Нелінійна оптика, розділ фізичної оптики, що охоплює дослідження поширення потужних світлових пучків в твердих тілах, рідинах і газах і їх взаємодія з речовиною. З появою лазерів оптика отримала в своє розпорядження джерела когерентного випромінювання потужністю до 10 9 —10 10 Вт. В такому світловому полі виникають абсолютно нові оптичні ефекти і істотно змінюється характер вже відомих явищ. Загальна межа всіх цих нових явищ — залежність характеру їх протікання від інтенсивності світла. Сильне світлове поле змінює оптичні характеристики середовища (показник заломлення n, коефіцієнт поглинання), у зв'язку з чим змінюється характер явища. Сказане пояснює походження терміну Н. о.: якщо оптичні характеристики середовища стають функціями напруженості електричного поля Е світлової хвилі, то поляризація середовища нелінійним чином залежить від Е. Н. о. має багато загального з нелінійною теорією коливань (див. Нелінійні системи ) , нелінійною акустикою і ін. Оптику слабких світлових пучків, поле яких недостатньо для помітної зміни властивостей середовища, природно назвати лінійною оптикою.
Історична довідка. В «долазерной» оптиці вважалося твердо встановленим, що основними характеристиками світлової хвилі, що визначають характер її взаємодії з речовиною, є частота або безпосередньо пов'язана з нею довжина хвилі l і поляризація хвилі. Для переважної більшості оптичних ефектів величина напруженості електричного світлового поля Е (або щільність потоку випромінювання I = cne 2 /8p, де з — швидкість світла, n — показник заломлення) фактично не впливала на характер явища. Показник заломлення n, коефіцієнта поглинання, ефективний переріз розсіяння світла фігурували в довідниках без вказівки інтенсивності світла, для якої вони були виміряні, оскільки залежність вказаних величин від інтенсивності не спостерігалася. Можна вказати лише декілька робіт, в яких були зроблені спроби досліджувати вплив інтенсивності світла на оптичні явища. У 1923 С. І. Вавілов і В. Л. Льовшин виявили зменшення поглинання світла урановим склом із зростанням інтенсивності світла і пояснили це тим, що в сильному електромагнітному полі велика частина атомів (або молекул) знаходиться у збудженому стані і вже не може поглинати світло. Вважаючи, що це лише один з безлічі можливих нелінійних ефектів в оптиці, Вавілов вперше ввів термін «Н. о.». Можливість спостереження ряду нелінійних оптичних ефектів за допомогою фотоелектричних помножувачів в 50-х рр. теоретично розглянув Г. С. Горелік (СРСР); один з них — зсув оптичного дублету з виділенням різницевої частоти, лежачої в діапазоні СВЧ(надвисокі частоти) (гетеродинування світла), спостерігали в 1955 А. Форрестер, Р. Гудмундсен і П. Джонсон (США).
Широкі можливості вивчення нелінійних оптичних явищ відкрилися після створення лазерів. У 1961 П. Франкен із співробітниками (США) відкрив ефект подвоєння частоти світла в кристалах — генерацію 2-ої гармоніки світла. У 1962 спостерігалося потроєння частоти — генерація 3-ої оптичної гармоніки. У 1961—1963 в СРСР і США були отримані фундаментальні результати в теорії нелінійних оптичних явищ, що заклали теоретичні основи Н. о. У 1962—63 було відкрите і пояснене явище вимушеного комбінаційного розсіяння світла . Це послужило поштовхом до вивчення вимушеного розсіяння ін. видів: вимушеного розсіяння Мандельштама — Бріллюена, вимушеного релєєвського розсіяння і т.п. (див. Вимушене розсіяння світла ) .
В 1965 було виявлено явище самофокусировки світлових пучків. Виявилось, що потужний світловий пучок, поширюючись в середовищі, у багатьох випадках не лише не випробовує звичайної, так званої дифракційної расходімості, а навпроти, мимоволі стискується. Явище самофокусировки електромагнітних хвиль в загальній формі було передбачене в 1962 Г. А. Аськарьяном (СРСР). Оптичні експерименти стимулювали теоретичними роботами Ч. Таунса із співробітниками (США, 1964). Великий вклад до розуміння природи явища внесли роботи А. М. Прохорова із співробітниками.
