Лобачевський Микола Іванович [20.11(1.12) .1792, Нижній Новгород, нині м. Горький, — 12 (24) .2.1856, Казань], російський математик, творець нєєвклідової геометрії, мислитель-матеріаліст, діяч університетської освіти і народної освіти. Народився в сім'ї дрібного чиновника. Майже все життя Л. провів в Казані. Там він вчився в гімназії (1802—07) на казенному утриманні, потім в Казанському університеті (1807—11). Рано виявив видатні здібності, після закінчення університету отримав міру магістра (1811) і був залишений при університеті; у 1814 став ад'юнктом, в 1816 — екстраординарним і в 1822 — ординарним професором. Не дивлячись на реакційну обстановку, що склалася в роки опікування М. Л. Магніцкого, Л. вів напружену наукову і педагогічну роботу (викладав математику, фізику і астрономію), купив в столиці устаткування для фізичного кабінету і книги для бібліотеки, а потім очолював її 10 років (з 1825); Л. завідував обсерваторією; обирався деканом фізико-математичного факультету (1820—22, 1823—25). Але зіткнення з опікуном загострилися: Л. обстоював у викладанні наукові матеріалістичні погляди.
В ці роки Л. відшукував дороги строгої побудови початків геометрії. Збереглися: студентські записи його лекцій (від 1817), де їм робилася спроба довести постулат паралельності Евкліда, але в рукописі підручника «Геометрія» (1823) він вже відмовився від цієї спроби. У «Оглядах викладання чистої математики» на 1822/23 і 1824/25 Л. вказав на «до цих пір непереможну» трудність проблеми паралелізму і на необхідність приймати в геометрії як початкові поняття, що безпосередньо набувають з природи. Нарешті, здолавши тисячолітні традиції, він приходить до створення нової геометрії — так званої геометрії Лобачевського. 7 лютого 1826 він представив для напечатанія в Записках фізико-математичного відділення вигадування: «Стислий виклад початків геометрії із строгим доведенням теореми про паралельних» (французькою мовою). 11 лютого воно було розглянуте і призначені рецензенти. Сам Л. вказував, що він читав це міркування на засіданні відділення 12 лютого. Але видання не здійснилося. Рукопис і відгуки не збереглися, проте само вигадування було включене Л. у його працю «Про початки геометрії» в журналі «Казанський вісник» (1829—30), що з'явився першою в світовій літературі публікацією по нєєвклідової геометрії. Виходячи з пошуків безумовної строгості і ясності в початках геометрії, Л. розглядає аксіому паралельності Евкліда як довільне обмеження, як вимогу дуже жорстку, що обмежує можливості теорії, що описує властивості простору. Він замінює цю аксіому вимогою ширшим і загальнішим, саме: на плоскості через крапку, не лежачу на даній прямій, проходіт більш ніж одна пряма, не що пересікає дану (по суті не менше чим одна, якщо врахувати граничний випадок).
Розроблена Л. нова геометрія істотно відрізняється від евклідової геометрії, але при великих значеннях що входить у формули деякій постійною R (радіус кривизни простору) відхилення стає незначним (див. Лобачевського геометрія ) .
Відповідно до свого матеріалістичного підходу до вивчення природи, Л. вважав, що лише науковий досвід може виявити, яка з геометрії здійснюється у фізичному просторі. Використовуючи новітні астрономічні дані того часу, він прийшов до виводу, що число R дуже велике і відхилення від евклідової геометрії якщо і існують, то поміщені в межах помилок вимірів. Т. о., була обгрунтована практична придатність евклідової геометрії. Крім того Л. показав, як його геометрію можна застосовувати в ін. розділах математики, а саме в математичному аналізі при обчисленні певних інтегралів.
Доповідь Л. збігся за часом із звільненням Магніцкого. Л. був високо оцінений новим опікуном — М. Н. Мусиним-Пушкінім. Л. вибрали ректором (1827) і за 19 років керівництва університетом він добився його справжнього розквіту. Програма діяльності Л. відбита в його чудовій мові «Про найважливіших предметах виховання» (1828, опублікована 1832), в якій змальований ідеал гармонійного розвитку особи, підкреслено суспільне значення виховання і освіти, освітлена роль наук і борг ученого перед країною і народом.
