і e = 1 (у системі одиниць СГСЕ). Значення e (або з) є основною характеристикою Д.

  В анізотропних Д. (наприклад, в некубічних кристалах) напрям вектора поляризації P визначається не лише напрямом поля Е , але також виділеними напрямами середовища, наприклад осями симетрії кристала . Тому вектор P складатиме різні кути з вектором Е залежно від орієнтації Е по відношенню до осей симетрії. В результаті вектор D визначатиметься через вектор E за допомогою не однієї величини e, а декількома величинами (у загальному випадку — шістьма), створюючими тензор діелектричної проникності (див. Анізотропія ).

  Д. у змінному полі. Якщо електричне поле Е змінюється в часі, то величина поляризації в заданий момент часу t не визначається значенням поля Е в той же момент часу t . Поляризація Д. не встигає слідувати за тим, що викликає її електричним полем, т.к. смещенія зарядів не можуть відбуватися миттєво ( мал. 3 ).

  Т. до. будь-яке змінне поле можна представити у вигляді сукупності полів, змінних по гармонійному закону (див. Фур'є ряд, Фур'є інтеграл ), то досить вивчити поведінку Д. у полі Е = Е ₀ ´ cos w t , де w — частота змінного поля. Під дією такого поля величини D і P вагатимуться також гармонійно з тією ж частотою w. Проте між коливаннями D і Е існуватиме різниця фаз, що викликане відставанням поляризації P від поля Е .

  Гармонійний закон можна представити в комплексному вигляді: Е = E ₀ e ^{i w t} (див. Комплексна амплітуда ). Тоді D = D ₀ e ^{i w t} , причому амплітуди коливань D і Е зв'язані співвідношенням: D ₀ = e (w) E ₀ . Діелектрична проникність e (w) в цьому випадку є комплексною величиною: e(w)= e ₁ + i e ₂ , і характеризується двома величинами e ₁ і e ₂ , залежними від частоти w змінного поля. Абсолютна величина

визначає амплітуду вагання D , а відношення (e ₂ /e ₁ ) = tg d визначає різницю фаз d між коливаннями D і Е . Величина d називається кутом діелектричних втрат. Ця назва пов'язана з тим, що наявність різниці фаз d приводить до поглинання енергії електричного поля в Д. Дійсно, робота, що здійснюється полемо Е в одиниці об'єму Д., виражається інтегралом

Узятий за один період вагання, цей інтеграл звертається в нуль, якщо P і Е вагаються синфазний (d = 0) або в протифазі (d = p). У останніх випадках інтеграл відмінний від нуля. Доля енергії, що втрачається за один період, рівна e ₂ . У постійному електричному полі (w = 0) e ₂ = 0, а e ₁ збігається з e.

  В змінних електричних полях дуже високих частот (наприклад, електромагнітні хвилі оптичного діапазону) властивості Д. прийнято характеризувати заломлення показником n і поглинання показником до (замість e ₁ і e ₂ ). Коефіцієнт заломлення n дорівнює відношенню швидкостей поширення електромагнітних хвиль в Д. і у вакуумі. Коефіцієнт поглинання до характеризує загасання електромагнітних хвиль в Д. Велічини n , до і e ₁ , e ₂ зв'язані співвідношенням:

  Дисперсія діелектричної проникності. Залежність діелектричної проникності від частоти w змінного поля e(w)= e ₁ (w) + i e ₂ (w) називається дисперсією діелектричної проникності. Характер дисперсії визначається процесом встановлення поляризації в часі. Якщо процес встановлення поляризації — релаксаційний ( мал. 3 , а), то дисперсія матиме вигляд, змальований на мал. 4 , а. Коли період вагання електричного поля великий в порівнянні з часом релаксації t (частота w мала в порівнянні з 1/t), поляризація встигає слідувати за полем і поведінка Д. у змінному електричному полі істотно не відрізнятиметься від його поведінки в постійному полі (тобто e ₁ = e, e ₂ = 0, як на мал.(малюнок) 3 , а). При частотах w » 1/t Д. не встигатиме полярізіроваться, тобто амплітуда P буде дуже мала в порівнянні з велічиной поляризації P ₀ в постійному полі. Це означає, що e ₁ » 1, а e ₂ » 0. Т. о., e ₁ із зростанням частоти змінюється від e до 1. Найбільш різка зміна e ₁ відбувається якраз на частотах w ~ 1/t. На цих же частотах e ₂ проходить через максимум. Такий характер дисперсії e (w) називається релаксаційним. Якщо поляризація в процесі встановлення випробовує коливання, як показано на мал.(малюнок) 3 , би, то дисперсія e (w) матиме вигляд, змальований на мал. 4 , би. В цьому випадку характер дисперсії називається резонансним.

  В реальній речовині дисперсія e (w) має складніший характер, ніж на мал. 4 . На мал. 5 змальована залежність e (w) характерна для широкого класу твердих Д. Із мал. 5 видно, що можна виділити декілька областей дисперсії в різних діапазонах частот. Наявність цих, зазвичай чітко розмежованих, областей вказує на те, що поляризація Д. обумовлена різними механізмами. Наприклад, в іонних кристалах поляризацію можна представити як суму іонної і електронної поляризацій. Типові періоди коливань іонів ~ 10 ^-13 сік . Тому дисперсія e (w) обумовлена іонною поляризацією, доводиться на частоти ~ 10 ¹³ гц (інфрачервоний діапазон). Характер дисперсії зазвичай резонансний. При вищих частотах іони вже не встигають зміщуватися і весь вклад в поляризацію обумовлений електронами. Характерні періоди коливань електронів визначаються шириною забороненої зони Д. Когда енергія фотона ћ w ( ћ — Планка постійна ) стає більше ширини забороненої зони, фотон може поглинутися, викликавши перехід електрона через заборонену зону. В результаті електромагнітні хвилі на таких частотах (w ~ 10 ¹⁵ гц — ультрафіолетовий діапазон) сильно поглинаються, тобто різко зростає величина e ₂ . При менших частотах (зокрема, для видимого світла) чисті однорідні Д., на відміну від металів, зазвичай прозорі. У полярних Д. під дією електричного поля відбувається орієнтація диполів. Характерні часи встановлення поляризації при такому орієнтаційному механізмі порівняно великі: t ~ 10 ^-6 —10 ^-8 сік (діапазон надвисоких частот). Характер дисперсії при цьому зазвичай релаксаційний. Т. о., вивчаючи залежність e (w), можна отримати відомості про властивості Д. і виділити вклад в поляризацію від різних механізмів поляризації.

  Діелектрична проникність різних речовин. Статичне значення діелектричної проникності e істотно залежить від структури речовини і від зовнішніх умов (наприклад, від температури), зазвичай міняючись в межах від 1 до 100—200 (в сегнетоелектріков до 10 ⁴ —10 ⁵ , таблиця 1).

  Таблиця 1. — Діелектрична проникність e деяких твердих діелектриків

  Такий розкид значень e пояснюється тим, що в різних речовинах основний вклад в e на низьких частотах дають різні механізми поляризації. У іонних кристалах найбільш істотна іонна поляризація. На високих частотах (w ³ 10 ¹⁴ гц ) значення e (w) для різних іонних кристалів близькі до 1. Це обумовлено тим, що вклад від електронної поляризації, яка для цих частот лише і має місце, невеликий. У ковалентних кристалах, де основний вклад в поляризацію дає перерозподіл валентних електронів, статична проникність e мало відрізняється від високочастотної e ₁ (w). При цьому величина e залежить від жорсткості ковалентного зв'язку, який тим менше, чим вже заборонена зона D. Наприклад, для алмазу (D = 5,5 ев ) e = 5,7. Для кремнію (D = 1,1 ев ) e = 12. Великий вклад в e ₁ дає орієнтаційна поляризація. Тому в полярних Д. e порівняно велика, наприклад для води e = 81.