В 1965 були створені параметричні генератори світла, в яких нелінійні оптичні ефекти використовуються для генерування когерентного оптичного випромінювання, що плавно перебудовується по частоті в широкому діапазоні довжин хвиль. У 1967 почалося дослідження нелінійних явищ, пов'язаних з поширенням в середовищі надкоротких (тривалістю до 10 -12 сік ) світлових імпульсів. З 1969 розвиваються також методи нелінійної і активної спектроскопії, що використовують нелінійні оптичні явища для поліпшення роздільної здатності і підвищення чутливості спектроскопічних методів дослідження речовини.
Взаємодія сильного світлового поля з середовищем. Елементарний процес, лежачий в основі взаємодії світла з середовищем, — збудження атома або молекули світловим полем і перєїзлученіє світла збудженою часткою. Математичним описом цих процесів є рівняння, що зв'язують поляризацію P одиниці об'єму середовища з напруженістю поля Е (матеріальні рівняння). Лінійна оптика базується на лінійних матеріальних рівняннях, які для гармонійної хвилі приводять до співвідношення:
P = k E , (1)
де до — діелектрична сприйнятливість, залежна лише від властивостей середовища. На співвідношенні (1) базується найважливіший принцип лінійної оптики — суперпозиції принцип . Проте теорія, заснована на (1), не здатна пояснити жоден з перерахованих вище нелінійних ефектів. Згідно (1), перєїзлученноє поле має ту ж частоту, що і падаюче, отже, рівняння (1) не описує виникнення оптичних гармонік; з (1) слідує незалежність показника заломлення середовища від інтенсивності. Сказане означає, що матеріальне рівняння (1) є наближеним: фактично їм можна користуватися лише в області слабких світлових полів.
Суть наближень, лежачих в основі (1), можна зрозуміти, звертаючись до класичної моделі осцилятора, широко використовуваної в оптиці для опису взаємодії світла з речовиною. Відповідно до цієї моделі, поведінка атома або молекули в світловому полі еквівалентно коливанням осцилятора. Характер відгуку такого елементарного атомного осцилятора на світлову хвилю можна встановити, порівнюючи напруженість поля світлової хвилі з напруженістю внутріатомного поля E а @ е/а 2 @ 10 6 — 10 9 в/см ( е — заряд електрона, а — атомний радіус), що визначає сили зв'язку в атомному осциляторі. У пучках нелазерних джерел Е @ 1—10 в/см, тобто Е << E а , і атомний осцилятор можна вважати гармонійним (повертаюча сила лінійно пов'язана із зсувом). Прямим наслідком цього є рівняння (1). У пучках потужних лазерів Е ~ 10 6 —10 7 в/см і атомний осцилятор стає ангармонічним, нелінійним (повертаюча сила — нелінійна функція зсуву). Ангармонізм атомного осцилятора приводить до того, що залежність між поляризацією P і полемо Е стає нелінійною; при ( Е/Е а ) < 1 її можна представити у вигляді розкладання в ряд по параметру Е/Е а :
P = c E + c E 2 + J E 3 + .. (2)
Коефіцієнти з, J і т.д. називаються нелінійними воспріїмчивостямі (по порядку величини з ~ 1 /Е а ; J ~ 1 /e а 2 ) . Матеріальне рівняння (2) є основою Н. о. Якщо на поверхню середовища падає монохроматична світлова хвиля Е = А cos (w t — kx ) , де А — амплітуда, w — частота, до — хвилеве число, х — координата точки уздовж напряму поширення хвилі, t — час, то, згідно (2), поляризація середовища поряд з лінійним членом P (л) = c A cos (w t — kx ) (лінійна поляризація) містить ще і нелінійний член другого порядку:
Останній доданок в (3) описує поляризацію, що змінюється з частотою 2w, тобто генерацію 2-ої гармоніки. Генерація 3-ої гармоніки, а також залежність показника заломлення від інтенсивності описуються членом J E 3 в (2) і т.д.
