Рівняння стану
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Рівняння стану

Рівняння стану, зв'язує тиск р, об'єм V і температуру Т фізично однорідної системи в змозі рівноваги термодинамічного : f ( p, V, Т ) = 0. Це рівняння називається термічним В. с., на відміну від калорічеського В. с., що визначає внутрішню енергію системи U як функцію якого-небудь два з трьох параметрів р, V, Т. Термічне В. с. дозволяє виразити тиск через об'єм і температуру р = p ( V, Т ) і визначити елементарну роботу d A = = p d V при нескінченно малому розширенні системи d V . В. с. є необхідним доповненням до термодинамічних законів, яке робить можливим їх застосування до реальних речовин. Воно не може бути виведено за допомогою одних лише законів термодинаміки, а визначається або розраховується теоретично на основі уявлень про будову речовини методами статистичної фізики . З першого початку термодинаміки слідує лише існування калорічеського В. с., а з другого початку термодинаміки – зв'язок між термічним і калорічеським В. с. , звідки витікає, що для ідеального газу внутрішня енергія не залежить від об'єму  = 0. Термодинаміка показує, що для обчислення як термічного, так і калорічеського В. с., досить знати будь-який з потенціалів термодинамічних в вигляді функції своїх параметрів. Наприклад, якщо відома Гельмгольцева енергія F як функція Т і V, те В. с. знаходять диференціюванням:

загрузка...

  .

  Прикладами В. с. для газів може служити Клапейрона рівняння для ідеального газу p u = RT, де R – газова постійна, u об'єм 1 моля газу;

   Ван-дер-Ваальса рівняння, де а і b – постійні, залежні від природи газу і такі, що враховують вплив сил тяжіння між молекулами і кінцівка з об'єму, віриал В. с. для неідеального pu / RT = 1 + B ( T ) / u + З ( Т )/ u 2 + .., де В ( Т ) , З ( Т ) ... – 2-й, 3-й і т.д. коефіцієнти віриалів, залежні від сил взаємодії між молекулами (див. Гази ) . Це рівняння є найбільш надійним і теоретично обгрунтованим В. с. для газів і дозволяє пояснити багаточисельні експериментальні результати на підставі простих моделей міжмолекулярної взаємодії . Були запропоновані також різні емпіричні В. с., засновані на експериментальних даних про теплоємність і стисливість. В. с. неідеальних газів вказує на існування критичної крапки (з параметрами p до , V до , T до ), в якій газоподібна і рідка фази стають ідентичними (див. Критичний стан ) . Якщо В. с. представити у вигляді приведеного В. с., тобто в безрозмірних змінних p/p до , V/v до , T/t до , те при не дуже низьких температурах це рівняння мало міняється для різних речовин (закон відповідних станів ) .

  Для рівноважного випромінювання, або фотонного газу, В. с. визначається Планка законом випромінювання для середньої щільності енергії.

  Для рідин із-за складності обліку всіх особливостей взаємодії молекул доки не удалося теоретично отримати загальне В. с. Рівняння Ван-дер-Ваальса хоча і застосовує для якісної оцінки поведінка рідин, але воно по суті непридатний нижче за критичну крапку, коли можливе співіснування рідкої і газоподібної фаз. В. с., що добре описує властивості ряду простих рідин, можна отримати з наближених теорій рідкого стану типа теорії вільного об'єму або діркової теорії (див. Рідина ) . Знання розподілу вірогідності взаємного розташування молекул (парній кореляційній функції) принципово дозволяє обчислити В. с. рідини, але це завдання дуже складне і повністю ще не вирішене навіть за допомогою обчислювальних машин.

  Для твердих тіл термічне В. с. визначає залежність модулів пружності від температури і тиску. Воно може бути отримане на підставі теорії теплового руху в кристалах, що розглядає фонони і їх взаємодія, але доки загального В. с. для твердих тіл не знайдено.

  Для магнітних середовищ елементарна робота при намагніченні рівна d A = - Н d М-коду, де М-код – магнітний момент, Н – напруженість магнітного поля. Отже, залежність М-коду = М-код ( Н, Т ) є магнітним В. с.

  Для електрично поляризованих середовищ елементарна робота при поляризації рівна d A = - Е d Р де Р - поляризація, Е - напруженість електричного поля, отже, В. с. має вигляд Р = ( Е, Т ) .

  Літ.: Хилл Т., Статистична механіка пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Вукаловіч М. П., Новіков І. І., Рівняння стану реальних газів, М. – Л., 1948; Мейсон Е., Сперлінг Т., рівняння Віриалу стану, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1972; Лейбфрід Р., Людвіг В., Теорія ангармонічних ефектів в кристалах, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1963. Див. також літ.(літературний) при статтях Статистична фізика і Термодинаміка .

  Д. Н. Зубарев.