Остроградського метод, метод виділення раціональній частині невизначеного інтеграла
де Q ( x ) — многочлен міри п , що має кратне коріння, а Р ( х ) — многочлен міри m £ n — 1.
О. м. дозволяє алгеброю дорогою представити такий інтеграл у вигляді суми два доданків, з яких перше є раціональною функцією змінного х , а друге раціональній частині не містить. Має місце рівність
(1)
де Q 1 , Q 2 , P 1 , P 2 — многочлени мір відповідно n 1 , n 2 , m 1 , m 2 , причому n 1 + n 2 = n , m 1 £ n 1 — 1, m 2 £ n 2 — 1 і многочлена Q 2 ( x ) не має кратного коріння. Многочлен Q 1 ( x ) є найбільшим загальним дільником многочленів Q ( x ) і, і, отже, явне вираження Q 1 ( x ) можна знайти, наприклад, за допомогою Евкліда алгоритму . Диференціюючи праву і ліву частини (1), отримаємо тотожність