Нелінійний відгук атомного осцилятора на сильне світлове поле — найбільш універсальна причина нелінійних оптичних ефектів. Існують, проте, і ін. причини: наприклад, зміна показника заломлення n може бути викликане нагрівом середовища лазерним випромінюванням . Зміна температури D T = a E 2 (a — коефіцієнт поглинання світла) приводить до того, що
У багатьох випадках істотним виявляється також ефект електрострикції (стискування середовища в світловому полі Е ) . В сильному світловому полі Е лазера електрострікционноє тиск, пропорційне E 2 , змінює щільність середовища, що може привести до генерації звукових хвиль. З тепловими ефектами і електрострикцією інколи пов'язана самофокусировка світла.
Оптичні гармоніки . На мал. 1 показано, як інтенсивне монохроматичне випромінювання лазера на неодимовому склі (l 1 = 1,06 мкм ) , проходячи через оптично прозорий кристал ніобату барії, перетвориться у випромінювання з довжиною хвилі рівно удвічі меншою, тобто в 2-у гармоніку (l 2 = 0,53 мкм ) . За деяких умов в 2-у гармоніку переходить більше 60% енергії падаючого випромінювання. Подвоєння частоти спостерігається для випромінювання ін. лазерів видимого і інфрачервоного діапазонів. У ряді кристалів і рідин зареєстровано потроєння частоти світла — 3-я гармоніка. Складніші ефекти виникають, якщо в середовищі поширюються дві або декілька інтенсивних хвиль з частотами, що розрізняються, наприклад w 1 і w 2 . Тоді поряд з гармоніками кожній з хвиль (2w 1 , 2w 2 і т.п.) виникають хвилі комбінаційних частот (w 1 + w 2 ; w 1 — w 2 і т.п.).
Описане явище, називається генерацією оптичних гармонік, має багато загального з широко відомим множенням частоти в нелінійних елементах радіопристроїв. В той же час є і істотна відмінність: у оптиці ці ефекти є результатом взаємодії не коливань, а хвиль. У сильному світловому полі, згідно (2) кожен атомний осцилятор перєїзлучаєт не лише на частоті падаючої хвилі, але і на її гармоніках. Проте оскільки світло поширюється в середовищі, розміри L якій істотно перевищують довжину хвилі l (для видимого світла l~ 10 -4 см ) , сумарний ефект генерації гармонік на виході залежить від фазових співвідношень між основною хвилею і гармоніками усередині середовища; виникає своєрідна інтерференція, здатна або підсилити, або ослабити ефект. Виявилось, що взаємодія двох хвиль, що розрізняються частотами, наприклад w і 2w, максимально, а, отже, максимальна і перекачування енергії від основної хвилі до гармонік, якщо їх фазові швидкості рівні (умова фазового синхронізму). До умов фазового синхронізму можна прийти і з квантових міркувань, вони відповідають закону збереження імпульсу при злитті або розпаді фотонів. Для трьох хвиль умови синхронізму: до 3 = до 1 + до 2 , де до 1 , до 2 і до 3 — імпульси фотонів (у одиницях Планка постійної ) .
Умови синхронізму основної хвилі і гармонік в реальному диспергуючому середовищу на перший погляд здаються нездійсненними. Рівність фазових швидкостей хвиль на різних частотах має місце лише в середовищі без дисперсії. Проте виявилось, що відсутність дисперсії можна імітувати, використовуючи взаємодію хвиль різної поляризації в анізотропному середовищі ( мал. 1 ). Цей метод різко підвищив ефективність нелінійних хвилевих взаємодій. Якщо в 1961 ккд(коефіцієнт корисної дії) оптичних подвійників частоти складав ~10 -10 —10 -12 , те в 1963 він досяг значення 0,2—0,3, а до 1973 наблизився до 0,8.
