Ван-дер-Ваальса рівняння
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Ван-дер-Ваальса рівняння

Ван-дер-Ваальса рівняння, одне з перших рівнянь стану реального газу, запропоноване голландським фізиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (1873):

загрузка...

  Тут: р — тиск газу; Т — його температура;  — об'єм одного благаючи речовини; R — універсальна газова постійна ; а і b — константи, що враховують відхилення властивостей реального газу від властивостей ідеального. Член, що має розмірність тиску, враховує тяжіння між молекулами газу за рахунок ван-дер-ваальсових сил (див. Міжмолекулярна взаємодія ). Константа b є поправкою на власний об'єм молекул газу і враховує відштовхування молекул на близьких відстанях. Константи а і b зазвичай визначаються з експериментальних даних. При великих  можна нехтувати обома поправками і В. в. переходить в рівняння стану ідеального газу (див. Клапейрона рівняння ).

  Ст в. є наближеним і кількісно описує властивості реальних газів лише в області високих температур і низького тиску. Проте якісно воно дозволяє описувати поведінку газу при високому тиску, конденсацію газу в рідину і критичний стан (див. також Рівняння стану ).

  На мал.(малюнок) змальовано сімейство ізотерм (кривих залежності р від  при постійній температурі), розрахованих по Ст в. Це рівняння, кубічне відносно має три корені. При низьких температурах всі три корені — дійсні, а вище певної температури Тк , званою критичною, залишається лише один дійсний корінь. Фізично це означає, що при Т > Т до речовина може знаходитися лише в одному (газоподібному) стані, а нижче Т до — в трьох станах (два стабільних — рідкому  і газоподібному  — і одному нестабільному). Графічно це виражається так: при Т < Т до ізотерма має три точки пересічення з прямою ас , паралельній осі об'ємів. Точки прямої ас відповідають рівновазі рідини і її насиченої пари. В умовах рівноваги, наприклад в змозі, відповідному точці b , відносні кількості рідини і пари визначаються відношенням відрізань bc / ba («правило моментів»). Рівновазі фаз при визначеній температурі відповідають тиск насиченої пари р нп і інтервал об'ємів від  до . При нижчому тиску (правіше ) ізотерма характеризує властивості газу. Ліва, майже вертикальна частина ізотерми відображає дуже малу стисливість рідини. Ділянки ad і ес відносяться відповідно до перегрітої рідини і переохолодженої пари ( метастабільні стани ). Ділянка de фізично неосуществім, оскільки тут відбувається збільшення об'єму при збільшенні тиску. Сукупність точок а , a'' , а» ... і з , c'' , з» ... визначає криву, звану бінодалью, яка обкреслює область спільного існування газу і рідини. У критичній точці До температура, тиск і об'єм ( Тк , р до ) мають значення, характерні для кожної речовини. Проте, якщо в Ст в. ввести відносні величини: Т/Т до , Р/р до і, то можна отримати так зване приведене Ст в., яке є універсальним, тобто не залежить від індивідуальних властивостей речовини.

  Літ.: Штрауф Е. А., Молекулярна фізика, Л. — М., 1949; 3оммерфельд А., Термодинаміка і статистична фізика, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1955: Вукаловіч М. П. і Новіков І. І., Рівняння стану реальних газів, М. — Л., 1948.

   А. А. Лопаткин.

Діаграма стану речовини в координатах об'єм — тиск (, p): Т 1 , Т 2 , Т 3 , Т до — ізотерми, рассчитаниє по рівнянню Ван-дер-Ваальса; До — критична крапка. Лінія dke («спінодаль») обкреслює область нестійких станів.