Зрівняльні обчислення в геодезію, сукупність математичних операцій, що виконуються для набуття вероятнейшего значення геодезичних координат точок земної поверхні і для оцінки точності результатів вимірів. В. ст проводяться для усунення протиріч (нев'язок), обумовлених наявністю помилок в надлишково виміряних величинах, і для визначення вероятнейших значень шуканих невідомих або їх значень, близьких до вероятнейшим. У процесі В. ст це досягається шляхом визначення поправок до виміряних величин (кутам, напрямам, довжинам ліній або перевищенням). Зазвичай поправки визначають за допомогою найменших квадратів способу так, щоб сума квадратів всіх поправок була найменшою. В цьому випадку обчислення називають строгими і невідомі (поправки), визначувані з такого роду В. ст, мають вероятнейшие значення.
Так, в простому прикладі плоского трикутника сума кутів повинна строго дорівнювати 180°. Виміряні кути унаслідок помилок виміру цій умові, взагалі кажучи, не задовольняють і мають бути виправлені збільшенням відповідних поправок. Зі всієї безконечної безлічі поправок, які приводять суму виміряних кутів до 180°, лише одна система поправок володіє тією властивістю, що сума квадратів їх є мінімум; така система вважається вероятнейшей. У наведеному прикладі це має місце, якщо нев'язку розкласти порівну на всі три кути.
Проте застосування способу найменших квадратів до зрівнювання виміряних величин сповна законно лише у тому випадку, коли помилки їх мають випадковий характер. Строге зрівнювання геодезичних мереж, особливо великих по розмірах, зв'язане з рядом труднощів технічного і організаційного характеру. Тому на практиці часто застосовуються різні спрощені способи В. ст У геодезичній практиці як при строгому, так і при спрощених В. ст широко використовуються головним чином два способи зрівнювання: спосіб умовних вимірів і спосіб посередніх вимірів. При першому способі поправки відшукують безпосередньо до виміряних величин, при другому – до їх функцій (як правило, координатам).
Всякий спосіб зрівнювання складається з наступних основних процесів: попередніх (підготовчих) обчислень, складання умовних рівнянь або рівнянь погрішностей, складання нормальних рівнянь, вирішення нормальних рівнянь і оцінки точності виміряних і зрівняних величин. При великому числі нормальних рівнянь найбільш трудомісткою частиною В. ст є їх рішення, тому воно зазвичай здійснюється на ЕОМ(електронна обчислювальна машина). Рівняння можуть вирішуватися методом послідовного виключення невідомих (схема Гауса) або методом ітерації (наближень). Інколи нормальні рівняння не складають; в цьому випадку невідомі визначають безпосередньо з вирішення або умовних рівнянь, або рівнянь погрішностей. В деяких випадках при обробці матеріалів геодезичних вимірів невисокої точності зрівнювання результатів виконують графічним способом.