Оптичні помножувачі частоти дозволили істотно розширити сферу застосування лазерів. Ефект генерації оптичних гармонік широко використовується для перетворення випромінювання довгохвильових лазерів у випромінювання короткохвильових діапазонів. Промисловість багатьох країн випускає оптичні помножувачі частоти на неодимовому склі або на алюмоїттрієвом гранаті з домішкою неодима (l = 1,06 мкм ) , що дозволяють отримати потужне когерентне випромінювання на хвилях l = 0,53 мкм (2-я гармоніка), l = 0,35 мкм (3-я гармоніка) і l = 0,26 мкм (4-я гармоніка). Для цієї мети були підібрані кристали, що володіють високою нелінійністю (великими значеннями з) і що дозволяють задовольнити умовам фазового синхронізму. Ілюстраціями сучасних можливостей в цій області є генератор 5-ої оптичної гармоніки ( мал. 2 ) і здобуття 9-ої гармоніки випромінювання неодимового лазера (l 9 = 1189 ). У 1972 було експериментально здійснено множення частоти в області вакуумного ультрафіолету; як нелінійне середовище тут використовувалися деякі гази і пари металів.
Самофокусировка світла. Самовоздействія. При чималий (але сповна помірною для сучасної лазерної техніки) потужності світлового пучка, що перевищує деяке критичне значення Р кр , в середовищі замість звичайної дифракційної расходімості спочатку паралельного пучка спостерігається його самосжатіє ( мал. 3 ). Величина Р кр різна для різних середовищ; для ряду органічних рідин Р кр ~ 10—50 квт, в деяких кристалах і оптичних стеклах Р кр не перевищує декілька Вт.
Інколи, наприклад, при поширенні випромінювання потужних імпульсних лазерів в рідинах, це самосжатіє носить характер «схлопиванія» пучка, яке супроводиться настільки швидким наростанням світлового поля, що це може викликати світловий пробій (див. Лазерне випромінювання ) , фазові переходи і ін. зміни стану речовини. У ін. випадках, наприклад при поширенні випромінювання газових лазерів безперервної дії в стеклах, наростання поля також помітно, хоча і не є настільки швидким. Самосжатіє в деякому розумінні схоже на фокусування пучка звичайною лінзою. Проте істотні відмінності спостерігаються за фокальною крапкою; самосфокусированний пучок може утворювати квазістаціонарні нитки («хвилеводне» поширення), послідовність фокальних точок і т.п.
Явище самофокусировки обумовлене тим, що в сильному світловому полі змінюється показник заломлення середовища (у досвіді, змальованому на мал. 3 , це відбувається за рахунок нагріву скла лазерним випромінюванням). Якщо знак зміни показника заломлення такий, що в області, зайнятій пучком, він зростає, ця область стає оптично більш щільною, і периферійні промені відхиляються до центру пучка. На мал. 2 змальовані фазові фронти і хід променів в обмеженому пучку, що поширюється в середовищі, з показником заломлення: n = n 0 + n 2 E 2 , де n 0 — постійна складова, не залежна від Е, n 2 > 0. Оскільки фазова швидкість світла v = c/n = с/ ( n 0 + n 2 E 2 ), те фазові фронти згинаються (поле Е на осі більше, ніж на периферії) і промені відхиляються до осі пучка. Така нелінійна рефракція може бути настільки істотною (її «сила» наростає разом з концентрацією поля), що практично повністю пригнічує дифракційні ефекти.
Зворотний ефект — самодефокусування — виникає, якщо середовище в області, зайнятій світловим пучком, із-за залежності показника заломлення від інтенсивності стає оптично менш щільною ( n 2 < 0). В цьому випадку потужний лазерний пучок розходиться набагато швидше, ніж пучок малої інтенсивності. Нелінійні хвилеві явища типа самофокусировки і самодефокусування, в яких середні частота і хвилеве число до = w n / з = 2p/l майже не змінюються, називаються самовоздействієм хвиль. Поряд з самовоздействієм хвиль, що модулюються в просторі, в Н. о. вивчається також самовоздействіє хвиль, що модулюються в часі.
Поширення світлового імпульсу в середовищі з показником заломлення вигляду n = n 0 + n 2 E 2 супроводиться спотворенням його форми і фазовою модуляцією . В результаті виникає сильне розширення спектру лазерного імпульсу. Ширіна спектру випромінювання на виході з середовища в сотні і тисячі разів перевищує ширину спектру на вході.