  Методи виміру діелектричної проникності різні для різних частот (див. Діелектричні виміри ).

  Поляризація діелектриків у відсутності електричного поля. До цих пір розглядалися Д., у яких поляризація виникала під дією зовнішнього електричного поля. Проте у ряді твердих Д. наявність поляризації може бути викликано ін. причинами. У піроелектріках поляризація існує і без електричного поля. У таких кристалах заряди розташовуються настільки несиметрично, що центри тяжіння зарядів протилежного знаку не збігаються, тобто Д. спонтанно (мимоволі) поляризований. У пьезоелектріках поляризація виникає при деформації кристала. Це пов'язано з особливостями будови кристалічної грати таких речовин (див. П'єзоелектрика ).

  Великий інтерес представляють сегнетоелектріки, які є особливим різновидом піроелектріков. Спонтанна поляризація сегнетоелектріков істотно міняється, на відміну від звичайних піроелектріков, під впливом зовнішніх дій (температури, електричного поля). Сегнетоелектріки тому характеризуються дуже великими значеннями e, сильною нелінійною залежністю P від Е , доменною структурою (див. Домени ) і наявністю спонтанної поляризації лише в певному інтервалі температур. У цьому сенсі діелектричні властивості сегнетоелектріков аналогічні магнітним властивостям феромагнетиків .

  Поляризація у відсутності електричного поля може спостерігатися також в деяких речовинах типа смол і стекол, званих електретамі . Поляризовані при високих температурах, а потім охолоджені, електрети зберігають досить довгий час поляризацію без поля.

  Електропровідність Д. мала, проте завжди відмінна від нуля (таблиця 2). Носіями струму в Д. можуть бути електрони і іони. Електронна провідність Д. обумовлена тими ж причинами, що і електропровідність напівпровідників . У звичайних умовах, проте, електронна провідність Д. мала в порівнянні з іонною. Іонна провідність може бути обумовлена переміщенням як власних іонів, так і домішкових. Можливість переміщення іонів по кристалу тісно пов'язана з наявністю дефектів в кристалах . Якщо, наприклад, в кристалі є вакансії (незайняті вузли кристалічної решітки), то під дією поля іон може перескочити на сусіднє з ним вакантне місце. У вакансію, що знов утворилася, може перескочити наступний іон і т.д. У результаті відбувається рух вакансій, який приводить до перенесенню заряду через весь кристал. Переміщення іонів може відбуватися і в результаті перескоків іонів по междоузліям. Із зростанням температури іонна провідність сильно зростає. Помітний вклад в електропровідність Д. може вносити поверхнева провідність.

  Пробій. Електричний струм в Д. пропорційний напруженості електричного поля Е ( Ома закон ). Проте в досить сильних полях струм наростає швидше, ніж за законом Ома. При деякому критичному полі Е _пр настає електричний пробій Д. Велічина Е _пр називається електричною міцністю Д. (таблиця 2). При пробої однорідний струмовий стан стає нестійким і майже весь струм починає текти по вузькому каналу. Щільність струму j в цьому каналі досягає дуже великих значень, що приводить до необоротних змінам в Д.

  Таблиця. 2. — Питомий опір r і електрична міцність Е _пр деяких твердих діелектриків, використовуваних як ізоляційні матеріали

  На мал. 6 приведена залежність щільності струму j від напруженості електричного поля Е , розрахована в припущенні, що струм однорідний по перетину зразка. Ця залежність може бути описана співвідношенням:

де питомий опір r не постійна величина, як в законі Ома, а залежить від j . Диференціюючи це співвідношення, отримаємо вираження:

з якого видно, що, якщо величина

негативна, то із зростанням j величина

може стати негативною (диференціальне негативний опір ). Стан з негативним диференціальним опором є нестійким і приводить до утворення каналу струму при Е = Е _пр .