При перебуванні Л. ректором було здійснено в 1832—40 будівництво цілого комплексу допоміжних будівель: бібліотека, астрономічна обсерваторія, фізичний кабінет і хімічна лабораторія, анатомічний театр клініка і ін. Він поклав початок «Вченим запискам Казанського університету» (1834) і розвинув видавничу діяльність. Рівень науково-навчальної роботи підвищився, контингент студентів зріс. університет став важливим центром сходознавства. Немало сил Л. вкладав і в поліпшення постановки викладання в гімназіях і училищах округу. У моменти стихійних лих (епідемія холери в 1830, пожежа Казані в 1842) особливо яскраво виявилася його турбота про університет. Але ректорство не відривало Л. від викладання: у різні роки він читав лекції з аналітичної механіки, гідромеханіки, інтегрального числення, диференціальних рівнянь, математичної фізики, варіаційного числення, а в 1838—40 — науково-популярні лекції з фізики для населення. Студенти високо цінували лекції Л.
Проте наукові ідеї Л. не зрозуміли сучасниками. Його праця «Про початки геометрії», представлений в 1832 радою університету в Академію наук, отримав у М. Ст Остроградського негативну оцінку, а в 1834 в реакції журналу «Син вітчизни» з'явилася анонімна знущальна статейка. Але Л. не припинив розробки своєї геометрії. Його роботи з'являлися в 1835—38, а в 1840 в Германії вийшла його книга «Геометричні дослідження» (німецькою мовою). Ета стійка боротьба за наукову істину відрізняє Л. від двох його сучасників, теж що прийшли до відкриття нєєвклідової геометрії. Угорський математик Я. Больяй опублікувала своя праця пізніше Л. (1832). Не зустрівши підтримки у сучасників, він не продовжив досліджень. Німецький математик До. Ф. Гаус також володів початками нєєвклідової геометрії. Але з побоювання зустріти нерозуміння Гаус не розробляв їх далі і не опублікував. Проте, не висловлюючись у пресі, він високо оцінив праці Л., і по його пропозиції Л. був в 1842 вибраний членом-кореспондентом Геттингенського вченого суспільства.
Л. отримав ряд коштовних результатів і в ін. розділах математики: так, в алгебрі він розробив новий метод наближеного вирішення рівнянь (Лобачевського метод ) , в математичному аналізі отримав ряд тонких теорем про тригонометричні ряди, уточнив поняття безперервної функції і ін.
В 1846 Л. виявився фактично усуненим від університету. Він був призначений помічником нового опікуна (без оплати) і позбавлений ректорства. Здоров'я його похитнуло. Але родинне горе — смерть сина, матеріальна скрута і сліпота, що розвивалася, не могли зломити мужності Л. Последнюю роботу «Пангеометрію» він створив за рік до смерті, диктуючи її текст.(текстильний)
Л. помер невизнаним. Велику роль у визнанні праць Л. зіграли дослідження Е. Бельтрамі (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пумнкаре (1883) і ін. Казанський університет і фізико-математичне суспільство провели велику роботу по виявленню значення ідей Л. і виданню його геометричних вигадувань. Широке визнання прийшло до 100-річного ювілею Л. — була заснована міжнародна премія, в Казані відкритий пам'ятник (1896).
Соч.: Полн. собр. соч.(вигадування), т. 1—5, М. — Л., 1946—51; Ізбр. праці по геометрії, М. — Л., 1956.
Літ.: Васильев А. Ст, Лобачевський, СП(Збори постанов) Би, 1914; Каган Ст Ф., Лобачевський, 2 видавництва, М. — Л., 1948 (є бібл.); Лаптев Би. Л., Великий російський математик, «Вісник вищої школи», 1967 № 12; Історіко-математічні дослідження, в, 3, 4, 6, 11, М. — Л., 1950—58 (ряд статей); Модзальовський Л. Би., Матеріали для біографії Н. І. Лобачевського, М. — Л., 1948.