Ефекти самовоздействія визначають основні межі поведінки потужних світлових пучків в більшості середовищ, включаючи і активні середовища самих лазерів. Зокрема, лавинне наростання напруженості світлового поля при самофокусировке викликає у багатьох випадках оптичний пробій середовища ( мал. 3 ).
Цікавим питанням в явищі самофокусировки є поведінка світлового пучка за фокальною крапкою. А. М. Прохоров із співробітниками звернули увагу на істотну роль руху фокальних крапок при самофокусировке. У реальному лазерному імпульсі потужність змінюється в часі і відповідно змінюється в часі фокальна довжина нелінійної лінзи. В результаті виникає рухомий фокус. Швидкість його руху може досягати 10 9 см/сек. Облік швидкого руху фокусів у поєднанні з аберацією нелінійної лінзи у багатьох випадках дозволяє побудувати повну теорію явища самофокусировки.
Самопросветленіє і нелінійне поглинання . Середовища, непрозорі для слабкого випромінювання, можуть стати прозорими для високоінтенсивного випромінювання (прояснення), і, навпаки, прозорі матеріали можуть «затемнятися» по відношенню до потужного випромінювання (нелінійне поглинання). Такі найбільш важливі особливості поглинання світла великої інтенсивності. Вони пояснюються залежністю коефіцієнта поглинання від інтенсивності світла.
Якщо інтенсивність резонансного по відношенню до поглинаючого середовища випромінювання велика, істотна доля часток середовища переходить з основного в збуджений стан і населеності її верхнього і нижнього рівнів вирівнюються (див. Насичення ефект ) . Для здобуття ефекту насичення в рівноважних умовах необхідна витрата деякої енергії, тому прояснення середовища зв'язане з певними втратами енергії світлового пучка.
В полі коротких світлових імпульсів, тривалість яких менше характерних часів релаксації середовища, спостерігається ефект прояснення ін. типа — резонансне самопросветленіє середовища. В цьому випадку короткий потужний світловий імпульс проходить через середовище, взагалі не випробовуючи поглинання (слабке ж квазібезперервне випромінювання тієї ж частоти може поглинутися цим середовищем практично повністю). Результатом взаємодії такого дуже короткого світлового імпульсу з середовищем виявляється різке зменшення груповій швидкості поширення світлового імпульсу і зміна його форми.
Ефекти нелінійного поглинання пов'язані з тим, що при взаємодії інтенсивного випромінювання частоти w 0 з частками помітну вірогідність мають процеси одночасного поглинання m квантів частоти w 1 , причому m = w 0 / ( 1 (див. Багатофотонні процеси ) .
Нелінійна оптика і спектроскопія. Параметричний генератор світла. Розвиток Н. о. дозволило удосконалити методи оптичною спектроскопії і розробити принципово нові методи нелінійної і активної спектроскопії (див. Спектроскопія лазерна ) . Важлива проблема спектроскопії абсорбції — створення відповідного джерела світла, що перебудовується по частоті. Н. о. дає радикальне вирішення проблеми: поряд із складанням фотонів в нелінійному середовищі можливий зворотний процес — когерентний розпад фотона частоти W на два фотони частот w 1 і w 2 , що задовольняють умові W = w 1 + w 2 . Процес йде ефективно, якщо одночасно виконані умови хвилевого синхронізму: k л = k 1 + k 2 .
На цьому принципі заснована дія параметричного генератора світла . При фіксованій частоті W (частоті накачування ) частоти w 1 і w 2 можна варіювати в широких межах (зберігатися повинна лише їх сума), змінюючи параметри середовища, що впливають на виконання умов синхронізму. За допомогою таких генераторів вже зараз можливе перекриття довгохвильової частини видимого і ближньої частини інфрачервоного діапазонів. Створені параметричні генератори світла і в далекої інфрачервоної області. Параметричний генератор світла — зручне джерело світла для спектрометрів абсорбції; з його появою оптики отримали перебудовуване, стабільне, легко кероване джерело когерентного випромінювання (накладаючи на нелінійний кристал електричне поле, можна здійснити частотну або амплітудну модуляцію випромінювання).
