Спеціальні функції

Спеціальні функції (математичні), функції різних спеціальних класів, що особливо часто зустрічаються при вирішенні завдань математмчеськой фізики. Основними С. ф. є вирішеннями лінійних диференціальних рівнянь другого порядку із змінними коефіцієнтами. Найважливіші С. ф.: гіпергеометричні функції, циліндрові функції, сферичні функції, кульові функції, Ламі функції, Матье функції і ін. Інколи до С. ф. відносять ті, що також не виражаються через елементарні функції трансцендентні функції, найважливішими прикладами яких є еліптичні функції, гамма-функція, дзета-функція, інтегральний логарифм, інтеграл вірогідності і ін.

  Літ.: Смирнов Ст І., Курс вищої математики, 8 видавництво, т. 3, ч. 2, М-код.,1969; Уїттекер Е. Т., Ватсон Дж. Н., Курс сучасного аналізу, пер.(переведення) з англ.(англійський), 2 видавництва, ч. 2, М-код.,1963; Янке Е., Емде Ф., Леш Ф., Спеціальні функції. Формули, графіки, таблиці, пер.(переведення) з йому.(німецький), 2 видавництва, М-коди.,1968 (літ.).