Комплексна амплітуда, представлення амплітуди А і фази в гармонійного вагання х = Acos (wt + в) за допомогою комплексного числа = A exp ( i j)= A cosj + ia sinj . При цьому гармонійне вагання описується вираженням х = Re [(exp i wt)], де Re — речова частина комплексного числа, що стоїть в квадратних дужках. До. а. зазвичай застосовуються при розрахунку лінійних електричних ланцюгів (з лінійною залежністю струму від напруги), що містять активні і реактивні елементи. Якщо на такий ланцюг діє гармонійна едс(електрорушійна сила) частоти w, то використання До. а. струму і напруги дозволяє перейти від диференціальних рівнянь до алгебри. Зв'язок між До. а. струму I і напруга U для активного опору R визначається законом Ома: / =· R . Для індуктивності L ця зв'язок має вигляд I = — а для ємності З : I = i w CU. Таким чином, величини i w L і L/i w C грають ролі індуктивного і ємкісного опорів.
Розрахунок До. а. струму для ділянки електричного ланцюга, що містить елементи L, З і R, на який діє зовнішня гармонійна едс(електрорушійна сила) частоти w, виробляється з допомогою співвідношення, аналогічного закону Ома: /= . Тут Z — комплексний опір даної ділянки ланцюгу, яке може бути знайдене по тих же правилах послідовного і паралельного включення опорів, що і для ланцюгів з активних опорів на постійному струмі. Знайдена таким чином До. а. струму дозволяє визначити амплітуду і фазу реального струму, що протікає в ланцюзі.
Метод До. а. може бути застосований при будь-якому періодичному дії на лінійний ланцюг. При цьому зовнішня негармонійна дія має бути розкладене в ряд Фур'є, після чого виробляється розрахунок ланцюга для кожної з компонент зовнішньої дії і підсумовування отриманих результатів. При розрахунку методом До. а. середній потужності Р =IUcos j, де j — зрушення фаз між струмом і напругою, необхідно користуватися правилом: активна потужність рівна Р= ·( Ui*+iu* ) .
Тут /* і U* — комплексно зв'язані амплітуди струму і напруги.