Методи Н. о. відкривають нові можливості для створення кореляційних спектрографів і спектрографів з просторовим розкладанням спектру (див. Спектральні прилади, Фур'є-спектроскопія ) . На мал. 4 змальована схема нелінійного спектрографа з просторовим розкладанням спектру, в якому використовується та обставина, що дисперсія напрямів синхронізму в нелінійних кристалах ( мал. 1 ) може бути сильніше, ніж звичайна дисперсія речовини. Спектральний аналіз в цьому випадку супроводиться збільшенням частоти світла (що особливо вигідно при спектральних дослідженнях в інфрачервоної області) і посиленням досліджуваного сигналу.
Перетворення сигналів і зображень. Ефект складання частот, лежачий в основі дії описаного спектрографа, знаходить і ін. вживання. Одне з них — реєстрація слабких сигналів в інфрачервоному діапазоні. Якщо частота w х лежить в інфрачервоному діапазоні, а w н — у видимому, то в видимий діапазон потрапляє і сумарна частота W, причому коефіцієнт перетворення може бути >> 1. У видимому ж діапазоні реєстрація сигналу виробляється за допомогою високочутливого фотоелектронного помножувача (ФЕУ). Система з нелінійного кристала, в якому відбувається складання частот і ФЕУ, є чутливим приймачем інфрачервоного випромінювання; такі приймачі знаходять вживання в інфрачервоній астрономії. За допомогою цієї схеми можна не лише реєструвати сигнал, але і перетворювати зображення з інфрачервоного діапазону у видимий.
Висновок. Методи Н. о. проникають у всі традиційні розділи оптики і лежать в основі ряду її нових напрямів (нелінійне обертання плоскості поляризації, нелінійне розсіяння, нелінійна дифракція, нелінійна магнітооптика і т.п.). З зростанням напруженості світлового поля виявляються все нові і нові нелінійні процеси. На жаль, граничне світлове поле, яке може бути використане в експерименті, визначається не можливостями лазерної техніки, а руйнуванням середовища або зміною її оптичних властивостей під дією світла.
На першому етапі розвитку Н. о. використовувався діапазон хвиль від 1,06 до 0,3 мкм. Перехід до лазерів на Co 2 (l = 10,6 мкм ) привів до відкриття нелінійності, пов'язаної з поведінкою носіїв струму в напівпровідниках (у видимому діапазоні вона практично не виявляється), і виявленню нових нелінійних матеріалів. За допомогою потужних джерел ультрафіолетового випромінювання можливі дослідження нелінійного поглинання в кристалах і рідинах з широкою забороненою зоною, множення частоти у вакуумному ультрафіолеті, створення ультрафіолетових лазерів з оптичним накачуванням. У 1971 вперше спостерігалися когерентні нелінійні ефекти в рентгенівської області.
Успіхи Н. о. стимулювали відповідні дослідження у фізиці плазми, в акустиці, радіофізиці і викликали інтерес до загальної теорії нелінійних хвиль. У зв'язки з Н. о. з'явилися нові напрями дослідження у фізиці твердого тіла, пов'язані з вивченням нелінійних матеріалів і оптичної міцності твердих тіл і рідин. Можливо, нелінійними оптичними явищами в міжзоряній плазмі обумовлені і деякі особливості характеристик квазарів . Не виключене досягнення таких інтенсивностей лазерного випромінювання, при яких стане можливим спостереження нелінійних оптичних явищ у вакуумі.
Літ.: Ахманов С. А., Хохолів Р. Ст, Проблеми нелінійної оптики, М., 1964; Бломберген Н., Нелінійна оптика, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966; Клімонтовіч Ю. Л., Квантові генератори світла n нелінійна оптика, М., 1966; Лугове Ст Н., Прохоров А. М., Теорія поширення потужного лазерного випромінювання в нелінійному середовищі, «Успіхи фізичних наук», 1973, т. 111, с. 203—248; Ахманов С. А., Чиркин А. С., Статистичні явища в нелінійній оптиці, М., 1971; Квантова електроніка. Маленька енциклопедія, М., 1969; Ярів А., Квантова електроніка і нелінійна оптика, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1973; Laser handbook, v. 1—2, Amst., 1972.
