Фур'є Жан Батист Жозеф
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Фур'є Жан Батист Жозеф

Фур'є (Fourier) Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, — 16.5.1830, Париж), французький математик, член Паризької АН(Академія наук) (1817). Закінчивши військову школу в Осере, працював там же викладачем. У 1796—98 викладав в Політехнічній школі.

  Перші праці Ф. відносяться до алгебри. Вже в лекціях 1796 він виклав теорему про число дійсного коріння рівняння алгебри, лежачого між даними кордонами (опубліковано в 1820), названу його ім'ям; повне рішення питання про число дійсного коріння рівняння алгебри було отримане в 1829 Же. Ш. Ф. Штурмом . У 1818 Ф. досліджував питання про умови застосовності розробленого І. Ньютоном методу чисельного вирішення рівнянь, не знаючи про аналогічні результати, отримані в 1768 французьким математиком Же. Р. Мурайлем. Підсумком робіт Ф. по чисельних методах вирішення рівнянь є «Аналіз певних рівнянь», виданий посмертно в 1831.

загрузка...

  Основною областю занять Ф. була математична фізика. У 1807 і 1811 він представив Паризькою АН(Академія наук) свої перші відкриття по теорії поширення тепла в твердому телі, а в 1822 опублікував відому роботу «Аналітична теорія тепла», що зіграла велику роль в подальшій історії математики. У ній Ф. вивів диференціальне рівняння теплопровідності і розвинув ідеї, в найзагальніших межах намічені раніше Д. Бернуллі, розробив для вирішення рівняння теплопровідності за тих або інших заданих граничних умов метод розділення змінних (див. Фур'є метод ), який він застосовував до ряду окремих випадків (куб, циліндр і ін.). У основі цього методу лежить представлення функцій тригонометричними рядами Ф., які хоча і розглядалися інколи раніше, але стали дієвим і важливим знаряддям математичної фізики лише у Ф. (див. Тригонометричний ряд, Фур'є ряд ). Метод розділення змінних отримав подальший розвиток в працях С. Пуассона, М. Ст Остроградського і ін. математиків 19 ст «Аналітична теорія тепла» з'явилася відправним пунктом створення теорії тригонометричних рядів і розробки деяких загальних проблем математичного аналізу. Ф. навів перші приклади розкладання в тригонометричні ряди Ф. функцій, які задані на різних ділянках різними аналітичними виразами. Тим самим він вніс важливий вклад до вирішення знаменитої суперечки про поняття функції, в якому брали участь найбільші математики 18 ст Його спроба довести можливість розкладання в тригонометричний ряд Ф. будь-якій довільній функції була невдала, але поклала початок великому циклу досліджень, присвячених проблемі уявності функцій тригонометричними рядами (П. Дирихле, Н. І. Лобачевський, Би. Ріман і ін.). З цими дослідженнями було значною мірою пов'язано виникнення теорії безлічі і теорії функцій дійсного змінного.

  Соч.: Ceuvres..., publiées par les soins de m. G. Darboux, t. 1—2, P., 1888—90; Analyse des équations déterminées, pt 1, P., 1831.

Же. Б. Ж. Фур'є.