  В твердих Д. розрізняють тепловий і електричний пробій. При тепловому пробої із зростанням j зростає джоуль тепло і, отже, температура Д., що приводить до збільшення числа носіїв струму n . В результаті r падає. При електричному пробої із зростанням j також зростає число носіїв n , а r із збільшенням n падає.

  В реальних Д. велику роль при пробої грають завжди присутні неоднорідності. Вони сприяють пробою, т.к. в місцях неоднорідності Е може локально зрости. Необоротні зміни в Д., пов'язані з утворенням струмового каналу при пробої, можуть бути різного характеру. Наприклад, в Д. утворюється крізний отвір або Д. проплавляєтся по каналу. У каналі можуть протікати хімічні реакції, наприклад в органічних Д. осідає вуглець, в іонних Д. випадає метал (металізація каналу).

  Електрична міцність рідких Д. у сильній мірі залежить від чистоти рідини. Наявність домішок і забруднень істотно знижує Е _пр . Для чистих, однорідних рідких Д. Е _пр близька до Е _пр твердих Д.

  Пробій в газах пов'язаний з механізмом ударної іонізації і виявляється у вигляді електричного розряду в газах .

  Нелінійні властивості Д. Поляризація Д., як вказувалося вище, пропорційна напруженості електричного поля. Проте така лінійна залежність справедлива лише для електричних полів, значно менших внутрішньокристалічних полів Е _кр ~ 10 ⁸ в/см (див. Кристалічне поле ). Т. до. зазвичай Е _пр « Е _кр , то в більшості Д. не удається спостерігати нелінійну залежність P ( Е ) в постійному електричному полі. Виняток становлять сегнетоелектріки, де в певному інтервалі температур (у сегнетоелектрічеськой області і поблизу точок фазових переходів) спостерігається сильна нелінійна залежність P ( Е ).

  При високих частотах електрична міцність Д. підвищується, тому нелінійні властивості будь-яких Д. виявляються у високочастотних полях великих амплітуд. У промені лазера можуть бути створені електричні поля напруженості 10 ⁸ в/см . У таких полях стають дуже істотними нелінійні властивості Д., що дозволяє здійснити перетворення частоти світла, самофокусировку світла і ін. нелінійні ефекти (див. Нелінійна оптика ).

  Д. у науці і техніці використовуються перш за все як електроізоляційні матеріали . Для цього необхідні Д. з великим питомим опором, високою електричною міцністю і малим кутом діелектричних втрат . Д. з високим значенням e використовуються як конденсаторні матеріали. Ємкість конденсатора, заповненого Д., зростає в e разів. Пьезоелектріки широко застосовуються для перетворень звукових коливань в електричних і навпаки (приймачі і випромінювачі ультразвука, звукознімачі і ін., см . П'єзоелектричний датчик ). Піроелектріки служать для індикації і виміру інтенсивності інфрачервоного випромінювання . Сегнетоелектріки застосовують в радіотехніці для створення нелінійних елементів, що входять в склад різних схем (підсилювачі, стабілізатори частоти і перетворювачі електричних сигналів, схеми регулювання і ін.).

  Д. використовуються і в оптиці. Чисті Д. прозорі в оптичному діапазоні. Вводячи в Д. домішки, можна забарвити його, зробивши непрозорим для певної області спектру (фільтри). Діелектричні кристали використовуються в квантовій електроніці (у квантових генераторах світла — лазерах і квантових підсилювачах СВЧ(надвисокі частоти)). Ведуться роботи по використанню Д. у обчислювальній техніці і тому подібне

  Літ.: Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М., Фейнмановськие лекції з фізики, [ст 5] — Електрика і магнетизм, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966; Калашников С. Р., Електрика, 2 видавництва, М., 1964; Фізичний енциклопедичний словник, т. 1, М., 1960; Ськанаві Р. І., Фізика діелектриків (Область слабких полів), М. — Л