Цей інтеграл не виражається в кінцевій формі через елементарні функції. Якщо х > 1, то інтеграл розуміється в сенсі головного значення:
І. л. введений в математичний аналіз Л. Ейлером в 1768. І. л. li( x ) пов'язаний з інтегральною показовою функцією Ei( x ) співвідношенням li( x )= Ei(ln x ). Для великих позитивних х функція li( x ) зростає як x / ln x. І. л. грає важливу роль в аналітичній теорії чисел, оскільки число простих чисел, не перевершуючих х, приблизно рівний li( x ).
Літ.: Янке Е., Емде Ф., Леш Ф., Спеціальні функції. Формули, графіки, таблиці, пер.(переведення) з йому.(німецький), 2 видавництва, М., 1968.
