Остроградський Михайло Васильович
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Остроградський Михайло Васильович

Остроградський Михайло Васильович [12(24) .9.1801, село Рілля, нині Полтавської області, — 20.12.1861(1.1.1862), Полтава], російський математик, академік Петербурзької АН(Академія наук) (1830). Вчився в Харківському університеті (1816—20), а потім слухав в Парижі (1822—28) лекції О. Коші, П. Лапласа, Же. Фур'є . Професор офіцерських класів Морського кадетського корпусу (з 1828), інституту корпусу інженерів шляхів сполучення (з 1830), Головного педагогічного інституту (з 1832), Головного інженерного училища (з 1840), Головного артилерійське училища (з 1841) в Петербурзі. Основні роботи відносяться до математичного аналізу, теоретичної механіки, математичної фізики; відомий також роботами по теорії чисел алгебрі, теорії вірогідності. О. вирішив (1826) важливе завдання про поширення хвиль на поверхні рідини, увязненій в басейні, що має форму круглого циліндра. У роботах по теорії поширення тепла в твердих тілах і в рідинах О. отримав диференціального рівняння поширення тепла і одночасно прийшов до ряду найважливіших результатів в області математичного аналізу: знайшов формулу перетворення інтеграла за об'ємом в інтеграл по поверхні (див. Остроградського формула ), ввів поняття зв'язаного диференціального оператора, довів ортогональность власних функцій даного оператора і зв'язаного, встановив принцип розкладності функцій в ряд по власних функціях і принцип локалізації для тригонометричних рядів. Теорія поширення тепла в рідині фактично вперше була побудована О.; займався також питаннями теорії пружності, небесної механіки, теорії магнетизму і ін.

загрузка...

  Встановлена О. (1828) формула перетворення інтеграла за об'ємом в інтеграл по поверхні була узагальнена ним (1834) на випадок n -кратного інтеграла. За допомогою цієї формули О. знайшов варіацію кратного інтеграла. О. дало (1836, опубліковано в 1838) виведення правила перетворення змінних інтеграції в подвійних і потрійних інтегралах, метод інтеграції раціональних функцій — виділення раціональній частині інтеграла (т.з. Остроградського метод ). Важливі результати були отримані О. в теорії диференціальних рівнянь, наближеному аналізі.

  В теоретичній механіці О. належать фундаментальні результати, пов'язані з розвитком принципу можливих переміщень, варіаційних принципів механіки, а також з вирішенням ряду приватних завдань; О. побудована (1854) загальна теорія удару. У 40-х рр. 19 ст загальний варіаційний принцип майже одночасно був висловлений для консервативних систем В. Гамільтоном і для неконсервативних систем О. В «Мемуарі про диференціальні рівняння, що відносяться до проблеми ізоперіметров» (1850) О. узагальнив ці результати на загальне ізометричне завдання варіаційного числення. Великий інтерес для свого часу мали роботи О. по теорії руху сферичних снарядів в повітрі і з'ясуванню впливу пострілу на лафет знаряддя.

  О. був передовим ученим, стояв на позиціях природничонаукового матеріалізму. Критерієм цінності математичних досліджень для О. служила практика, можливість використовувати отримані результати в практичній діяльності. Характерні в цьому відношенні його дослідження по теорії вірогідності. Одне з них, що поклало початок статистичному методу бракування, проведено ним з метою полегшення роботи по перевірці товарів, що поставляються армії. О. належить також ряд популярних статей, педагогічних досліджень і чудових для свого часу підручників. О. був членом багатьох іноземних академій.

 

  Соч.: Полн. собр. праць, т. 1—3, До., 1959—61.

 

  Літ.: Гнеденко Б. Ст, Погребисськиі І. Б., Михайло Васильович Остроградський, М. 1963.

М. Ст Остроградський.